- 297/172 × - 264/170 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 297/172 × - 264/170 =
297/172 × 264/170
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 297/172
297/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
172 = 22 × 43
CMMDC (297; 172) = 1
Fracția: 264/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (264; 170) = 2
264/170 =
(264 : 2)/(170 : 2) =
132/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/170 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 5 × 17) =
((23 × 3 × 11) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(3 - 1) × 3 × 11)/(1 × 5 × 17) =
(22 × 3 × 11)/(1 × 5 × 17) =
132/85
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
297/172 × 264/170 =
297/172 × 132/85
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
297/172 × 132/85 =
(297 × 132) / (172 × 85) =
(33 × 11 × 22 × 3 × 11) / (22 × 43 × 5 × 17) =
(22 × 34 × 112) / (22 × 5 × 17 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 112; 22 × 5 × 17 × 43) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 112) / (22 × 5 × 17 × 43) =
((22 × 34 × 112) : 22) / ((22 × 5 × 17 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 34 × 112)/(22 : 22 × 5 × 17 × 43) =
(2(2 - 2) × 34 × 112)/(2(2 - 2) × 5 × 17 × 43) =
(20 × 34 × 112)/(20 × 5 × 17 × 43) =
(1 × 34 × 112)/(1 × 5 × 17 × 43) =
(34 × 112)/(5 × 17 × 43) =
(81 × 121)/(5 × 17 × 43) =
9.801/3.655
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.801 : 3.655 = 2 și restul = 2.491 ⇒
9.801 = 2 × 3.655 + 2.491 ⇒
9.801/3.655 =
(2 × 3.655 + 2.491)/3.655 =
(2 × 3.655)/3.655 + 2.491/3.655 =
2 + 2.491/3.655 =
2 2.491/3.655
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 2.491/3.655 =
2 + 2.491 : 3.655 ≈
2,681532147743 ≈
2,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,681532147743 =
2,681532147743 × 100/100 =
(2,681532147743 × 100)/100 =
268,153214774282/100 ≈
268,153214774282% ≈
268,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 297/172 × - 264/170 = 9.801/3.655
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 297/172 × - 264/170 = 2 2.491/3.655
Ca număr zecimal:
- 297/172 × - 264/170 ≈ 2,68
Ca procentaj:
- 297/172 × - 264/170 ≈ 268,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.