- 297/486 × - 8.228/304 × 6.275/308 × - 10.104/323 × 962.396/1.058 × - 561/311 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 297/486 × - 8.228/304 × 6.275/308 × - 10.104/323 × 962.396/1.058 × - 561/311 =
297/486 × 8.228/304 × 6.275/308 × 10.104/323 × 962.396/1.058 × 561/311
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 297/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
486 = 2 × 35
CMMDC (297; 486) = 33 = 27
297/486 =
(297 : 27)/(486 : 27) =
11/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
297/486 =
(33 × 11)/(2 × 35) =
((33 × 11) : 33)/((2 × 35) : 33) =
(33 : 33 × 11)/(2 × 35 : 33) =
(3(3 - 3) × 11)/(2 × 3(5 - 3)) =
(30 × 11)/(2 × 32) =
(1 × 11)/(2 × 32) =
11/18
Fracția: 8.228/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.228 = 22 × 112 × 17
304 = 24 × 19
CMMDC (8.228; 304) = 22 = 4
8.228/304 =
(8.228 : 4)/(304 : 4) =
2.057/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.228/304 =
(22 × 112 × 17)/(24 × 19) =
((22 × 112 × 17) : 22)/((24 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 112 × 17)/(24 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 112 × 17)/(2(4 - 2) × 19) =
(20 × 112 × 17)/(22 × 19) =
(1 × 112 × 17)/(22 × 19) =
2.057/76
Fracția: 6.275/308
6.275/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.275 = 52 × 251
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (6.275; 308) = 1
Fracția: 10.104/323
10.104/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.104 = 23 × 3 × 421
323 = 17 × 19
CMMDC (10.104; 323) = 1
Fracția: 962.396/1.058
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.396 = 22 × 240.599
1.058 = 2 × 232
CMMDC (962.396; 1.058) = 2
962.396/1.058 =
(962.396 : 2)/(1.058 : 2) =
481.198/529
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.396/1.058 =
(22 × 240.599)/(2 × 232) =
((22 × 240.599) : 2)/((2 × 232) : 2) =
(22 : 2 × 240.599)/(2 : 2 × 232) =
(2(2 - 1) × 240.599)/(1 × 232) =
(21 × 240.599)/(1 × 232) =
(2 × 240.599)/(1 × 232) =
481.198/529
Fracția: 561/311
561/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (561; 311) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
297/486 × 8.228/304 × 6.275/308 × 10.104/323 × 962.396/1.058 × 561/311 =
11/18 × 2.057/76 × 6.275/308 × 10.104/323 × 481.198/529 × 561/311
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
11/18 × 2.057/76 × 6.275/308 × 10.104/323 × 481.198/529 × 561/311 =
(11 × 2.057 × 6.275 × 10.104 × 481.198 × 561) / (18 × 76 × 308 × 323 × 529 × 311) =
(11 × 112 × 17 × 52 × 251 × 23 × 3 × 421 × 2 × 240.599 × 3 × 11 × 17) / (2 × 32 × 22 × 19 × 22 × 7 × 11 × 17 × 19 × 232 × 311) =
(24 × 32 × 52 × 114 × 172 × 251 × 421 × 240.599) / (25 × 32 × 7 × 11 × 17 × 192 × 232 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 114 × 172 × 251 × 421 × 240.599; 25 × 32 × 7 × 11 × 17 × 192 × 232 × 311) = 24 × 32 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 52 × 114 × 172 × 251 × 421 × 240.599) / (25 × 32 × 7 × 11 × 17 × 192 × 232 × 311) =
((24 × 32 × 52 × 114 × 172 × 251 × 421 × 240.599) : (24 × 32 × 11 × 17)) / ((25 × 32 × 7 × 11 × 17 × 192 × 232 × 311) : (24 × 32 × 11 × 17)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 52 × 114 : 11 × 172 : 17 × 251 × 421 × 240.599)/(25 : 24 × 32 : 32 × 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 192 × 232 × 311) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 52 × 11(4 - 1) × 17(2 - 1) × 251 × 421 × 240.599)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 192 × 232 × 311) =
(20 × 30 × 52 × 113 × 171 × 251 × 421 × 240.599)/(2 × 30 × 7 × 1 × 1 × 192 × 232 × 311) =
(1 × 1 × 52 × 113 × 17 × 251 × 421 × 240.599)/(2 × 1 × 7 × 1 × 1 × 192 × 232 × 311) =
(52 × 113 × 17 × 251 × 421 × 240.599)/(2 × 7 × 192 × 232 × 311) =
(25 × 1.331 × 17 × 251 × 421 × 240.599)/(2 × 7 × 361 × 529 × 311) =
14.381.911.792.312.075/831.479.026
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.381.911.792.312.075 : 831.479.026 = 17.296.782 și restul = 342.017.743 ⇒
14.381.911.792.312.075 = 17.296.782 × 831.479.026 + 342.017.743 ⇒
14.381.911.792.312.075/831.479.026 =
(17.296.782 × 831.479.026 + 342.017.743)/831.479.026 =
(17.296.782 × 831.479.026)/831.479.026 + 342.017.743/831.479.026 =
17.296.782 + 342.017.743/831.479.026 =
17.296.782 342.017.743/831.479.026
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.296.782 + 342.017.743/831.479.026 =
17.296.782 + 342.017.743 : 831.479.026 ≈
17.296.782,411336584935 ≈
17.296.782,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.296.782,411336584935 =
17.296.782,411336584935 × 100/100 =
(17.296.782,411336584935 × 100)/100 =
1.729.678.241,13365849351/100 ≈
1.729.678.241,13365849351% ≈
1.729.678.241,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 297/486 × - 8.228/304 × 6.275/308 × - 10.104/323 × 962.396/1.058 × - 561/311 = 14.381.911.792.312.075/831.479.026
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 297/486 × - 8.228/304 × 6.275/308 × - 10.104/323 × 962.396/1.058 × - 561/311 = 17.296.782 342.017.743/831.479.026
Ca număr zecimal:
- 297/486 × - 8.228/304 × 6.275/308 × - 10.104/323 × 962.396/1.058 × - 561/311 ≈ 17.296.782,41
Ca procentaj:
- 297/486 × - 8.228/304 × 6.275/308 × - 10.104/323 × 962.396/1.058 × - 561/311 ≈ 1.729.678.241,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.