- 296/185 × - 349/193 × - 4.119/187 × 6.247/198 × - 317/219 × - 291/179 × - 318/183 × - 218/458 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 296/185 × - 349/193 × - 4.119/187 × 6.247/198 × - 317/219 × - 291/179 × - 318/183 × - 218/458 =
- 296/185 × 349/193 × 4.119/187 × 6.247/198 × 317/219 × 291/179 × 318/183 × 218/458
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 296/185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
185 = 5 × 37
CMMDC (296; 185) = 37
296/185 =
(296 : 37)/(185 : 37) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
296/185 =
(23 × 37)/(5 × 37) =
((23 × 37) : 37)/((5 × 37) : 37) =
(23 × 37 : 37)/(5 × 37 : 37) =
(23 × 1)/(5 × 1) =
8/5
Fracția: 349/193
349/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (349; 193) = 1
Fracția: 4.119/187
4.119/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.119 = 3 × 1.373
187 = 11 × 17
CMMDC (4.119; 187) = 1
Fracția: 6.247/198
6.247/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.247 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (6.247; 198) = 1
Fracția: 317/219
317/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
219 = 3 × 73
CMMDC (317; 219) = 1
Fracția: 291/179
291/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (291; 179) = 1
Fracția: 318/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
183 = 3 × 61
CMMDC (318; 183) = 3
318/183 =
(318 : 3)/(183 : 3) =
106/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
318/183 =
(2 × 3 × 53)/(3 × 61) =
((2 × 3 × 53) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 61) =
(2 × 1 × 53)/(1 × 61) =
106/61
Fracția: 218/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
458 = 2 × 229
CMMDC (218; 458) = 2
218/458 =
(218 : 2)/(458 : 2) =
109/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
218/458 =
(2 × 109)/(2 × 229) =
((2 × 109) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 109)/(1 × 229) =
109/229
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 296/185 × 349/193 × 4.119/187 × 6.247/198 × 317/219 × 291/179 × 318/183 × 218/458 =
- 8/5 × 349/193 × 4.119/187 × 6.247/198 × 317/219 × 291/179 × 106/61 × 109/229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8/5 × 349/193 × 4.119/187 × 6.247/198 × 317/219 × 291/179 × 106/61 × 109/229 =
- (8 × 349 × 4.119 × 6.247 × 317 × 291 × 106 × 109) / (5 × 193 × 187 × 198 × 219 × 179 × 61 × 229) =
- (23 × 349 × 3 × 1.373 × 6.247 × 317 × 3 × 97 × 2 × 53 × 109) / (5 × 193 × 11 × 17 × 2 × 32 × 11 × 3 × 73 × 179 × 61 × 229) =
- (24 × 32 × 53 × 97 × 109 × 317 × 349 × 1.373 × 6.247) / (2 × 33 × 5 × 112 × 17 × 61 × 73 × 179 × 193 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 53 × 97 × 109 × 317 × 349 × 1.373 × 6.247; 2 × 33 × 5 × 112 × 17 × 61 × 73 × 179 × 193 × 229) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 53 × 97 × 109 × 317 × 349 × 1.373 × 6.247) / (2 × 33 × 5 × 112 × 17 × 61 × 73 × 179 × 193 × 229) =
- ((24 × 32 × 53 × 97 × 109 × 317 × 349 × 1.373 × 6.247) : (2 × 32)) / ((2 × 33 × 5 × 112 × 17 × 61 × 73 × 179 × 193 × 229) : (2 × 32)) =
- (24 : 2 × 32 : 32 × 53 × 97 × 109 × 317 × 349 × 1.373 × 6.247)/(2 : 2 × 33 : 32 × 5 × 112 × 17 × 61 × 73 × 179 × 193 × 229) =
- (2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 53 × 97 × 109 × 317 × 349 × 1.373 × 6.247)/(1 × 3(3 - 2) × 5 × 112 × 17 × 61 × 73 × 179 × 193 × 229) =
- (23 × 30 × 53 × 97 × 109 × 317 × 349 × 1.373 × 6.247)/(1 × 31 × 5 × 112 × 17 × 61 × 73 × 179 × 193 × 229) =
- (23 × 1 × 53 × 97 × 109 × 317 × 349 × 1.373 × 6.247)/(1 × 3 × 5 × 112 × 17 × 61 × 73 × 179 × 193 × 229) =
- (23 × 53 × 97 × 109 × 317 × 349 × 1.373 × 6.247)/(3 × 5 × 112 × 17 × 61 × 73 × 179 × 193 × 229) =
- (8 × 53 × 97 × 109 × 317 × 349 × 1.373 × 6.247)/(3 × 5 × 121 × 17 × 61 × 73 × 179 × 193 × 229) =
- 4.253.934.721.317.580.696/1.086.986.294.458.845
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.253.934.721.317.580.696 : 1.086.986.294.458.845 = - 3.913 și restul = - 557.351.100.120.211 ⇒
- 4.253.934.721.317.580.696 = - 3.913 × 1.086.986.294.458.845 - 557.351.100.120.211 ⇒
- 4.253.934.721.317.580.696/1.086.986.294.458.845 =
( - 3.913 × 1.086.986.294.458.845 - 557.351.100.120.211)/1.086.986.294.458.845 =
( - 3.913 × 1.086.986.294.458.845)/1.086.986.294.458.845 - 557.351.100.120.211/1.086.986.294.458.845 =
- 3.913 - 557.351.100.120.211/1.086.986.294.458.845 =
- 3.913 557.351.100.120.211/1.086.986.294.458.845
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.913 - 557.351.100.120.211/1.086.986.294.458.845 =
- 3.913 - 557.351.100.120.211 : 1.086.986.294.458.845 ≈
- 3.913,512748967454 ≈
- 3.913,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.913,512748967454 =
- 3.913,512748967454 × 100/100 =
( - 3.913,512748967454 × 100)/100 =
- 391.351,274896745381/100 ≈
- 391.351,274896745381% ≈
- 391.351,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 296/185 × - 349/193 × - 4.119/187 × 6.247/198 × - 317/219 × - 291/179 × - 318/183 × - 218/458 = - 4.253.934.721.317.580.696/1.086.986.294.458.845
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 296/185 × - 349/193 × - 4.119/187 × 6.247/198 × - 317/219 × - 291/179 × - 318/183 × - 218/458 = - 3.913 557.351.100.120.211/1.086.986.294.458.845
Ca număr zecimal:
- 296/185 × - 349/193 × - 4.119/187 × 6.247/198 × - 317/219 × - 291/179 × - 318/183 × - 218/458 ≈ - 3.913,51
Ca procentaj:
- 296/185 × - 349/193 × - 4.119/187 × 6.247/198 × - 317/219 × - 291/179 × - 318/183 × - 218/458 ≈ - 391.351,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.