- 295/190 × - 198/312 × - 182/303 × 212/348 × - 201/330 × - 219/357 × 180/443 × 202/548 × 189/807 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 295/190 × - 198/312 × - 182/303 × 212/348 × - 201/330 × - 219/357 × 180/443 × 202/548 × 189/807 =
- 295/190 × 198/312 × 182/303 × 212/348 × 201/330 × 219/357 × 180/443 × 202/548 × 189/807
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 295/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (295; 190) = 5
295/190 =
(295 : 5)/(190 : 5) =
59/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
295/190 =
(5 × 59)/(2 × 5 × 19) =
((5 × 59) : 5)/((2 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 59)/(2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 59)/(2 × 1 × 19) =
59/38
Fracția: 198/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (198; 312) = 2 × 3 = 6
198/312 =
(198 : 6)/(312 : 6) =
33/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198/312 =
(2 × 32 × 11)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 32 × 11) : (2 × 3))/((23 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 11)/(23 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 3(2 - 1) × 11)/(2(3 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 31 × 11)/(22 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 11)/(22 × 1 × 13) =
33/52
Fracția: 182/303
182/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
303 = 3 × 101
CMMDC (182; 303) = 1
Fracția: 212/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (212; 348) = 22 = 4
212/348 =
(212 : 4)/(348 : 4) =
53/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/348 =
(22 × 53)/(22 × 3 × 29) =
((22 × 53) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(20 × 53)/(20 × 3 × 29) =
(1 × 53)/(1 × 3 × 29) =
53/87
Fracția: 201/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (201; 330) = 3
201/330 =
(201 : 3)/(330 : 3) =
67/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
201/330 =
(3 × 67)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 67) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 67)/(2 × 1 × 5 × 11) =
67/110
Fracția: 219/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (219; 357) = 3
219/357 =
(219 : 3)/(357 : 3) =
73/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
219/357 =
(3 × 73)/(3 × 7 × 17) =
((3 × 73) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 73)/(1 × 7 × 17) =
73/119
Fracția: 180/443
180/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (180; 443) = 1
Fracția: 202/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
548 = 22 × 137
CMMDC (202; 548) = 2
202/548 =
(202 : 2)/(548 : 2) =
101/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/548 =
(2 × 101)/(22 × 137) =
((2 × 101) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 101)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 101)/(21 × 137) =
(1 × 101)/(2 × 137) =
101/274
Fracția: 189/807
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
807 = 3 × 269
CMMDC (189; 807) = 3
189/807 =
(189 : 3)/(807 : 3) =
63/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
189/807 =
(33 × 7)/(3 × 269) =
((33 × 7) : 3)/((3 × 269) : 3) =
(33 : 3 × 7)/(3 : 3 × 269) =
(3(3 - 1) × 7)/(1 × 269) =
(32 × 7)/(1 × 269) =
63/269
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 295/190 × 198/312 × 182/303 × 212/348 × 201/330 × 219/357 × 180/443 × 202/548 × 189/807 =
- 59/38 × 33/52 × 182/303 × 53/87 × 67/110 × 73/119 × 180/443 × 101/274 × 63/269
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 59/38 × 33/52 × 182/303 × 53/87 × 67/110 × 73/119 × 180/443 × 101/274 × 63/269 =
- (59 × 33 × 182 × 53 × 67 × 73 × 180 × 101 × 63) / (38 × 52 × 303 × 87 × 110 × 119 × 443 × 274 × 269) =
- (59 × 3 × 11 × 2 × 7 × 13 × 53 × 67 × 73 × 22 × 32 × 5 × 101 × 32 × 7) / (2 × 19 × 22 × 13 × 3 × 101 × 3 × 29 × 2 × 5 × 11 × 7 × 17 × 443 × 2 × 137 × 269) =
- (23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 53 × 59 × 67 × 73 × 101) / (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 101 × 137 × 269 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 53 × 59 × 67 × 73 × 101; 25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 101 × 137 × 269 × 443) = 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 53 × 59 × 67 × 73 × 101) / (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 101 × 137 × 269 × 443) =
- ((23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 53 × 59 × 67 × 73 × 101) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 101)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 101 × 137 × 269 × 443) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 101)) =
- (23 : 23 × 35 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 53 × 59 × 67 × 73 × 101 : 101)/(25 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 29 × 101 : 101 × 137 × 269 × 443) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 53 × 59 × 67 × 73 × 1)/(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 1 × 137 × 269 × 443) =
- (20 × 33 × 1 × 71 × 1 × 1 × 53 × 59 × 67 × 73 × 1)/(22 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 1 × 137 × 269 × 443) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 1 × 1 × 53 × 59 × 67 × 73 × 1)/(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 1 × 137 × 269 × 443) =
- (33 × 7 × 53 × 59 × 67 × 73)/(22 × 17 × 19 × 29 × 137 × 269 × 443) =
- (27 × 7 × 53 × 59 × 67 × 73)/(4 × 17 × 19 × 29 × 137 × 269 × 443) =
- 2.890.595.673/611.698.034.372
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.890.595.673/611.698.034.372 =
- 2.890.595.673 : 611.698.034.372 ≈
- 0,004725527156 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004725527156 =
- 0,004725527156 × 100/100 =
( - 0,004725527156 × 100)/100 =
- 0,47255271565/100 ≈
- 0,47255271565% ≈
- 0,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 295/190 × - 198/312 × - 182/303 × 212/348 × - 201/330 × - 219/357 × 180/443 × 202/548 × 189/807 = - 2.890.595.673/611.698.034.372
Ca număr zecimal:
- 295/190 × - 198/312 × - 182/303 × 212/348 × - 201/330 × - 219/357 × 180/443 × 202/548 × 189/807 ≈ 0
Ca procentaj:
- 295/190 × - 198/312 × - 182/303 × 212/348 × - 201/330 × - 219/357 × 180/443 × 202/548 × 189/807 ≈ - 0,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.