- 297/468 × 8.216/316 × 6.275/273 × 10.068/275 × - 962.399/1.038 × 498/252 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 297/468 × 8.216/316 × 6.275/273 × 10.068/275 × - 962.399/1.038 × 498/252 =
297/468 × 8.216/316 × 6.275/273 × 10.068/275 × 962.399/1.038 × 498/252
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 297/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (297; 468) = 32 = 9
297/468 =
(297 : 9)/(468 : 9) =
33/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
297/468 =
(33 × 11)/(22 × 32 × 13) =
((33 × 11) : 32)/((22 × 32 × 13) : 32) =
(33 : 32 × 11)/(22 × 32 : 32 × 13) =
(3(3 - 2) × 11)/(22 × 3(2 - 2) × 13) =
(31 × 11)/(22 × 30 × 13) =
(3 × 11)/(22 × 1 × 13) =
33/52
Fracția: 8.216/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.216 = 23 × 13 × 79
316 = 22 × 79
CMMDC (8.216; 316) = 22 × 79 = 316
8.216/316 =
(8.216 : 316)/(316 : 316) =
26/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.216/316 =
(23 × 13 × 79)/(22 × 79) =
((23 × 13 × 79) : (22 × 79))/((22 × 79) : (22 × 79)) =
(23 : 22 × 13 × 79 : 79)/(22 : 22 × 79 : 79) =
(2(3 - 2) × 13 × 1)/(2(2 - 2) × 1) =
(2 × 13 × 1)/(20 × 1) =
(2 × 13 × 1)/(1 × 1) =
26/1 =
26
Fracția: 6.275/273
6.275/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.275 = 52 × 251
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (6.275; 273) = 1
Fracția: 10.068/275
10.068/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.068 = 22 × 3 × 839
275 = 52 × 11
CMMDC (10.068; 275) = 1
Fracția: 962.399/1.038
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.399 = 173 × 5.563
1.038 = 2 × 3 × 173
CMMDC (962.399; 1.038) = 173
962.399/1.038 =
(962.399 : 173)/(1.038 : 173) =
5.563/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.399/1.038 =
(173 × 5.563)/(2 × 3 × 173) =
((173 × 5.563) : 173)/((2 × 3 × 173) : 173) =
(173 : 173 × 5.563)/(2 × 3 × 173 : 173) =
(1 × 5.563)/(2 × 3 × 1) =
5.563/6
Fracția: 498/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (498; 252) = 2 × 3 = 6
498/252 =
(498 : 6)/(252 : 6) =
83/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
498/252 =
(2 × 3 × 83)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 83) : (2 × 3))/((22 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 83)/(22 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 83)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 83)/(2 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 83)/(2 × 3 × 7) =
83/42
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
297/468 × 8.216/316 × 6.275/273 × 10.068/275 × 962.399/1.038 × 498/252 =
33/52 × 26 × 6.275/273 × 10.068/275 × 5.563/6 × 83/42
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
33/52 × 26 × 6.275/273 × 10.068/275 × 5.563/6 × 83/42 =
(33 × 26 × 6.275 × 10.068 × 5.563 × 83) / (52 × 273 × 275 × 6 × 42) =
(3 × 11 × 2 × 13 × 52 × 251 × 22 × 3 × 839 × 5.563 × 83) / (22 × 13 × 3 × 7 × 13 × 52 × 11 × 2 × 3 × 2 × 3 × 7) =
(23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 83 × 251 × 839 × 5.563) / (24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 83 × 251 × 839 × 5.563; 24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132) = 23 × 32 × 52 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 83 × 251 × 839 × 5.563) / (24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132) =
((23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 83 × 251 × 839 × 5.563) : (23 × 32 × 52 × 11 × 13)) / ((24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132) : (23 × 32 × 52 × 11 × 13)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 83 × 251 × 839 × 5.563)/(24 : 23 × 33 : 32 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 132 : 13) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 83 × 251 × 839 × 5.563)/(2(4 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 13(2 - 1)) =
(20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 83 × 251 × 839 × 5.563)/(2 × 3 × 50 × 72 × 1 × 131) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 83 × 251 × 839 × 5.563)/(2 × 3 × 1 × 72 × 1 × 13) =
(83 × 251 × 839 × 5.563)/(2 × 3 × 72 × 13) =
(83 × 251 × 839 × 5.563)/(2 × 3 × 49 × 13) =
97.235.048.381/3.822
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
97.235.048.381 : 3.822 = 25.440.881 și restul = 1.199 ⇒
97.235.048.381 = 25.440.881 × 3.822 + 1.199 ⇒
97.235.048.381/3.822 =
(25.440.881 × 3.822 + 1.199)/3.822 =
(25.440.881 × 3.822)/3.822 + 1.199/3.822 =
25.440.881 + 1.199/3.822 =
25.440.881 1.199/3.822
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
25.440.881 + 1.199/3.822 =
25.440.881 + 1.199 : 3.822 ≈
25.440.881,313710099424 ≈
25.440.881,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
25.440.881,313710099424 =
25.440.881,313710099424 × 100/100 =
(25.440.881,313710099424 × 100)/100 =
2.544.088.131,371009942439/100 ≈
2.544.088.131,371009942439% ≈
2.544.088.131,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 297/468 × 8.216/316 × 6.275/273 × 10.068/275 × - 962.399/1.038 × 498/252 = 97.235.048.381/3.822
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 297/468 × 8.216/316 × 6.275/273 × 10.068/275 × - 962.399/1.038 × 498/252 = 25.440.881 1.199/3.822
Ca număr zecimal:
- 297/468 × 8.216/316 × 6.275/273 × 10.068/275 × - 962.399/1.038 × 498/252 ≈ 25.440.881,31
Ca procentaj:
- 297/468 × 8.216/316 × 6.275/273 × 10.068/275 × - 962.399/1.038 × 498/252 ≈ 2.544.088.131,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.