- 295/444 × 8.190/262 × - 6.214/299 × - 10.019/263 × 962.352/1.040 × - 468/272 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 295/444 × 8.190/262 × - 6.214/299 × - 10.019/263 × 962.352/1.040 × - 468/272 =
295/444 × 8.190/262 × 6.214/299 × 10.019/263 × 962.352/1.040 × 468/272
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 295/444
295/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (295; 444) = 1
Fracția: 8.190/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.190 = 2 × 32 × 5 × 7 × 13
262 = 2 × 131
CMMDC (8.190; 262) = 2
8.190/262 =
(8.190 : 2)/(262 : 2) =
4.095/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.190/262 =
(2 × 32 × 5 × 7 × 13)/(2 × 131) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 13) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 7 × 13)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 32 × 5 × 7 × 13)/(1 × 131) =
4.095/131
Fracția: 6.214/299
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.214 = 2 × 13 × 239
299 = 13 × 23
CMMDC (6.214; 299) = 13
6.214/299 =
(6.214 : 13)/(299 : 13) =
478/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.214/299 =
(2 × 13 × 239)/(13 × 23) =
((2 × 13 × 239) : 13)/((13 × 23) : 13) =
(2 × 13 : 13 × 239)/(13 : 13 × 23) =
(2 × 1 × 239)/(1 × 23) =
478/23
Fracția: 10.019/263
10.019/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.019 = 43 × 233
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.019; 263) = 1
Fracția: 962.352/1.040
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.352 = 24 × 32 × 41 × 163
1.040 = 24 × 5 × 13
CMMDC (962.352; 1.040) = 24 = 16
962.352/1.040 =
(962.352 : 16)/(1.040 : 16) =
60.147/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.352/1.040 =
(24 × 32 × 41 × 163)/(24 × 5 × 13) =
((24 × 32 × 41 × 163) : 24)/((24 × 5 × 13) : 24) =
(24 : 24 × 32 × 41 × 163)/(24 : 24 × 5 × 13) =
(2(4 - 4) × 32 × 41 × 163)/(2(4 - 4) × 5 × 13) =
(20 × 32 × 41 × 163)/(20 × 5 × 13) =
(1 × 32 × 41 × 163)/(1 × 5 × 13) =
60.147/65
Fracția: 468/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
272 = 24 × 17
CMMDC (468; 272) = 22 = 4
468/272 =
(468 : 4)/(272 : 4) =
117/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
468/272 =
(22 × 32 × 13)/(24 × 17) =
((22 × 32 × 13) : 22)/((24 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 13)/(24 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 32 × 13)/(2(4 - 2) × 17) =
(20 × 32 × 13)/(22 × 17) =
(1 × 32 × 13)/(22 × 17) =
117/68
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
295/444 × 8.190/262 × 6.214/299 × 10.019/263 × 962.352/1.040 × 468/272 =
295/444 × 4.095/131 × 478/23 × 10.019/263 × 60.147/65 × 117/68
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
295/444 × 4.095/131 × 478/23 × 10.019/263 × 60.147/65 × 117/68 =
(295 × 4.095 × 478 × 10.019 × 60.147 × 117) / (444 × 131 × 23 × 263 × 65 × 68) =
(5 × 59 × 32 × 5 × 7 × 13 × 2 × 239 × 43 × 233 × 32 × 41 × 163 × 32 × 13) / (22 × 3 × 37 × 131 × 23 × 263 × 5 × 13 × 22 × 17) =
(2 × 36 × 52 × 7 × 132 × 41 × 43 × 59 × 163 × 233 × 239) / (24 × 3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 37 × 131 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 52 × 7 × 132 × 41 × 43 × 59 × 163 × 233 × 239; 24 × 3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 37 × 131 × 263) = 2 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 36 × 52 × 7 × 132 × 41 × 43 × 59 × 163 × 233 × 239) / (24 × 3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 37 × 131 × 263) =
((2 × 36 × 52 × 7 × 132 × 41 × 43 × 59 × 163 × 233 × 239) : (2 × 3 × 5 × 13)) / ((24 × 3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 37 × 131 × 263) : (2 × 3 × 5 × 13)) =
(2 : 2 × 36 : 3 × 52 : 5 × 7 × 132 : 13 × 41 × 43 × 59 × 163 × 233 × 239)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 23 × 37 × 131 × 263) =
(1 × 3(6 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 13(2 - 1) × 41 × 43 × 59 × 163 × 233 × 239)/(2(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 37 × 131 × 263) =
(1 × 35 × 51 × 7 × 131 × 41 × 43 × 59 × 163 × 233 × 239)/(23 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 37 × 131 × 263) =
(1 × 35 × 5 × 7 × 13 × 41 × 43 × 59 × 163 × 233 × 239)/(23 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 37 × 131 × 263) =
(35 × 5 × 7 × 13 × 41 × 43 × 59 × 163 × 233 × 239)/(23 × 17 × 23 × 37 × 131 × 263) =
(243 × 5 × 7 × 13 × 41 × 43 × 59 × 163 × 233 × 239)/(8 × 17 × 23 × 37 × 131 × 263) =
104.391.087.182.432.505/3.987.452.408
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
104.391.087.182.432.505 : 3.987.452.408 = 26.179.895 și restul = 1.823.495.345 ⇒
104.391.087.182.432.505 = 26.179.895 × 3.987.452.408 + 1.823.495.345 ⇒
104.391.087.182.432.505/3.987.452.408 =
(26.179.895 × 3.987.452.408 + 1.823.495.345)/3.987.452.408 =
(26.179.895 × 3.987.452.408)/3.987.452.408 + 1.823.495.345/3.987.452.408 =
26.179.895 + 1.823.495.345/3.987.452.408 =
26.179.895 1.823.495.345/3.987.452.408
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
26.179.895 + 1.823.495.345/3.987.452.408 =
26.179.895 + 1.823.495.345 : 3.987.452.408 ≈
26.179.895,457308365949 ≈
26.179.895,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
26.179.895,457308365949 =
26.179.895,457308365949 × 100/100 =
(26.179.895,457308365949 × 100)/100 =
2.617.989.545,730836594853/100 ≈
2.617.989.545,730836594853% ≈
2.617.989.545,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 295/444 × 8.190/262 × - 6.214/299 × - 10.019/263 × 962.352/1.040 × - 468/272 = 104.391.087.182.432.505/3.987.452.408
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 295/444 × 8.190/262 × - 6.214/299 × - 10.019/263 × 962.352/1.040 × - 468/272 = 26.179.895 1.823.495.345/3.987.452.408
Ca număr zecimal:
- 295/444 × 8.190/262 × - 6.214/299 × - 10.019/263 × 962.352/1.040 × - 468/272 ≈ 26.179.895,46
Ca procentaj:
- 295/444 × 8.190/262 × - 6.214/299 × - 10.019/263 × 962.352/1.040 × - 468/272 ≈ 2.617.989.545,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.