- 296/181 × - 201/323 × - 177/305 × - 212/337 × - 191/318 × 218/365 × - 196/459 × - 203/545 × 196/820 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 296/181 × - 201/323 × - 177/305 × - 212/337 × - 191/318 × 218/365 × - 196/459 × - 203/545 × 196/820 =
- 296/181 × 201/323 × 177/305 × 212/337 × 191/318 × 218/365 × 196/459 × 203/545 × 196/820
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 296/181
296/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (296; 181) = 1
Fracția: 201/323
201/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
323 = 17 × 19
CMMDC (201; 323) = 1
Fracția: 177/305
177/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
305 = 5 × 61
CMMDC (177; 305) = 1
Fracția: 212/337
212/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (212; 337) = 1
Fracția: 191/318
191/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (191; 318) = 1
Fracția: 218/365
218/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
365 = 5 × 73
CMMDC (218; 365) = 1
Fracția: 196/459
196/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
459 = 33 × 17
CMMDC (196; 459) = 1
Fracția: 203/545
203/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
545 = 5 × 109
CMMDC (203; 545) = 1
Fracția: 196/820
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (196; 820) = 22 = 4
196/820 =
(196 : 4)/(820 : 4) =
49/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/820 =
(22 × 72)/(22 × 5 × 41) =
((22 × 72) : 22)/((22 × 5 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 72)/(22 : 22 × 5 × 41) =
(2(2 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 5 × 41) =
(20 × 72)/(20 × 5 × 41) =
(1 × 72)/(1 × 5 × 41) =
49/205
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 296/181 × 201/323 × 177/305 × 212/337 × 191/318 × 218/365 × 196/459 × 203/545 × 196/820 =
- 296/181 × 201/323 × 177/305 × 212/337 × 191/318 × 218/365 × 196/459 × 203/545 × 49/205
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 296/181 × 201/323 × 177/305 × 212/337 × 191/318 × 218/365 × 196/459 × 203/545 × 49/205 =
- (296 × 201 × 177 × 212 × 191 × 218 × 196 × 203 × 49) / (181 × 323 × 305 × 337 × 318 × 365 × 459 × 545 × 205) =
- (23 × 37 × 3 × 67 × 3 × 59 × 22 × 53 × 191 × 2 × 109 × 22 × 72 × 7 × 29 × 72) / (181 × 17 × 19 × 5 × 61 × 337 × 2 × 3 × 53 × 5 × 73 × 33 × 17 × 5 × 109 × 5 × 41) =
- (28 × 32 × 75 × 29 × 37 × 53 × 59 × 67 × 109 × 191) / (2 × 34 × 54 × 172 × 19 × 41 × 53 × 61 × 73 × 109 × 181 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 75 × 29 × 37 × 53 × 59 × 67 × 109 × 191; 2 × 34 × 54 × 172 × 19 × 41 × 53 × 61 × 73 × 109 × 181 × 337) = 2 × 32 × 53 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 75 × 29 × 37 × 53 × 59 × 67 × 109 × 191) / (2 × 34 × 54 × 172 × 19 × 41 × 53 × 61 × 73 × 109 × 181 × 337) =
- ((28 × 32 × 75 × 29 × 37 × 53 × 59 × 67 × 109 × 191) : (2 × 32 × 53 × 109)) / ((2 × 34 × 54 × 172 × 19 × 41 × 53 × 61 × 73 × 109 × 181 × 337) : (2 × 32 × 53 × 109)) =
- (28 : 2 × 32 : 32 × 75 × 29 × 37 × 53 : 53 × 59 × 67 × 109 : 109 × 191)/(2 : 2 × 34 : 32 × 54 × 172 × 19 × 41 × 53 : 53 × 61 × 73 × 109 : 109 × 181 × 337) =
- (2(8 - 1) × 3(2 - 2) × 75 × 29 × 37 × 1 × 59 × 67 × 1 × 191)/(1 × 3(4 - 2) × 54 × 172 × 19 × 41 × 1 × 61 × 73 × 1 × 181 × 337) =
- (27 × 30 × 75 × 29 × 37 × 1 × 59 × 67 × 1 × 191)/(1 × 32 × 54 × 172 × 19 × 41 × 1 × 61 × 73 × 1 × 181 × 337) =
- (27 × 1 × 75 × 29 × 37 × 1 × 59 × 67 × 1 × 191)/(1 × 32 × 54 × 172 × 19 × 41 × 1 × 61 × 73 × 1 × 181 × 337) =
- (27 × 75 × 29 × 37 × 59 × 67 × 191)/(32 × 54 × 172 × 19 × 41 × 61 × 73 × 181 × 337) =
- (128 × 16.807 × 29 × 37 × 59 × 67 × 191)/(9 × 625 × 289 × 19 × 41 × 61 × 73 × 181 × 337) =
- 1.742.850.250.873.984/343.968.757.863.586.875
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.742.850.250.873.984/343.968.757.863.586.875 =
- 1.742.850.250.873.984 : 343.968.757.863.586.875 ≈
- 0,005066885323 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005066885323 =
- 0,005066885323 × 100/100 =
( - 0,005066885323 × 100)/100 =
- 0,506688532325/100 ≈
- 0,506688532325% ≈
- 0,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 296/181 × - 201/323 × - 177/305 × - 212/337 × - 191/318 × 218/365 × - 196/459 × - 203/545 × 196/820 = - 1.742.850.250.873.984/343.968.757.863.586.875
Ca număr zecimal:
- 296/181 × - 201/323 × - 177/305 × - 212/337 × - 191/318 × 218/365 × - 196/459 × - 203/545 × 196/820 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 296/181 × - 201/323 × - 177/305 × - 212/337 × - 191/318 × 218/365 × - 196/459 × - 203/545 × 196/820 ≈ - 0,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.