- 293/467 × 8.181/303 × - 6.246/276 × - 10.051/292 × 962.378/1.023 × 518/297 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 293/467 × 8.181/303 × - 6.246/276 × - 10.051/292 × 962.378/1.023 × 518/297 =
- 293/467 × 8.181/303 × 6.246/276 × 10.051/292 × 962.378/1.023 × 518/297
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 293/467
293/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (293; 467) = 1
Fracția: 8.181/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.181 = 34 × 101
303 = 3 × 101
CMMDC (8.181; 303) = 3 × 101 = 303
8.181/303 =
(8.181 : 303)/(303 : 303) =
27/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.181/303 =
(34 × 101)/(3 × 101) =
((34 × 101) : (3 × 101))/((3 × 101) : (3 × 101)) =
(34 : 3 × 101 : 101)/(3 : 3 × 101 : 101) =
(3(4 - 1) × 1)/(1 × 1) =
(33 × 1)/(1 × 1) =
27/1 =
27
Fracția: 6.246/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.246 = 2 × 32 × 347
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (6.246; 276) = 2 × 3 = 6
6.246/276 =
(6.246 : 6)/(276 : 6) =
1.041/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.246/276 =
(2 × 32 × 347)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 32 × 347) : (2 × 3))/((22 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 347)/(22 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 3(2 - 1) × 347)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 31 × 347)/(2 × 1 × 23) =
(1 × 3 × 347)/(2 × 1 × 23) =
1.041/46
Fracția: 10.051/292
10.051/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.051 = 19 × 232
292 = 22 × 73
CMMDC (10.051; 292) = 1
Fracția: 962.378/1.023
962.378/1.023 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.378 = 2 × 79 × 6.091
1.023 = 3 × 11 × 31
CMMDC (962.378; 1.023) = 1
Fracția: 518/297
518/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
297 = 33 × 11
CMMDC (518; 297) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 293/467 × 8.181/303 × 6.246/276 × 10.051/292 × 962.378/1.023 × 518/297 =
- 293/467 × 27 × 1.041/46 × 10.051/292 × 962.378/1.023 × 518/297
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 293/467 × 27 × 1.041/46 × 10.051/292 × 962.378/1.023 × 518/297 =
- (293 × 27 × 1.041 × 10.051 × 962.378 × 518) / (467 × 46 × 292 × 1.023 × 297) =
- (293 × 33 × 3 × 347 × 19 × 232 × 2 × 79 × 6.091 × 2 × 7 × 37) / (467 × 2 × 23 × 22 × 73 × 3 × 11 × 31 × 33 × 11) =
- (22 × 34 × 7 × 19 × 232 × 37 × 79 × 293 × 347 × 6.091) / (23 × 34 × 112 × 23 × 31 × 73 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 7 × 19 × 232 × 37 × 79 × 293 × 347 × 6.091; 23 × 34 × 112 × 23 × 31 × 73 × 467) = 22 × 34 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 7 × 19 × 232 × 37 × 79 × 293 × 347 × 6.091) / (23 × 34 × 112 × 23 × 31 × 73 × 467) =
- ((22 × 34 × 7 × 19 × 232 × 37 × 79 × 293 × 347 × 6.091) : (22 × 34 × 23)) / ((23 × 34 × 112 × 23 × 31 × 73 × 467) : (22 × 34 × 23)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 7 × 19 × 232 : 23 × 37 × 79 × 293 × 347 × 6.091)/(23 : 22 × 34 : 34 × 112 × 23 : 23 × 31 × 73 × 467) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 7 × 19 × 23(2 - 1) × 37 × 79 × 293 × 347 × 6.091)/(2(3 - 2) × 3(4 - 4) × 112 × 1 × 31 × 73 × 467) =
- (20 × 30 × 7 × 19 × 231 × 37 × 79 × 293 × 347 × 6.091)/(2 × 30 × 112 × 1 × 31 × 73 × 467) =
- (1 × 1 × 7 × 19 × 23 × 37 × 79 × 293 × 347 × 6.091)/(2 × 1 × 112 × 1 × 31 × 73 × 467) =
- (7 × 19 × 23 × 37 × 79 × 293 × 347 × 6.091)/(2 × 112 × 31 × 73 × 467) =
- (7 × 19 × 23 × 37 × 79 × 293 × 347 × 6.091)/(2 × 121 × 31 × 73 × 467) =
- 5.537.248.153.474.877/255.750.682
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.537.248.153.474.877 : 255.750.682 = - 21.650.961 și restul = - 111.769.475 ⇒
- 5.537.248.153.474.877 = - 21.650.961 × 255.750.682 - 111.769.475 ⇒
- 5.537.248.153.474.877/255.750.682 =
( - 21.650.961 × 255.750.682 - 111.769.475)/255.750.682 =
( - 21.650.961 × 255.750.682)/255.750.682 - 111.769.475/255.750.682 =
- 21.650.961 - 111.769.475/255.750.682 =
- 21.650.961 111.769.475/255.750.682
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.650.961 - 111.769.475/255.750.682 =
- 21.650.961 - 111.769.475 : 255.750.682 ≈
- 21.650.961,43702512981 ≈
- 21.650.961,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.650.961,43702512981 =
- 21.650.961,43702512981 × 100/100 =
( - 21.650.961,43702512981 × 100)/100 =
- 2.165.096.143,702512980982/100 =
- 2.165.096.143,702512980982% ≈
- 2.165.096.143,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 293/467 × 8.181/303 × - 6.246/276 × - 10.051/292 × 962.378/1.023 × 518/297 = - 5.537.248.153.474.877/255.750.682
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 293/467 × 8.181/303 × - 6.246/276 × - 10.051/292 × 962.378/1.023 × 518/297 = - 21.650.961 111.769.475/255.750.682
Ca număr zecimal:
- 293/467 × 8.181/303 × - 6.246/276 × - 10.051/292 × 962.378/1.023 × 518/297 ≈ - 21.650.961,44
Ca procentaj:
- 293/467 × 8.181/303 × - 6.246/276 × - 10.051/292 × 962.378/1.023 × 518/297 ≈ - 2.165.096.143,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.