- 293/467 × - 8.181/300 × 6.247/282 × - 10.050/298 × - 962.380/1.020 × - 522/297 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 293/467 × - 8.181/300 × 6.247/282 × - 10.050/298 × - 962.380/1.020 × - 522/297 =
- 293/467 × 8.181/300 × 6.247/282 × 10.050/298 × 962.380/1.020 × 522/297
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 293/467
293/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (293; 467) = 1
Fracția: 8.181/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.181 = 34 × 101
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (8.181; 300) = 3
8.181/300 =
(8.181 : 3)/(300 : 3) =
2.727/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.181/300 =
(34 × 101)/(22 × 3 × 52) =
((34 × 101) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(34 : 3 × 101)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(3(4 - 1) × 101)/(22 × 1 × 52) =
(33 × 101)/(22 × 1 × 52) =
2.727/100
Fracția: 6.247/282
6.247/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.247 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (6.247; 282) = 1
Fracția: 10.050/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.050 = 2 × 3 × 52 × 67
298 = 2 × 149
CMMDC (10.050; 298) = 2
10.050/298 =
(10.050 : 2)/(298 : 2) =
5.025/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.050/298 =
(2 × 3 × 52 × 67)/(2 × 149) =
((2 × 3 × 52 × 67) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 67)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 3 × 52 × 67)/(1 × 149) =
5.025/149
Fracția: 962.380/1.020
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.380 = 22 × 5 × 48.119
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
CMMDC (962.380; 1.020) = 22 × 5 = 20
962.380/1.020 =
(962.380 : 20)/(1.020 : 20) =
48.119/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.380/1.020 =
(22 × 5 × 48.119)/(22 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 5 × 48.119) : (22 × 5))/((22 × 3 × 5 × 17) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 48.119)/(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 1 × 48.119)/(2(2 - 2) × 3 × 1 × 17) =
(20 × 1 × 48.119)/(20 × 3 × 1 × 17) =
(1 × 1 × 48.119)/(1 × 3 × 1 × 17) =
48.119/51
Fracția: 522/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
297 = 33 × 11
CMMDC (522; 297) = 32 = 9
522/297 =
(522 : 9)/(297 : 9) =
58/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
522/297 =
(2 × 32 × 29)/(33 × 11) =
((2 × 32 × 29) : 32)/((33 × 11) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 29)/(33 : 32 × 11) =
(2 × 3(2 - 2) × 29)/(3(3 - 2) × 11) =
(2 × 30 × 29)/(31 × 11) =
(2 × 1 × 29)/(3 × 11) =
58/33
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 293/467 × 8.181/300 × 6.247/282 × 10.050/298 × 962.380/1.020 × 522/297 =
- 293/467 × 2.727/100 × 6.247/282 × 5.025/149 × 48.119/51 × 58/33
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 293/467 × 2.727/100 × 6.247/282 × 5.025/149 × 48.119/51 × 58/33 =
- (293 × 2.727 × 6.247 × 5.025 × 48.119 × 58) / (467 × 100 × 282 × 149 × 51 × 33) =
- (293 × 33 × 101 × 6.247 × 3 × 52 × 67 × 48.119 × 2 × 29) / (467 × 22 × 52 × 2 × 3 × 47 × 149 × 3 × 17 × 3 × 11) =
- (2 × 34 × 52 × 29 × 67 × 101 × 293 × 6.247 × 48.119) / (23 × 33 × 52 × 11 × 17 × 47 × 149 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 52 × 29 × 67 × 101 × 293 × 6.247 × 48.119; 23 × 33 × 52 × 11 × 17 × 47 × 149 × 467) = 2 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 52 × 29 × 67 × 101 × 293 × 6.247 × 48.119) / (23 × 33 × 52 × 11 × 17 × 47 × 149 × 467) =
- ((2 × 34 × 52 × 29 × 67 × 101 × 293 × 6.247 × 48.119) : (2 × 33 × 52)) / ((23 × 33 × 52 × 11 × 17 × 47 × 149 × 467) : (2 × 33 × 52)) =
- (2 : 2 × 34 : 33 × 52 : 52 × 29 × 67 × 101 × 293 × 6.247 × 48.119)/(23 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 11 × 17 × 47 × 149 × 467) =
- (1 × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 29 × 67 × 101 × 293 × 6.247 × 48.119)/(2(3 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 17 × 47 × 149 × 467) =
- (1 × 31 × 50 × 29 × 67 × 101 × 293 × 6.247 × 48.119)/(22 × 30 × 50 × 11 × 17 × 47 × 149 × 467) =
- (1 × 3 × 1 × 29 × 67 × 101 × 293 × 6.247 × 48.119)/(22 × 1 × 1 × 11 × 17 × 47 × 149 × 467) =
- (3 × 29 × 67 × 101 × 293 × 6.247 × 48.119)/(22 × 11 × 17 × 47 × 149 × 467) =
- (3 × 29 × 67 × 101 × 293 × 6.247 × 48.119)/(4 × 11 × 17 × 47 × 149 × 467) =
- 51.852.672.952.158.621/2.446.259.948
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 51.852.672.952.158.621 : 2.446.259.948 = - 21.196.714 și restul = - 464.747.749 ⇒
- 51.852.672.952.158.621 = - 21.196.714 × 2.446.259.948 - 464.747.749 ⇒
- 51.852.672.952.158.621/2.446.259.948 =
( - 21.196.714 × 2.446.259.948 - 464.747.749)/2.446.259.948 =
( - 21.196.714 × 2.446.259.948)/2.446.259.948 - 464.747.749/2.446.259.948 =
- 21.196.714 - 464.747.749/2.446.259.948 =
- 21.196.714 464.747.749/2.446.259.948
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.196.714 - 464.747.749/2.446.259.948 =
- 21.196.714 - 464.747.749 : 2.446.259.948 ≈
- 21.196.714,189982977639 ≈
- 21.196.714,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.196.714,189982977639 =
- 21.196.714,189982977639 × 100/100 =
( - 21.196.714,189982977639 × 100)/100 =
- 2.119.671.418,998297763897/100 ≈
- 2.119.671.418,998297763897% ≈
- 2.119.671.419%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 293/467 × - 8.181/300 × 6.247/282 × - 10.050/298 × - 962.380/1.020 × - 522/297 = - 51.852.672.952.158.621/2.446.259.948
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 293/467 × - 8.181/300 × 6.247/282 × - 10.050/298 × - 962.380/1.020 × - 522/297 = - 21.196.714 464.747.749/2.446.259.948
Ca număr zecimal:
- 293/467 × - 8.181/300 × 6.247/282 × - 10.050/298 × - 962.380/1.020 × - 522/297 ≈ - 21.196.714,19
Ca procentaj:
- 293/467 × - 8.181/300 × 6.247/282 × - 10.050/298 × - 962.380/1.020 × - 522/297 ≈ - 2.119.671.419%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.