- 297/442 × - 8.195/268 × - 6.214/297 × 10.017/263 × - 962.352/1.035 × - 466/267 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 297/442 × - 8.195/268 × - 6.214/297 × 10.017/263 × - 962.352/1.035 × - 466/267 =
- 297/442 × 8.195/268 × 6.214/297 × 10.017/263 × 962.352/1.035 × 466/267
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 297/442 × 6.214/297 = 6.214/442
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 297/442 × 8.195/268 × 6.214/297 × 10.017/263 × 962.352/1.035 × 466/267 =
- 6.214/442 × 8.195/268 × 10.017/263 × 962.352/1.035 × 466/267
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.214/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.214 = 2 × 13 × 239
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (6.214; 442) = 2 × 13 = 26
6.214/442 =
(6.214 : 26)/(442 : 26) =
239/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
6.214/442 =
(2 × 13 × 239)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 13 × 239) : (2 × 13))/((2 × 13 × 17) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 13 : 13 × 239)/(2 : 2 × 13 : 13 × 17) =
(1 × 1 × 239)/(1 × 1 × 17) =
239/17
Fracția: 8.195/268
8.195/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.195 = 5 × 11 × 149
268 = 22 × 67
CMMDC (8.195; 268) = 1
Fracția: 10.017/263
10.017/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.017 = 33 × 7 × 53
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.017; 263) = 1
Fracția: 962.352/1.035
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.352 = 24 × 32 × 41 × 163
1.035 = 32 × 5 × 23
CMMDC (962.352; 1.035) = 32 = 9
962.352/1.035 =
(962.352 : 9)/(1.035 : 9) =
106.928/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.352/1.035 =
(24 × 32 × 41 × 163)/(32 × 5 × 23) =
((24 × 32 × 41 × 163) : 32)/((32 × 5 × 23) : 32) =
(24 × 32 : 32 × 41 × 163)/(32 : 32 × 5 × 23) =
(24 × 3(2 - 2) × 41 × 163)/(3(2 - 2) × 5 × 23) =
(24 × 30 × 41 × 163)/(30 × 5 × 23) =
(24 × 1 × 41 × 163)/(1 × 5 × 23) =
106.928/115
Fracția: 466/267
466/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
267 = 3 × 89
CMMDC (466; 267) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 6.214/442 × 8.195/268 × 10.017/263 × 962.352/1.035 × 466/267 =
- 239/17 × 8.195/268 × 10.017/263 × 106.928/115 × 466/267
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 239/17 × 8.195/268 × 10.017/263 × 106.928/115 × 466/267 =
- (239 × 8.195 × 10.017 × 106.928 × 466) / (17 × 268 × 263 × 115 × 267) =
- (239 × 5 × 11 × 149 × 33 × 7 × 53 × 24 × 41 × 163 × 2 × 233) / (17 × 22 × 67 × 263 × 5 × 23 × 3 × 89) =
- (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 41 × 53 × 149 × 163 × 233 × 239) / (22 × 3 × 5 × 17 × 23 × 67 × 89 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 41 × 53 × 149 × 163 × 233 × 239; 22 × 3 × 5 × 17 × 23 × 67 × 89 × 263) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 41 × 53 × 149 × 163 × 233 × 239) / (22 × 3 × 5 × 17 × 23 × 67 × 89 × 263) =
- ((25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 41 × 53 × 149 × 163 × 233 × 239) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 5 × 17 × 23 × 67 × 89 × 263) : (22 × 3 × 5)) =
- (25 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 41 × 53 × 149 × 163 × 233 × 239)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 23 × 67 × 89 × 263) =
- (2(5 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 7 × 11 × 41 × 53 × 149 × 163 × 233 × 239)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 23 × 67 × 89 × 263) =
- (23 × 32 × 1 × 7 × 11 × 41 × 53 × 149 × 163 × 233 × 239)/(20 × 1 × 1 × 17 × 23 × 67 × 89 × 263) =
- (23 × 32 × 1 × 7 × 11 × 41 × 53 × 149 × 163 × 233 × 239)/(1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 67 × 89 × 263) =
- (23 × 32 × 7 × 11 × 41 × 53 × 149 × 163 × 233 × 239)/(17 × 23 × 67 × 89 × 263) =
- (8 × 9 × 7 × 11 × 41 × 53 × 149 × 163 × 233 × 239)/(17 × 23 × 67 × 89 × 263) =
- 16.293.359.602.601.928/613.193.179
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.293.359.602.601.928 : 613.193.179 = - 26.571.332 și restul = - 63.257.500 ⇒
- 16.293.359.602.601.928 = - 26.571.332 × 613.193.179 - 63.257.500 ⇒
- 16.293.359.602.601.928/613.193.179 =
( - 26.571.332 × 613.193.179 - 63.257.500)/613.193.179 =
( - 26.571.332 × 613.193.179)/613.193.179 - 63.257.500/613.193.179 =
- 26.571.332 - 63.257.500/613.193.179 =
- 26.571.332 63.257.500/613.193.179
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.571.332 - 63.257.500/613.193.179 =
- 26.571.332 - 63.257.500 : 613.193.179 ≈
- 26.571.332,103160801794 ≈
- 26.571.332,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 26.571.332,103160801794 =
- 26.571.332,103160801794 × 100/100 =
( - 26.571.332,103160801794 × 100)/100 =
- 2.657.133.210,316080179359/100 ≈
- 2.657.133.210,316080179359% ≈
- 2.657.133.210,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 297/442 × - 8.195/268 × - 6.214/297 × 10.017/263 × - 962.352/1.035 × - 466/267 = - 16.293.359.602.601.928/613.193.179
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 297/442 × - 8.195/268 × - 6.214/297 × 10.017/263 × - 962.352/1.035 × - 466/267 = - 26.571.332 63.257.500/613.193.179
Ca număr zecimal:
- 297/442 × - 8.195/268 × - 6.214/297 × 10.017/263 × - 962.352/1.035 × - 466/267 ≈ - 26.571.332,1
Ca procentaj:
- 297/442 × - 8.195/268 × - 6.214/297 × 10.017/263 × - 962.352/1.035 × - 466/267 ≈ - 2.657.133.210,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.