- 294/183 × - 180/291 × 178/272 × - 182/309 × - 165/313 × 197/353 × 168/423 × 169/535 × - 160/803 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 294/183 × - 180/291 × 178/272 × - 182/309 × - 165/313 × 197/353 × 168/423 × 169/535 × - 160/803 =
- 294/183 × 180/291 × 178/272 × 182/309 × 165/313 × 197/353 × 168/423 × 169/535 × 160/803
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 294/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
183 = 3 × 61
CMMDC (294; 183) = 3
294/183 =
(294 : 3)/(183 : 3) =
98/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
294/183 =
(2 × 3 × 72)/(3 × 61) =
((2 × 3 × 72) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 72)/(3 : 3 × 61) =
(2 × 1 × 72)/(1 × 61) =
98/61
Fracția: 180/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
291 = 3 × 97
CMMDC (180; 291) = 3
180/291 =
(180 : 3)/(291 : 3) =
60/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/291 =
(22 × 32 × 5)/(3 × 97) =
((22 × 32 × 5) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 5)/(3 : 3 × 97) =
(22 × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 97) =
(22 × 31 × 5)/(1 × 97) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 97) =
60/97
Fracția: 178/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
272 = 24 × 17
CMMDC (178; 272) = 2
178/272 =
(178 : 2)/(272 : 2) =
89/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
178/272 =
(2 × 89)/(24 × 17) =
((2 × 89) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 89)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 89)/(23 × 17) =
89/136
Fracția: 182/309
182/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
309 = 3 × 103
CMMDC (182; 309) = 1
Fracția: 165/313
165/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (165; 313) = 1
Fracția: 197/353
197/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (197; 353) = 1
Fracția: 168/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
423 = 32 × 47
CMMDC (168; 423) = 3
168/423 =
(168 : 3)/(423 : 3) =
56/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/423 =
(23 × 3 × 7)/(32 × 47) =
((23 × 3 × 7) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7)/(32 : 3 × 47) =
(23 × 1 × 7)/(3(2 - 1) × 47) =
(23 × 1 × 7)/(31 × 47) =
(23 × 1 × 7)/(3 × 47) =
56/141
Fracția: 169/535
169/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
535 = 5 × 107
CMMDC (169; 535) = 1
Fracția: 160/803
160/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
803 = 11 × 73
CMMDC (160; 803) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 294/183 × 180/291 × 178/272 × 182/309 × 165/313 × 197/353 × 168/423 × 169/535 × 160/803 =
- 98/61 × 60/97 × 89/136 × 182/309 × 165/313 × 197/353 × 56/141 × 169/535 × 160/803
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 98/61 × 60/97 × 89/136 × 182/309 × 165/313 × 197/353 × 56/141 × 169/535 × 160/803 =
- (98 × 60 × 89 × 182 × 165 × 197 × 56 × 169 × 160) / (61 × 97 × 136 × 309 × 313 × 353 × 141 × 535 × 803) =
- (2 × 72 × 22 × 3 × 5 × 89 × 2 × 7 × 13 × 3 × 5 × 11 × 197 × 23 × 7 × 132 × 25 × 5) / (61 × 97 × 23 × 17 × 3 × 103 × 313 × 353 × 3 × 47 × 5 × 107 × 11 × 73) =
- (212 × 32 × 53 × 74 × 11 × 133 × 89 × 197) / (23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 47 × 61 × 73 × 97 × 103 × 107 × 313 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 53 × 74 × 11 × 133 × 89 × 197; 23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 47 × 61 × 73 × 97 × 103 × 107 × 313 × 353) = 23 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 53 × 74 × 11 × 133 × 89 × 197) / (23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 47 × 61 × 73 × 97 × 103 × 107 × 313 × 353) =
- ((212 × 32 × 53 × 74 × 11 × 133 × 89 × 197) : (23 × 32 × 5 × 11)) / ((23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 47 × 61 × 73 × 97 × 103 × 107 × 313 × 353) : (23 × 32 × 5 × 11)) =
- (212 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 74 × 11 : 11 × 133 × 89 × 197)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 47 × 61 × 73 × 97 × 103 × 107 × 313 × 353) =
- (2(12 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 74 × 1 × 133 × 89 × 197)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 47 × 61 × 73 × 97 × 103 × 107 × 313 × 353) =
- (29 × 30 × 52 × 74 × 1 × 133 × 89 × 197)/(20 × 30 × 1 × 1 × 17 × 47 × 61 × 73 × 97 × 103 × 107 × 313 × 353) =
- (29 × 1 × 52 × 74 × 1 × 133 × 89 × 197)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 47 × 61 × 73 × 97 × 103 × 107 × 313 × 353) =
- (29 × 52 × 74 × 133 × 89 × 197)/(17 × 47 × 61 × 73 × 97 × 103 × 107 × 313 × 353) =
- (512 × 25 × 2.401 × 2.197 × 89 × 197)/(17 × 47 × 61 × 73 × 97 × 103 × 107 × 313 × 353) =
- 1.183.827.486.732.800/420.253.417.720.952.071
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.183.827.486.732.800/420.253.417.720.952.071 =
- 1.183.827.486.732.800 : 420.253.417.720.952.071 ≈
- 0,002816937202 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002816937202 =
- 0,002816937202 × 100/100 =
( - 0,002816937202 × 100)/100 =
- 0,281693720221/100 ≈
- 0,281693720221% ≈
- 0,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 294/183 × - 180/291 × 178/272 × - 182/309 × - 165/313 × 197/353 × 168/423 × 169/535 × - 160/803 = - 1.183.827.486.732.800/420.253.417.720.952.071
Ca număr zecimal:
- 294/183 × - 180/291 × 178/272 × - 182/309 × - 165/313 × 197/353 × 168/423 × 169/535 × - 160/803 ≈ 0
Ca procentaj:
- 294/183 × - 180/291 × 178/272 × - 182/309 × - 165/313 × 197/353 × 168/423 × 169/535 × - 160/803 ≈ - 0,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.