- 296/498 × - 8.218/287 × - 6.277/291 × - 10.088/318 × 962.423/1.076 × 584/302 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 296/498 × - 8.218/287 × - 6.277/291 × - 10.088/318 × 962.423/1.076 × 584/302 =
296/498 × 8.218/287 × 6.277/291 × 10.088/318 × 962.423/1.076 × 584/302
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 296/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (296; 498) = 2
296/498 =
(296 : 2)/(498 : 2) =
148/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
296/498 =
(23 × 37)/(2 × 3 × 83) =
((23 × 37) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(23 : 2 × 37)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(3 - 1) × 37)/(1 × 3 × 83) =
(22 × 37)/(1 × 3 × 83) =
148/249
Fracția: 8.218/287
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.218 = 2 × 7 × 587
287 = 7 × 41
CMMDC (8.218; 287) = 7
8.218/287 =
(8.218 : 7)/(287 : 7) =
1.174/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.218/287 =
(2 × 7 × 587)/(7 × 41) =
((2 × 7 × 587) : 7)/((7 × 41) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 587)/(7 : 7 × 41) =
(2 × 1 × 587)/(1 × 41) =
1.174/41
Fracția: 6.277/291
6.277/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
291 = 3 × 97
CMMDC (6.277; 291) = 1
Fracția: 10.088/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.088 = 23 × 13 × 97
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (10.088; 318) = 2
10.088/318 =
(10.088 : 2)/(318 : 2) =
5.044/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.088/318 =
(23 × 13 × 97)/(2 × 3 × 53) =
((23 × 13 × 97) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 97)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(3 - 1) × 13 × 97)/(1 × 3 × 53) =
(22 × 13 × 97)/(1 × 3 × 53) =
5.044/159
Fracția: 962.423/1.076
962.423/1.076 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.423 = 7 × 11 × 29 × 431
1.076 = 22 × 269
CMMDC (962.423; 1.076) = 1
Fracția: 584/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
302 = 2 × 151
CMMDC (584; 302) = 2
584/302 =
(584 : 2)/(302 : 2) =
292/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
584/302 =
(23 × 73)/(2 × 151) =
((23 × 73) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(23 : 2 × 73)/(2 : 2 × 151) =
(2(3 - 1) × 73)/(1 × 151) =
(22 × 73)/(1 × 151) =
292/151
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
296/498 × 8.218/287 × 6.277/291 × 10.088/318 × 962.423/1.076 × 584/302 =
148/249 × 1.174/41 × 6.277/291 × 5.044/159 × 962.423/1.076 × 292/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
148/249 × 1.174/41 × 6.277/291 × 5.044/159 × 962.423/1.076 × 292/151 =
(148 × 1.174 × 6.277 × 5.044 × 962.423 × 292) / (249 × 41 × 291 × 159 × 1.076 × 151) =
(22 × 37 × 2 × 587 × 6.277 × 22 × 13 × 97 × 7 × 11 × 29 × 431 × 22 × 73) / (3 × 83 × 41 × 3 × 97 × 3 × 53 × 22 × 269 × 151) =
(27 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 73 × 97 × 431 × 587 × 6.277) / (22 × 33 × 41 × 53 × 83 × 97 × 151 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 73 × 97 × 431 × 587 × 6.277; 22 × 33 × 41 × 53 × 83 × 97 × 151 × 269) = 22 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 73 × 97 × 431 × 587 × 6.277) / (22 × 33 × 41 × 53 × 83 × 97 × 151 × 269) =
((27 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 73 × 97 × 431 × 587 × 6.277) : (22 × 97)) / ((22 × 33 × 41 × 53 × 83 × 97 × 151 × 269) : (22 × 97)) =
(27 : 22 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 73 × 97 : 97 × 431 × 587 × 6.277)/(22 : 22 × 33 × 41 × 53 × 83 × 97 : 97 × 151 × 269) =
(2(7 - 2) × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 73 × 1 × 431 × 587 × 6.277)/(2(2 - 2) × 33 × 41 × 53 × 83 × 1 × 151 × 269) =
(25 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 73 × 1 × 431 × 587 × 6.277)/(20 × 33 × 41 × 53 × 83 × 1 × 151 × 269) =
(25 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 73 × 1 × 431 × 587 × 6.277)/(1 × 33 × 41 × 53 × 83 × 1 × 151 × 269) =
(25 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 73 × 431 × 587 × 6.277)/(33 × 41 × 53 × 83 × 151 × 269) =
(32 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 73 × 431 × 587 × 6.277)/(27 × 41 × 53 × 83 × 151 × 269) =
3.984.502.814.631.571.232/197.802.059.967
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.984.502.814.631.571.232 : 197.802.059.967 = 20.143.889 și restul = 74.684.979.569 ⇒
3.984.502.814.631.571.232 = 20.143.889 × 197.802.059.967 + 74.684.979.569 ⇒
3.984.502.814.631.571.232/197.802.059.967 =
(20.143.889 × 197.802.059.967 + 74.684.979.569)/197.802.059.967 =
(20.143.889 × 197.802.059.967)/197.802.059.967 + 74.684.979.569/197.802.059.967 =
20.143.889 + 74.684.979.569/197.802.059.967 =
20.143.889 74.684.979.569/197.802.059.967
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.143.889 + 74.684.979.569/197.802.059.967 =
20.143.889 + 74.684.979.569 : 197.802.059.967 ≈
20.143.889,377574326483 ≈
20.143.889,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.143.889,377574326483 =
20.143.889,377574326483 × 100/100 =
(20.143.889,377574326483 × 100)/100 =
2.014.388.937,757432648305/100 =
2.014.388.937,757432648305% ≈
2.014.388.937,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 296/498 × - 8.218/287 × - 6.277/291 × - 10.088/318 × 962.423/1.076 × 584/302 = 3.984.502.814.631.571.232/197.802.059.967
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 296/498 × - 8.218/287 × - 6.277/291 × - 10.088/318 × 962.423/1.076 × 584/302 = 20.143.889 74.684.979.569/197.802.059.967
Ca număr zecimal:
- 296/498 × - 8.218/287 × - 6.277/291 × - 10.088/318 × 962.423/1.076 × 584/302 ≈ 20.143.889,38
Ca procentaj:
- 296/498 × - 8.218/287 × - 6.277/291 × - 10.088/318 × 962.423/1.076 × 584/302 ≈ 2.014.388.937,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.