- 297/472 × 8.207/294 × - 6.264/284 × 10.078/314 × - 962.377/1.050 × 545/304 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 297/472 × 8.207/294 × - 6.264/284 × 10.078/314 × - 962.377/1.050 × 545/304 =
- 297/472 × 8.207/294 × 6.264/284 × 10.078/314 × 962.377/1.050 × 545/304
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 297/472
297/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
472 = 23 × 59
CMMDC (297; 472) = 1
Fracția: 8.207/294
8.207/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.207 = 29 × 283
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (8.207; 294) = 1
Fracția: 6.264/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.264 = 23 × 33 × 29
284 = 22 × 71
CMMDC (6.264; 284) = 22 = 4
6.264/284 =
(6.264 : 4)/(284 : 4) =
1.566/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.264/284 =
(23 × 33 × 29)/(22 × 71) =
((23 × 33 × 29) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(23 : 22 × 33 × 29)/(22 : 22 × 71) =
(2(3 - 2) × 33 × 29)/(2(2 - 2) × 71) =
(21 × 33 × 29)/(20 × 71) =
(2 × 33 × 29)/(1 × 71) =
1.566/71
Fracția: 10.078/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.078 = 2 × 5.039
314 = 2 × 157
CMMDC (10.078; 314) = 2
10.078/314 =
(10.078 : 2)/(314 : 2) =
5.039/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.078/314 =
(2 × 5.039)/(2 × 157) =
((2 × 5.039) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 5.039)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 5.039)/(1 × 157) =
5.039/157
Fracția: 962.377/1.050
962.377/1.050 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.377 = 13 × 181 × 409
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (962.377; 1.050) = 1
Fracția: 545/304
545/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
304 = 24 × 19
CMMDC (545; 304) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 297/472 × 8.207/294 × 6.264/284 × 10.078/314 × 962.377/1.050 × 545/304 =
- 297/472 × 8.207/294 × 1.566/71 × 5.039/157 × 962.377/1.050 × 545/304
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 297/472 × 8.207/294 × 1.566/71 × 5.039/157 × 962.377/1.050 × 545/304 =
- (297 × 8.207 × 1.566 × 5.039 × 962.377 × 545) / (472 × 294 × 71 × 157 × 1.050 × 304) =
- (33 × 11 × 29 × 283 × 2 × 33 × 29 × 5.039 × 13 × 181 × 409 × 5 × 109) / (23 × 59 × 2 × 3 × 72 × 71 × 157 × 2 × 3 × 52 × 7 × 24 × 19) =
- (2 × 36 × 5 × 11 × 13 × 292 × 109 × 181 × 283 × 409 × 5.039) / (29 × 32 × 52 × 73 × 19 × 59 × 71 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 5 × 11 × 13 × 292 × 109 × 181 × 283 × 409 × 5.039; 29 × 32 × 52 × 73 × 19 × 59 × 71 × 157) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 36 × 5 × 11 × 13 × 292 × 109 × 181 × 283 × 409 × 5.039) / (29 × 32 × 52 × 73 × 19 × 59 × 71 × 157) =
- ((2 × 36 × 5 × 11 × 13 × 292 × 109 × 181 × 283 × 409 × 5.039) : (2 × 32 × 5)) / ((29 × 32 × 52 × 73 × 19 × 59 × 71 × 157) : (2 × 32 × 5)) =
- (2 : 2 × 36 : 32 × 5 : 5 × 11 × 13 × 292 × 109 × 181 × 283 × 409 × 5.039)/(29 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 73 × 19 × 59 × 71 × 157) =
- (1 × 3(6 - 2) × 1 × 11 × 13 × 292 × 109 × 181 × 283 × 409 × 5.039)/(2(9 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 73 × 19 × 59 × 71 × 157) =
- (1 × 34 × 1 × 11 × 13 × 292 × 109 × 181 × 283 × 409 × 5.039)/(28 × 30 × 51 × 73 × 19 × 59 × 71 × 157) =
- (1 × 34 × 1 × 11 × 13 × 292 × 109 × 181 × 283 × 409 × 5.039)/(28 × 1 × 5 × 73 × 19 × 59 × 71 × 157) =
- (34 × 11 × 13 × 292 × 109 × 181 × 283 × 409 × 5.039)/(28 × 5 × 73 × 19 × 59 × 71 × 157) =
- (81 × 11 × 13 × 841 × 109 × 181 × 283 × 409 × 5.039)/(256 × 5 × 343 × 19 × 59 × 71 × 157) =
- 112.092.415.211.436.058.971/5.486.150.324.480
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 112.092.415.211.436.058.971 : 5.486.150.324.480 = - 20.431.889 și restul = - 744.346.716.251 ⇒
- 112.092.415.211.436.058.971 = - 20.431.889 × 5.486.150.324.480 - 744.346.716.251 ⇒
- 112.092.415.211.436.058.971/5.486.150.324.480 =
( - 20.431.889 × 5.486.150.324.480 - 744.346.716.251)/5.486.150.324.480 =
( - 20.431.889 × 5.486.150.324.480)/5.486.150.324.480 - 744.346.716.251/5.486.150.324.480 =
- 20.431.889 - 744.346.716.251/5.486.150.324.480 =
- 20.431.889 744.346.716.251/5.486.150.324.480
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.431.889 - 744.346.716.251/5.486.150.324.480 =
- 20.431.889 - 744.346.716.251 : 5.486.150.324.480 ≈
- 20.431.889,135677418996 ≈
- 20.431.889,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.431.889,135677418996 =
- 20.431.889,135677418996 × 100/100 =
( - 20.431.889,135677418996 × 100)/100 =
- 2.043.188.913,567741899627/100 =
- 2.043.188.913,567741899627% ≈
- 2.043.188.913,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 297/472 × 8.207/294 × - 6.264/284 × 10.078/314 × - 962.377/1.050 × 545/304 = - 112.092.415.211.436.058.971/5.486.150.324.480
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 297/472 × 8.207/294 × - 6.264/284 × 10.078/314 × - 962.377/1.050 × 545/304 = - 20.431.889 744.346.716.251/5.486.150.324.480
Ca număr zecimal:
- 297/472 × 8.207/294 × - 6.264/284 × 10.078/314 × - 962.377/1.050 × 545/304 ≈ - 20.431.889,14
Ca procentaj:
- 297/472 × 8.207/294 × - 6.264/284 × 10.078/314 × - 962.377/1.050 × 545/304 ≈ - 2.043.188.913,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.