- 297/486 × 8.225/313 × 6.284/300 × - 10.102/327 × - 962.401/1.059 × 563/321 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 297/486 × 8.225/313 × 6.284/300 × - 10.102/327 × - 962.401/1.059 × 563/321 =
- 297/486 × 8.225/313 × 6.284/300 × 10.102/327 × 962.401/1.059 × 563/321
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 297/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
486 = 2 × 35
CMMDC (297; 486) = 33 = 27
297/486 =
(297 : 27)/(486 : 27) =
11/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
297/486 =
(33 × 11)/(2 × 35) =
((33 × 11) : 33)/((2 × 35) : 33) =
(33 : 33 × 11)/(2 × 35 : 33) =
(3(3 - 3) × 11)/(2 × 3(5 - 3)) =
(30 × 11)/(2 × 32) =
(1 × 11)/(2 × 32) =
11/18
Fracția: 8.225/313
8.225/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.225 = 52 × 7 × 47
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.225; 313) = 1
Fracția: 6.284/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.284 = 22 × 1.571
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (6.284; 300) = 22 = 4
6.284/300 =
(6.284 : 4)/(300 : 4) =
1.571/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.284/300 =
(22 × 1.571)/(22 × 3 × 52) =
((22 × 1.571) : 22)/((22 × 3 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 1.571)/(22 : 22 × 3 × 52) =
(2(2 - 2) × 1.571)/(2(2 - 2) × 3 × 52) =
(20 × 1.571)/(20 × 3 × 52) =
(1 × 1.571)/(1 × 3 × 52) =
1.571/75
Fracția: 10.102/327
10.102/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.102 = 2 × 5.051
327 = 3 × 109
CMMDC (10.102; 327) = 1
Fracția: 962.401/1.059
962.401/1.059 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.401 = 11 × 87.491
1.059 = 3 × 353
CMMDC (962.401; 1.059) = 1
Fracția: 563/321
563/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
321 = 3 × 107
CMMDC (563; 321) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 297/486 × 8.225/313 × 6.284/300 × 10.102/327 × 962.401/1.059 × 563/321 =
- 11/18 × 8.225/313 × 1.571/75 × 10.102/327 × 962.401/1.059 × 563/321
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 11/18 × 8.225/313 × 1.571/75 × 10.102/327 × 962.401/1.059 × 563/321 =
- (11 × 8.225 × 1.571 × 10.102 × 962.401 × 563) / (18 × 313 × 75 × 327 × 1.059 × 321) =
- (11 × 52 × 7 × 47 × 1.571 × 2 × 5.051 × 11 × 87.491 × 563) / (2 × 32 × 313 × 3 × 52 × 3 × 109 × 3 × 353 × 3 × 107) =
- (2 × 52 × 7 × 112 × 47 × 563 × 1.571 × 5.051 × 87.491) / (2 × 36 × 52 × 107 × 109 × 313 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 7 × 112 × 47 × 563 × 1.571 × 5.051 × 87.491; 2 × 36 × 52 × 107 × 109 × 313 × 353) = 2 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 52 × 7 × 112 × 47 × 563 × 1.571 × 5.051 × 87.491) / (2 × 36 × 52 × 107 × 109 × 313 × 353) =
- ((2 × 52 × 7 × 112 × 47 × 563 × 1.571 × 5.051 × 87.491) : (2 × 52)) / ((2 × 36 × 52 × 107 × 109 × 313 × 353) : (2 × 52)) =
- (2 : 2 × 52 : 52 × 7 × 112 × 47 × 563 × 1.571 × 5.051 × 87.491)/(2 : 2 × 36 × 52 : 52 × 107 × 109 × 313 × 353) =
- (1 × 5(2 - 2) × 7 × 112 × 47 × 563 × 1.571 × 5.051 × 87.491)/(1 × 36 × 5(2 - 2) × 107 × 109 × 313 × 353) =
- (1 × 50 × 7 × 112 × 47 × 563 × 1.571 × 5.051 × 87.491)/(1 × 36 × 50 × 107 × 109 × 313 × 353) =
- (1 × 1 × 7 × 112 × 47 × 563 × 1.571 × 5.051 × 87.491)/(1 × 36 × 1 × 107 × 109 × 313 × 353) =
- (7 × 112 × 47 × 563 × 1.571 × 5.051 × 87.491)/(36 × 107 × 109 × 313 × 353) =
- (7 × 121 × 47 × 563 × 1.571 × 5.051 × 87.491)/(729 × 107 × 109 × 313 × 353) =
- 15.559.892.675.193.880.937/939.413.607.903
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.559.892.675.193.880.937 : 939.413.607.903 = - 16.563.409 și restul = - 867.330.859.610 ⇒
- 15.559.892.675.193.880.937 = - 16.563.409 × 939.413.607.903 - 867.330.859.610 ⇒
- 15.559.892.675.193.880.937/939.413.607.903 =
( - 16.563.409 × 939.413.607.903 - 867.330.859.610)/939.413.607.903 =
( - 16.563.409 × 939.413.607.903)/939.413.607.903 - 867.330.859.610/939.413.607.903 =
- 16.563.409 - 867.330.859.610/939.413.607.903 =
- 16.563.409 867.330.859.610/939.413.607.903
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.563.409 - 867.330.859.610/939.413.607.903 =
- 16.563.409 - 867.330.859.610 : 939.413.607.903 ≈
- 16.563.409,923268358382 ≈
- 16.563.409,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.563.409,923268358382 =
- 16.563.409,923268358382 × 100/100 =
( - 16.563.409,923268358382 × 100)/100 =
- 1.656.340.992,326835838167/100 ≈
- 1.656.340.992,326835838167% ≈
- 1.656.340.992,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 297/486 × 8.225/313 × 6.284/300 × - 10.102/327 × - 962.401/1.059 × 563/321 = - 15.559.892.675.193.880.937/939.413.607.903
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 297/486 × 8.225/313 × 6.284/300 × - 10.102/327 × - 962.401/1.059 × 563/321 = - 16.563.409 867.330.859.610/939.413.607.903
Ca număr zecimal:
- 297/486 × 8.225/313 × 6.284/300 × - 10.102/327 × - 962.401/1.059 × 563/321 ≈ - 16.563.409,92
Ca procentaj:
- 297/486 × 8.225/313 × 6.284/300 × - 10.102/327 × - 962.401/1.059 × 563/321 ≈ - 1.656.340.992,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.