- 297/190 × 187/305 × - 178/275 × - 187/313 × 175/326 × - 202/364 × - 172/437 × 176/544 × 169/806 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 297/190 × 187/305 × - 178/275 × - 187/313 × 175/326 × - 202/364 × - 172/437 × 176/544 × 169/806 =
- 297/190 × 187/305 × 178/275 × 187/313 × 175/326 × 202/364 × 172/437 × 176/544 × 169/806
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 297/190
297/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (297; 190) = 1
Fracția: 187/305
187/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
305 = 5 × 61
CMMDC (187; 305) = 1
Fracția: 178/275
178/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
275 = 52 × 11
CMMDC (178; 275) = 1
Fracția: 187/313
187/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (187; 313) = 1
Fracția: 175/326
175/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
326 = 2 × 163
CMMDC (175; 326) = 1
Fracția: 202/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (202; 364) = 2
202/364 =
(202 : 2)/(364 : 2) =
101/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/364 =
(2 × 101)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 101) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 101)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 101)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 101)/(2 × 7 × 13) =
101/182
Fracția: 172/437
172/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
437 = 19 × 23
CMMDC (172; 437) = 1
Fracția: 176/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
544 = 25 × 17
CMMDC (176; 544) = 24 = 16
176/544 =
(176 : 16)/(544 : 16) =
11/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/544 =
(24 × 11)/(25 × 17) =
((24 × 11) : 24)/((25 × 17) : 24) =
(24 : 24 × 11)/(25 : 24 × 17) =
(2(4 - 4) × 11)/(2(5 - 4) × 17) =
(20 × 11)/(21 × 17) =
(1 × 11)/(2 × 17) =
11/34
Fracția: 169/806
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (169; 806) = 13
169/806 =
(169 : 13)/(806 : 13) =
13/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
169/806 =
132/(2 × 13 × 31) =
(132 : 13)/((2 × 13 × 31) : 13) =
(132 : 13)/(2 × 13 : 13 × 31) =
13(2 - 1)/(2 × 1 × 31) =
131/(2 × 1 × 31) =
13/(2 × 1 × 31) =
13/62
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 297/190 × 187/305 × 178/275 × 187/313 × 175/326 × 202/364 × 172/437 × 176/544 × 169/806 =
- 297/190 × 187/305 × 178/275 × 187/313 × 175/326 × 101/182 × 172/437 × 11/34 × 13/62
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 297/190 × 187/305 × 178/275 × 187/313 × 175/326 × 101/182 × 172/437 × 11/34 × 13/62 =
- (297 × 187 × 178 × 187 × 175 × 101 × 172 × 11 × 13) / (190 × 305 × 275 × 313 × 326 × 182 × 437 × 34 × 62) =
- (33 × 11 × 11 × 17 × 2 × 89 × 11 × 17 × 52 × 7 × 101 × 22 × 43 × 11 × 13) / (2 × 5 × 19 × 5 × 61 × 52 × 11 × 313 × 2 × 163 × 2 × 7 × 13 × 19 × 23 × 2 × 17 × 2 × 31) =
- (23 × 33 × 52 × 7 × 114 × 13 × 172 × 43 × 89 × 101) / (25 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 61 × 163 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 7 × 114 × 13 × 172 × 43 × 89 × 101; 25 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 61 × 163 × 313) = 23 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 52 × 7 × 114 × 13 × 172 × 43 × 89 × 101) / (25 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 61 × 163 × 313) =
- ((23 × 33 × 52 × 7 × 114 × 13 × 172 × 43 × 89 × 101) : (23 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17)) / ((25 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 61 × 163 × 313) : (23 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17)) =
- (23 : 23 × 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 114 : 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 43 × 89 × 101)/(25 : 23 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 192 × 23 × 31 × 61 × 163 × 313) =
- (2(3 - 3) × 33 × 5(2 - 2) × 1 × 11(4 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 43 × 89 × 101)/(2(5 - 3) × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 23 × 31 × 61 × 163 × 313) =
- (20 × 33 × 50 × 1 × 113 × 1 × 171 × 43 × 89 × 101)/(22 × 52 × 1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 23 × 31 × 61 × 163 × 313) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 113 × 1 × 17 × 43 × 89 × 101)/(22 × 52 × 1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 23 × 31 × 61 × 163 × 313) =
- (33 × 113 × 17 × 43 × 89 × 101)/(22 × 52 × 192 × 23 × 31 × 61 × 163 × 313) =
- (27 × 1.331 × 17 × 43 × 89 × 101)/(4 × 25 × 361 × 23 × 31 × 61 × 163 × 313) =
- 236.140.553.583/80.104.794.148.700
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 236.140.553.583/80.104.794.148.700 =
- 236.140.553.583 : 80.104.794.148.700 ≈
- 0,002947895392 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002947895392 =
- 0,002947895392 × 100/100 =
( - 0,002947895392 × 100)/100 =
- 0,294789539244/100 ≈
- 0,294789539244% ≈
- 0,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 297/190 × 187/305 × - 178/275 × - 187/313 × 175/326 × - 202/364 × - 172/437 × 176/544 × 169/806 = - 236.140.553.583/80.104.794.148.700
Ca număr zecimal:
- 297/190 × 187/305 × - 178/275 × - 187/313 × 175/326 × - 202/364 × - 172/437 × 176/544 × 169/806 ≈ 0
Ca procentaj:
- 297/190 × 187/305 × - 178/275 × - 187/313 × 175/326 × - 202/364 × - 172/437 × 176/544 × 169/806 ≈ - 0,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.