- 296/221 × - 216/321 × - 196/299 × - 189/324 × 205/344 × 211/413 × - 190/444 × 181/548 × 192/819 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 296/221 × - 216/321 × - 196/299 × - 189/324 × 205/344 × 211/413 × - 190/444 × 181/548 × 192/819 =
- 296/221 × 216/321 × 196/299 × 189/324 × 205/344 × 211/413 × 190/444 × 181/548 × 192/819
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 296/221
296/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
221 = 13 × 17
CMMDC (296; 221) = 1
Fracția: 216/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
321 = 3 × 107
CMMDC (216; 321) = 3
216/321 =
(216 : 3)/(321 : 3) =
72/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/321 =
(23 × 33)/(3 × 107) =
((23 × 33) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(23 × 33 : 3)/(3 : 3 × 107) =
(23 × 3(3 - 1))/(1 × 107) =
(23 × 32)/(1 × 107) =
72/107
Fracția: 196/299
196/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
299 = 13 × 23
CMMDC (196; 299) = 1
Fracția: 189/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
324 = 22 × 34
CMMDC (189; 324) = 33 = 27
189/324 =
(189 : 27)/(324 : 27) =
7/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
189/324 =
(33 × 7)/(22 × 34) =
((33 × 7) : 33)/((22 × 34) : 33) =
(33 : 33 × 7)/(22 × 34 : 33) =
(3(3 - 3) × 7)/(22 × 3(4 - 3)) =
(30 × 7)/(22 × 31) =
(1 × 7)/(22 × 3) =
7/12
Fracția: 205/344
205/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
344 = 23 × 43
CMMDC (205; 344) = 1
Fracția: 211/413
211/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
413 = 7 × 59
CMMDC (211; 413) = 1
Fracția: 190/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (190; 444) = 2
190/444 =
(190 : 2)/(444 : 2) =
95/222
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/444 =
(2 × 5 × 19)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((22 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(22 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 5 × 19)/(2(2 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 5 × 19)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 3 × 37) =
95/222
Fracția: 181/548
181/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
548 = 22 × 137
CMMDC (181; 548) = 1
Fracția: 192/819
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (192; 819) = 3
192/819 =
(192 : 3)/(819 : 3) =
64/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/819 =
(26 × 3)/(32 × 7 × 13) =
((26 × 3) : 3)/((32 × 7 × 13) : 3) =
(26 × 3 : 3)/(32 : 3 × 7 × 13) =
(26 × 1)/(3(2 - 1) × 7 × 13) =
(26 × 1)/(31 × 7 × 13) =
(26 × 1)/(3 × 7 × 13) =
64/273
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 296/221 × 216/321 × 196/299 × 189/324 × 205/344 × 211/413 × 190/444 × 181/548 × 192/819 =
- 296/221 × 72/107 × 196/299 × 7/12 × 205/344 × 211/413 × 95/222 × 181/548 × 64/273
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 296/221 × 72/107 × 196/299 × 7/12 × 205/344 × 211/413 × 95/222 × 181/548 × 64/273 =
- (296 × 72 × 196 × 7 × 205 × 211 × 95 × 181 × 64) / (221 × 107 × 299 × 12 × 344 × 413 × 222 × 548 × 273) =
- (23 × 37 × 23 × 32 × 22 × 72 × 7 × 5 × 41 × 211 × 5 × 19 × 181 × 26) / (13 × 17 × 107 × 13 × 23 × 22 × 3 × 23 × 43 × 7 × 59 × 2 × 3 × 37 × 22 × 137 × 3 × 7 × 13) =
- (214 × 32 × 52 × 73 × 19 × 37 × 41 × 181 × 211) / (28 × 33 × 72 × 133 × 17 × 23 × 37 × 43 × 59 × 107 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 32 × 52 × 73 × 19 × 37 × 41 × 181 × 211; 28 × 33 × 72 × 133 × 17 × 23 × 37 × 43 × 59 × 107 × 137) = 28 × 32 × 72 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 32 × 52 × 73 × 19 × 37 × 41 × 181 × 211) / (28 × 33 × 72 × 133 × 17 × 23 × 37 × 43 × 59 × 107 × 137) =
- ((214 × 32 × 52 × 73 × 19 × 37 × 41 × 181 × 211) : (28 × 32 × 72 × 37)) / ((28 × 33 × 72 × 133 × 17 × 23 × 37 × 43 × 59 × 107 × 137) : (28 × 32 × 72 × 37)) =
- (214 : 28 × 32 : 32 × 52 × 73 : 72 × 19 × 37 : 37 × 41 × 181 × 211)/(28 : 28 × 33 : 32 × 72 : 72 × 133 × 17 × 23 × 37 : 37 × 43 × 59 × 107 × 137) =
- (2(14 - 8) × 3(2 - 2) × 52 × 7(3 - 2) × 19 × 1 × 41 × 181 × 211)/(2(8 - 8) × 3(3 - 2) × 7(2 - 2) × 133 × 17 × 23 × 1 × 43 × 59 × 107 × 137) =
- (26 × 30 × 52 × 71 × 19 × 1 × 41 × 181 × 211)/(20 × 3 × 70 × 133 × 17 × 23 × 1 × 43 × 59 × 107 × 137) =
- (26 × 1 × 52 × 7 × 19 × 1 × 41 × 181 × 211)/(1 × 3 × 1 × 133 × 17 × 23 × 1 × 43 × 59 × 107 × 137) =
- (26 × 52 × 7 × 19 × 41 × 181 × 211)/(3 × 133 × 17 × 23 × 43 × 59 × 107 × 137) =
- (64 × 25 × 7 × 19 × 41 × 181 × 211)/(3 × 2.197 × 17 × 23 × 43 × 59 × 107 × 137) =
- 333.208.836.800/95.841.340.871.523
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 333.208.836.800/95.841.340.871.523 =
- 333.208.836.800 : 95.841.340.871.523 ≈
- 0,003476671275 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003476671275 =
- 0,003476671275 × 100/100 =
( - 0,003476671275 × 100)/100 =
- 0,347667127536/100 ≈
- 0,347667127536% ≈
- 0,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 296/221 × - 216/321 × - 196/299 × - 189/324 × 205/344 × 211/413 × - 190/444 × 181/548 × 192/819 = - 333.208.836.800/95.841.340.871.523
Ca număr zecimal:
- 296/221 × - 216/321 × - 196/299 × - 189/324 × 205/344 × 211/413 × - 190/444 × 181/548 × 192/819 ≈ 0
Ca procentaj:
- 296/221 × - 216/321 × - 196/299 × - 189/324 × 205/344 × 211/413 × - 190/444 × 181/548 × 192/819 ≈ - 0,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.