- 295/190 × - 194/326 × 193/292 × 215/324 × 200/341 × 207/356 × - 202/437 × 203/553 × - 180/824 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 295/190 × - 194/326 × 193/292 × 215/324 × 200/341 × 207/356 × - 202/437 × 203/553 × - 180/824 =
295/190 × 194/326 × 193/292 × 215/324 × 200/341 × 207/356 × 202/437 × 203/553 × 180/824
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 295/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (295; 190) = 5
295/190 =
(295 : 5)/(190 : 5) =
59/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
295/190 =
(5 × 59)/(2 × 5 × 19) =
((5 × 59) : 5)/((2 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 59)/(2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 59)/(2 × 1 × 19) =
59/38
Fracția: 194/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
326 = 2 × 163
CMMDC (194; 326) = 2
194/326 =
(194 : 2)/(326 : 2) =
97/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
194/326 =
(2 × 97)/(2 × 163) =
((2 × 97) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 97)/(1 × 163) =
97/163
Fracția: 193/292
193/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
292 = 22 × 73
CMMDC (193; 292) = 1
Fracția: 215/324
215/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
324 = 22 × 34
CMMDC (215; 324) = 1
Fracția: 200/341
200/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
341 = 11 × 31
CMMDC (200; 341) = 1
Fracția: 207/356
207/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
356 = 22 × 89
CMMDC (207; 356) = 1
Fracția: 202/437
202/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
437 = 19 × 23
CMMDC (202; 437) = 1
Fracția: 203/553
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
553 = 7 × 79
CMMDC (203; 553) = 7
203/553 =
(203 : 7)/(553 : 7) =
29/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
203/553 =
(7 × 29)/(7 × 79) =
((7 × 29) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(7 : 7 × 29)/(7 : 7 × 79) =
(1 × 29)/(1 × 79) =
29/79
Fracția: 180/824
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
824 = 23 × 103
CMMDC (180; 824) = 22 = 4
180/824 =
(180 : 4)/(824 : 4) =
45/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/824 =
(22 × 32 × 5)/(23 × 103) =
((22 × 32 × 5) : 22)/((23 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 5)/(23 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 32 × 5)/(2(3 - 2) × 103) =
(20 × 32 × 5)/(21 × 103) =
(1 × 32 × 5)/(2 × 103) =
45/206
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
295/190 × 194/326 × 193/292 × 215/324 × 200/341 × 207/356 × 202/437 × 203/553 × 180/824 =
59/38 × 97/163 × 193/292 × 215/324 × 200/341 × 207/356 × 202/437 × 29/79 × 45/206
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
59/38 × 97/163 × 193/292 × 215/324 × 200/341 × 207/356 × 202/437 × 29/79 × 45/206 =
(59 × 97 × 193 × 215 × 200 × 207 × 202 × 29 × 45) / (38 × 163 × 292 × 324 × 341 × 356 × 437 × 79 × 206) =
(59 × 97 × 193 × 5 × 43 × 23 × 52 × 32 × 23 × 2 × 101 × 29 × 32 × 5) / (2 × 19 × 163 × 22 × 73 × 22 × 34 × 11 × 31 × 22 × 89 × 19 × 23 × 79 × 2 × 103) =
(24 × 34 × 54 × 23 × 29 × 43 × 59 × 97 × 101 × 193) / (28 × 34 × 11 × 192 × 23 × 31 × 73 × 79 × 89 × 103 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 54 × 23 × 29 × 43 × 59 × 97 × 101 × 193; 28 × 34 × 11 × 192 × 23 × 31 × 73 × 79 × 89 × 103 × 163) = 24 × 34 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 54 × 23 × 29 × 43 × 59 × 97 × 101 × 193) / (28 × 34 × 11 × 192 × 23 × 31 × 73 × 79 × 89 × 103 × 163) =
((24 × 34 × 54 × 23 × 29 × 43 × 59 × 97 × 101 × 193) : (24 × 34 × 23)) / ((28 × 34 × 11 × 192 × 23 × 31 × 73 × 79 × 89 × 103 × 163) : (24 × 34 × 23)) =
(24 : 24 × 34 : 34 × 54 × 23 : 23 × 29 × 43 × 59 × 97 × 101 × 193)/(28 : 24 × 34 : 34 × 11 × 192 × 23 : 23 × 31 × 73 × 79 × 89 × 103 × 163) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 54 × 1 × 29 × 43 × 59 × 97 × 101 × 193)/(2(8 - 4) × 3(4 - 4) × 11 × 192 × 1 × 31 × 73 × 79 × 89 × 103 × 163) =
(20 × 30 × 54 × 1 × 29 × 43 × 59 × 97 × 101 × 193)/(24 × 30 × 11 × 192 × 1 × 31 × 73 × 79 × 89 × 103 × 163) =
(1 × 1 × 54 × 1 × 29 × 43 × 59 × 97 × 101 × 193)/(24 × 1 × 11 × 192 × 1 × 31 × 73 × 79 × 89 × 103 × 163) =
(54 × 29 × 43 × 59 × 97 × 101 × 193)/(24 × 11 × 192 × 31 × 73 × 79 × 89 × 103 × 163) =
(625 × 29 × 43 × 59 × 97 × 101 × 193)/(16 × 11 × 361 × 31 × 73 × 79 × 89 × 103 × 163) =
86.945.858.395.625/16.972.520.844.547.312
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
86.945.858.395.625/16.972.520.844.547.312 =
86.945.858.395.625 : 16.972.520.844.547.312 ≈
0,005122742767 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005122742767 =
0,005122742767 × 100/100 =
(0,005122742767 × 100)/100 =
0,512274276709/100 ≈
0,512274276709% ≈
0,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 295/190 × - 194/326 × 193/292 × 215/324 × 200/341 × 207/356 × - 202/437 × 203/553 × - 180/824 = 86.945.858.395.625/16.972.520.844.547.312
Ca număr zecimal:
- 295/190 × - 194/326 × 193/292 × 215/324 × 200/341 × 207/356 × - 202/437 × 203/553 × - 180/824 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 295/190 × - 194/326 × 193/292 × 215/324 × 200/341 × 207/356 × - 202/437 × 203/553 × - 180/824 ≈ 0,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.