- 297/178 × 199/322 × - 195/301 × - 212/320 × - 217/321 × 210/378 × 193/463 × - 212/547 × - 189/835 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 297/178 × 199/322 × - 195/301 × - 212/320 × - 217/321 × 210/378 × 193/463 × - 212/547 × - 189/835 =
297/178 × 199/322 × 195/301 × 212/320 × 217/321 × 210/378 × 193/463 × 212/547 × 189/835
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 297/178
297/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
178 = 2 × 89
CMMDC (297; 178) = 1
Fracția: 199/322
199/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (199; 322) = 1
Fracția: 195/301
195/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
301 = 7 × 43
CMMDC (195; 301) = 1
Fracția: 212/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
320 = 26 × 5
CMMDC (212; 320) = 22 = 4
212/320 =
(212 : 4)/(320 : 4) =
53/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/320 =
(22 × 53)/(26 × 5) =
((22 × 53) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 53)/(24 × 5) =
(1 × 53)/(24 × 5) =
53/80
Fracția: 217/321
217/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
321 = 3 × 107
CMMDC (217; 321) = 1
Fracția: 210/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (210; 378) = 2 × 3 × 7 = 42
210/378 =
(210 : 42)/(378 : 42) =
5/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/378 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 7))/((2 × 33 × 7) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7)/(2 : 2 × 33 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 5 × 1)/(1 × 3(3 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 5 × 1)/(1 × 32 × 1) =
5/9
Fracția: 193/463
193/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (193; 463) = 1
Fracția: 212/547
212/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (212; 547) = 1
Fracția: 189/835
189/835 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
835 = 5 × 167
CMMDC (189; 835) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
297/178 × 199/322 × 195/301 × 212/320 × 217/321 × 210/378 × 193/463 × 212/547 × 189/835 =
297/178 × 199/322 × 195/301 × 53/80 × 217/321 × 5/9 × 193/463 × 212/547 × 189/835
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
297/178 × 199/322 × 195/301 × 53/80 × 217/321 × 5/9 × 193/463 × 212/547 × 189/835 =
(297 × 199 × 195 × 53 × 217 × 5 × 193 × 212 × 189) / (178 × 322 × 301 × 80 × 321 × 9 × 463 × 547 × 835) =
(33 × 11 × 199 × 3 × 5 × 13 × 53 × 7 × 31 × 5 × 193 × 22 × 53 × 33 × 7) / (2 × 89 × 2 × 7 × 23 × 7 × 43 × 24 × 5 × 3 × 107 × 32 × 463 × 547 × 5 × 167) =
(22 × 37 × 52 × 72 × 11 × 13 × 31 × 532 × 193 × 199) / (26 × 33 × 52 × 72 × 23 × 43 × 89 × 107 × 167 × 463 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 52 × 72 × 11 × 13 × 31 × 532 × 193 × 199; 26 × 33 × 52 × 72 × 23 × 43 × 89 × 107 × 167 × 463 × 547) = 22 × 33 × 52 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 37 × 52 × 72 × 11 × 13 × 31 × 532 × 193 × 199) / (26 × 33 × 52 × 72 × 23 × 43 × 89 × 107 × 167 × 463 × 547) =
((22 × 37 × 52 × 72 × 11 × 13 × 31 × 532 × 193 × 199) : (22 × 33 × 52 × 72)) / ((26 × 33 × 52 × 72 × 23 × 43 × 89 × 107 × 167 × 463 × 547) : (22 × 33 × 52 × 72)) =
(22 : 22 × 37 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 13 × 31 × 532 × 193 × 199)/(26 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 23 × 43 × 89 × 107 × 167 × 463 × 547) =
(2(2 - 2) × 3(7 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 31 × 532 × 193 × 199)/(2(6 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 23 × 43 × 89 × 107 × 167 × 463 × 547) =
(20 × 34 × 50 × 70 × 11 × 13 × 31 × 532 × 193 × 199)/(24 × 30 × 50 × 70 × 23 × 43 × 89 × 107 × 167 × 463 × 547) =
(1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 13 × 31 × 532 × 193 × 199)/(24 × 1 × 1 × 1 × 23 × 43 × 89 × 107 × 167 × 463 × 547) =
(34 × 11 × 13 × 31 × 532 × 193 × 199)/(24 × 23 × 43 × 89 × 107 × 167 × 463 × 547) =
(81 × 11 × 13 × 31 × 2.809 × 193 × 199)/(16 × 23 × 43 × 89 × 107 × 167 × 463 × 547) =
38.738.685.041.199/6.373.453.874.063.824
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
38.738.685.041.199/6.373.453.874.063.824 =
38.738.685.041.199 : 6.373.453.874.063.824 ≈
0,006078130603 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006078130603 =
0,006078130603 × 100/100 =
(0,006078130603 × 100)/100 =
0,607813060338/100 ≈
0,607813060338% ≈
0,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 297/178 × 199/322 × - 195/301 × - 212/320 × - 217/321 × 210/378 × 193/463 × - 212/547 × - 189/835 = 38.738.685.041.199/6.373.453.874.063.824
Ca număr zecimal:
- 297/178 × 199/322 × - 195/301 × - 212/320 × - 217/321 × 210/378 × 193/463 × - 212/547 × - 189/835 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 297/178 × 199/322 × - 195/301 × - 212/320 × - 217/321 × 210/378 × 193/463 × - 212/547 × - 189/835 ≈ 0,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.