- 294/475 × - 8.204/282 × 6.263/279 × 10.070/312 × 962.400/1.068 × 566/296 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 294/475 × - 8.204/282 × 6.263/279 × 10.070/312 × 962.400/1.068 × 566/296 =
294/475 × 8.204/282 × 6.263/279 × 10.070/312 × 962.400/1.068 × 566/296
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 294/475
294/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
475 = 52 × 19
CMMDC (294; 475) = 1
Fracția: 8.204/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.204 = 22 × 7 × 293
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (8.204; 282) = 2
8.204/282 =
(8.204 : 2)/(282 : 2) =
4.102/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.204/282 =
(22 × 7 × 293)/(2 × 3 × 47) =
((22 × 7 × 293) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 293)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(2 - 1) × 7 × 293)/(1 × 3 × 47) =
(21 × 7 × 293)/(1 × 3 × 47) =
(2 × 7 × 293)/(1 × 3 × 47) =
4.102/141
Fracția: 6.263/279
6.263/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
279 = 32 × 31
CMMDC (6.263; 279) = 1
Fracția: 10.070/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.070 = 2 × 5 × 19 × 53
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (10.070; 312) = 2
10.070/312 =
(10.070 : 2)/(312 : 2) =
5.035/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.070/312 =
(2 × 5 × 19 × 53)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 5 × 19 × 53) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19 × 53)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 5 × 19 × 53)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 5 × 19 × 53)/(22 × 3 × 13) =
5.035/156
Fracția: 962.400/1.068
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.400 = 25 × 3 × 52 × 401
1.068 = 22 × 3 × 89
CMMDC (962.400; 1.068) = 22 × 3 = 12
962.400/1.068 =
(962.400 : 12)/(1.068 : 12) =
80.200/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.400/1.068 =
(25 × 3 × 52 × 401)/(22 × 3 × 89) =
((25 × 3 × 52 × 401) : (22 × 3))/((22 × 3 × 89) : (22 × 3)) =
(25 : 22 × 3 : 3 × 52 × 401)/(22 : 22 × 3 : 3 × 89) =
(2(5 - 2) × 1 × 52 × 401)/(2(2 - 2) × 1 × 89) =
(23 × 1 × 52 × 401)/(20 × 1 × 89) =
(23 × 1 × 52 × 401)/(1 × 1 × 89) =
80.200/89
Fracția: 566/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
296 = 23 × 37
CMMDC (566; 296) = 2
566/296 =
(566 : 2)/(296 : 2) =
283/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
566/296 =
(2 × 283)/(23 × 37) =
((2 × 283) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 283)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 283)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 283)/(22 × 37) =
283/148
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
294/475 × 8.204/282 × 6.263/279 × 10.070/312 × 962.400/1.068 × 566/296 =
294/475 × 4.102/141 × 6.263/279 × 5.035/156 × 80.200/89 × 283/148
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
294/475 × 4.102/141 × 6.263/279 × 5.035/156 × 80.200/89 × 283/148 =
(294 × 4.102 × 6.263 × 5.035 × 80.200 × 283) / (475 × 141 × 279 × 156 × 89 × 148) =
(2 × 3 × 72 × 2 × 7 × 293 × 6.263 × 5 × 19 × 53 × 23 × 52 × 401 × 283) / (52 × 19 × 3 × 47 × 32 × 31 × 22 × 3 × 13 × 89 × 22 × 37) =
(25 × 3 × 53 × 73 × 19 × 53 × 283 × 293 × 401 × 6.263) / (24 × 34 × 52 × 13 × 19 × 31 × 37 × 47 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 73 × 19 × 53 × 283 × 293 × 401 × 6.263; 24 × 34 × 52 × 13 × 19 × 31 × 37 × 47 × 89) = 24 × 3 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 53 × 73 × 19 × 53 × 283 × 293 × 401 × 6.263) / (24 × 34 × 52 × 13 × 19 × 31 × 37 × 47 × 89) =
((25 × 3 × 53 × 73 × 19 × 53 × 283 × 293 × 401 × 6.263) : (24 × 3 × 52 × 19)) / ((24 × 34 × 52 × 13 × 19 × 31 × 37 × 47 × 89) : (24 × 3 × 52 × 19)) =
(25 : 24 × 3 : 3 × 53 : 52 × 73 × 19 : 19 × 53 × 283 × 293 × 401 × 6.263)/(24 : 24 × 34 : 3 × 52 : 52 × 13 × 19 : 19 × 31 × 37 × 47 × 89) =
(2(5 - 4) × 1 × 5(3 - 2) × 73 × 1 × 53 × 283 × 293 × 401 × 6.263)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 13 × 1 × 31 × 37 × 47 × 89) =
(21 × 1 × 51 × 73 × 1 × 53 × 283 × 293 × 401 × 6.263)/(20 × 33 × 50 × 13 × 1 × 31 × 37 × 47 × 89) =
(2 × 1 × 5 × 73 × 1 × 53 × 283 × 293 × 401 × 6.263)/(1 × 33 × 1 × 13 × 1 × 31 × 37 × 47 × 89) =
(2 × 5 × 73 × 53 × 283 × 293 × 401 × 6.263)/(33 × 13 × 31 × 37 × 47 × 89) =
(2 × 5 × 343 × 53 × 283 × 293 × 401 × 6.263)/(27 × 13 × 31 × 37 × 47 × 89) =
37.857.404.010.349.630/1.684.063.251
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
37.857.404.010.349.630 : 1.684.063.251 = 22.479.799 și restul = 624.583.081 ⇒
37.857.404.010.349.630 = 22.479.799 × 1.684.063.251 + 624.583.081 ⇒
37.857.404.010.349.630/1.684.063.251 =
(22.479.799 × 1.684.063.251 + 624.583.081)/1.684.063.251 =
(22.479.799 × 1.684.063.251)/1.684.063.251 + 624.583.081/1.684.063.251 =
22.479.799 + 624.583.081/1.684.063.251 =
22.479.799 624.583.081/1.684.063.251
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
22.479.799 + 624.583.081/1.684.063.251 =
22.479.799 + 624.583.081 : 1.684.063.251 ≈
22.479.799,370878635722 ≈
22.479.799,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
22.479.799,370878635722 =
22.479.799,370878635722 × 100/100 =
(22.479.799,370878635722 × 100)/100 =
2.247.979.937,087863572174/100 ≈
2.247.979.937,087863572174% ≈
2.247.979.937,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 294/475 × - 8.204/282 × 6.263/279 × 10.070/312 × 962.400/1.068 × 566/296 = 37.857.404.010.349.630/1.684.063.251
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 294/475 × - 8.204/282 × 6.263/279 × 10.070/312 × 962.400/1.068 × 566/296 = 22.479.799 624.583.081/1.684.063.251
Ca număr zecimal:
- 294/475 × - 8.204/282 × 6.263/279 × 10.070/312 × 962.400/1.068 × 566/296 ≈ 22.479.799,37
Ca procentaj:
- 294/475 × - 8.204/282 × 6.263/279 × 10.070/312 × 962.400/1.068 × 566/296 ≈ 2.247.979.937,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.