- 297/192 × 206/319 × - 175/284 × 189/321 × - 208/325 × - 203/357 × - 182/441 × - 203/548 × 179/808 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 297/192 × 206/319 × - 175/284 × 189/321 × - 208/325 × - 203/357 × - 182/441 × - 203/548 × 179/808 =
297/192 × 206/319 × 175/284 × 189/321 × 208/325 × 203/357 × 182/441 × 203/548 × 179/808
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 297/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
192 = 26 × 3
CMMDC (297; 192) = 3
297/192 =
(297 : 3)/(192 : 3) =
99/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
297/192 =
(33 × 11)/(26 × 3) =
((33 × 11) : 3)/((26 × 3) : 3) =
(33 : 3 × 11)/(26 × 3 : 3) =
(3(3 - 1) × 11)/(26 × 1) =
(32 × 11)/(26 × 1) =
99/64
Fracția: 206/319
206/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
319 = 11 × 29
CMMDC (206; 319) = 1
Fracția: 175/284
175/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
284 = 22 × 71
CMMDC (175; 284) = 1
Fracția: 189/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
321 = 3 × 107
CMMDC (189; 321) = 3
189/321 =
(189 : 3)/(321 : 3) =
63/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
189/321 =
(33 × 7)/(3 × 107) =
((33 × 7) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(33 : 3 × 7)/(3 : 3 × 107) =
(3(3 - 1) × 7)/(1 × 107) =
(32 × 7)/(1 × 107) =
63/107
Fracția: 208/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
325 = 52 × 13
CMMDC (208; 325) = 13
208/325 =
(208 : 13)/(325 : 13) =
16/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
208/325 =
(24 × 13)/(52 × 13) =
((24 × 13) : 13)/((52 × 13) : 13) =
(24 × 13 : 13)/(52 × 13 : 13) =
(24 × 1)/(52 × 1) =
16/25
Fracția: 203/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (203; 357) = 7
203/357 =
(203 : 7)/(357 : 7) =
29/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
203/357 =
(7 × 29)/(3 × 7 × 17) =
((7 × 29) : 7)/((3 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 29)/(3 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 29)/(3 × 1 × 17) =
29/51
Fracția: 182/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
441 = 32 × 72
CMMDC (182; 441) = 7
182/441 =
(182 : 7)/(441 : 7) =
26/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/441 =
(2 × 7 × 13)/(32 × 72) =
((2 × 7 × 13) : 7)/((32 × 72) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 13)/(32 × 72 : 7) =
(2 × 1 × 13)/(32 × 7(2 - 1)) =
(2 × 1 × 13)/(32 × 71) =
(2 × 1 × 13)/(32 × 7) =
26/63
Fracția: 203/548
203/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
548 = 22 × 137
CMMDC (203; 548) = 1
Fracția: 179/808
179/808 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
808 = 23 × 101
CMMDC (179; 808) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
297/192 × 206/319 × 175/284 × 189/321 × 208/325 × 203/357 × 182/441 × 203/548 × 179/808 =
99/64 × 206/319 × 175/284 × 63/107 × 16/25 × 29/51 × 26/63 × 203/548 × 179/808
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 63/107 × 26/63 = 26/107
Rescriem operația simplificată echivalentă:
99/64 × 206/319 × 175/284 × 63/107 × 16/25 × 29/51 × 26/63 × 203/548 × 179/808 =
99/64 × 206/319 × 175/284 × 26/107 × 16/25 × 29/51 × 203/548 × 179/808
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 26/107
26/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
26 = 2 × 13
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (26; 107) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
99/64 × 206/319 × 175/284 × 26/107 × 16/25 × 29/51 × 203/548 × 179/808 =
(99 × 206 × 175 × 26 × 16 × 29 × 203 × 179) / (64 × 319 × 284 × 107 × 25 × 51 × 548 × 808) =
(32 × 11 × 2 × 103 × 52 × 7 × 2 × 13 × 24 × 29 × 7 × 29 × 179) / (26 × 11 × 29 × 22 × 71 × 107 × 52 × 3 × 17 × 22 × 137 × 23 × 101) =
(26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 292 × 103 × 179) / (213 × 3 × 52 × 11 × 17 × 29 × 71 × 101 × 107 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 292 × 103 × 179; 213 × 3 × 52 × 11 × 17 × 29 × 71 × 101 × 107 × 137) = 26 × 3 × 52 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 292 × 103 × 179) / (213 × 3 × 52 × 11 × 17 × 29 × 71 × 101 × 107 × 137) =
((26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 292 × 103 × 179) : (26 × 3 × 52 × 11 × 29)) / ((213 × 3 × 52 × 11 × 17 × 29 × 71 × 101 × 107 × 137) : (26 × 3 × 52 × 11 × 29)) =
(26 : 26 × 32 : 3 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 13 × 292 : 29 × 103 × 179)/(213 : 26 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 × 29 : 29 × 71 × 101 × 107 × 137) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 13 × 29(2 - 1) × 103 × 179)/(2(13 - 6) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 71 × 101 × 107 × 137) =
(20 × 31 × 50 × 72 × 1 × 13 × 291 × 103 × 179)/(27 × 1 × 50 × 1 × 17 × 1 × 71 × 101 × 107 × 137) =
(1 × 3 × 1 × 72 × 1 × 13 × 29 × 103 × 179)/(27 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 71 × 101 × 107 × 137) =
(3 × 72 × 13 × 29 × 103 × 179)/(27 × 17 × 71 × 101 × 107 × 137) =
(3 × 49 × 13 × 29 × 103 × 179)/(128 × 17 × 71 × 101 × 107 × 137) =
1.021.760.103/228.740.443.264
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.021.760.103/228.740.443.264 =
1.021.760.103 : 228.740.443.264 ≈
0,004466897451 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004466897451 =
0,004466897451 × 100/100 =
(0,004466897451 × 100)/100 =
0,446689745119/100 ≈
0,446689745119% ≈
0,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 297/192 × 206/319 × - 175/284 × 189/321 × - 208/325 × - 203/357 × - 182/441 × - 203/548 × 179/808 = 1.021.760.103/228.740.443.264
Ca număr zecimal:
- 297/192 × 206/319 × - 175/284 × 189/321 × - 208/325 × - 203/357 × - 182/441 × - 203/548 × 179/808 ≈ 0
Ca procentaj:
- 297/192 × 206/319 × - 175/284 × 189/321 × - 208/325 × - 203/357 × - 182/441 × - 203/548 × 179/808 ≈ 0,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.