- 293/438 × 8.174/293 × 6.260/269 × 10.053/262 × - 962.370/1.033 × 484/262 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 293/438 × 8.174/293 × 6.260/269 × 10.053/262 × - 962.370/1.033 × 484/262 =
293/438 × 8.174/293 × 6.260/269 × 10.053/262 × 962.370/1.033 × 484/262
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 293/438 × 8.174/293 = 8.174/438
Rescriem operația simplificată echivalentă:
293/438 × 8.174/293 × 6.260/269 × 10.053/262 × 962.370/1.033 × 484/262 =
8.174/438 × 6.260/269 × 10.053/262 × 962.370/1.033 × 484/262
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.174/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.174 = 2 × 61 × 67
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (8.174; 438) = 2
8.174/438 =
(8.174 : 2)/(438 : 2) =
4.087/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
8.174/438 =
(2 × 61 × 67)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 61 × 67) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 61 × 67)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 61 × 67)/(1 × 3 × 73) =
4.087/219
Fracția: 6.260/269
6.260/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.260 = 22 × 5 × 313
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.260; 269) = 1
Fracția: 10.053/262
10.053/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.053 = 32 × 1.117
262 = 2 × 131
CMMDC (10.053; 262) = 1
Fracția: 962.370/1.033
962.370/1.033 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.370 = 2 × 32 × 5 × 172 × 37
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.370; 1.033) = 1
Fracția: 484/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
262 = 2 × 131
CMMDC (484; 262) = 2
484/262 =
(484 : 2)/(262 : 2) =
242/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
484/262 =
(22 × 112)/(2 × 131) =
((22 × 112) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 112)/(2 : 2 × 131) =
(2(2 - 1) × 112)/(1 × 131) =
(21 × 112)/(1 × 131) =
(2 × 112)/(1 × 131) =
242/131
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
8.174/438 × 6.260/269 × 10.053/262 × 962.370/1.033 × 484/262 =
4.087/219 × 6.260/269 × 10.053/262 × 962.370/1.033 × 242/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
4.087/219 × 6.260/269 × 10.053/262 × 962.370/1.033 × 242/131 =
(4.087 × 6.260 × 10.053 × 962.370 × 242) / (219 × 269 × 262 × 1.033 × 131) =
(61 × 67 × 22 × 5 × 313 × 32 × 1.117 × 2 × 32 × 5 × 172 × 37 × 2 × 112) / (3 × 73 × 269 × 2 × 131 × 1.033 × 131) =
(24 × 34 × 52 × 112 × 172 × 37 × 61 × 67 × 313 × 1.117) / (2 × 3 × 73 × 1312 × 269 × 1.033)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 112 × 172 × 37 × 61 × 67 × 313 × 1.117; 2 × 3 × 73 × 1312 × 269 × 1.033) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 52 × 112 × 172 × 37 × 61 × 67 × 313 × 1.117) / (2 × 3 × 73 × 1312 × 269 × 1.033) =
((24 × 34 × 52 × 112 × 172 × 37 × 61 × 67 × 313 × 1.117) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 73 × 1312 × 269 × 1.033) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 34 : 3 × 52 × 112 × 172 × 37 × 61 × 67 × 313 × 1.117)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73 × 1312 × 269 × 1.033) =
(2(4 - 1) × 3(4 - 1) × 52 × 112 × 172 × 37 × 61 × 67 × 313 × 1.117)/(1 × 1 × 73 × 1312 × 269 × 1.033) =
(23 × 33 × 52 × 112 × 172 × 37 × 61 × 67 × 313 × 1.117)/(1 × 1 × 73 × 1312 × 269 × 1.033) =
(23 × 33 × 52 × 112 × 172 × 37 × 61 × 67 × 313 × 1.117)/(73 × 1312 × 269 × 1.033) =
(8 × 27 × 25 × 121 × 289 × 37 × 61 × 67 × 313 × 1.117)/(73 × 17.161 × 269 × 1.033) =
9.983.454.554.629.967.400/348.111.245.381
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.983.454.554.629.967.400 : 348.111.245.381 = 28.678.919 și restul = 345.359.144.261 ⇒
9.983.454.554.629.967.400 = 28.678.919 × 348.111.245.381 + 345.359.144.261 ⇒
9.983.454.554.629.967.400/348.111.245.381 =
(28.678.919 × 348.111.245.381 + 345.359.144.261)/348.111.245.381 =
(28.678.919 × 348.111.245.381)/348.111.245.381 + 345.359.144.261/348.111.245.381 =
28.678.919 + 345.359.144.261/348.111.245.381 =
28.678.919 345.359.144.261/348.111.245.381
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
28.678.919 + 345.359.144.261/348.111.245.381 =
28.678.919 + 345.359.144.261 : 348.111.245.381 ≈
28.678.919,992094190703 ≈
28.678.919,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
28.678.919,992094190703 =
28.678.919,992094190703 × 100/100 =
(28.678.919,992094190703 × 100)/100 =
2.867.891.999,209419070335/100 ≈
2.867.891.999,209419070335% ≈
2.867.891.999,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 293/438 × 8.174/293 × 6.260/269 × 10.053/262 × - 962.370/1.033 × 484/262 = 9.983.454.554.629.967.400/348.111.245.381
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 293/438 × 8.174/293 × 6.260/269 × 10.053/262 × - 962.370/1.033 × 484/262 = 28.678.919 345.359.144.261/348.111.245.381
Ca număr zecimal:
- 293/438 × 8.174/293 × 6.260/269 × 10.053/262 × - 962.370/1.033 × 484/262 ≈ 28.678.919,99
Ca procentaj:
- 293/438 × 8.174/293 × 6.260/269 × 10.053/262 × - 962.370/1.033 × 484/262 ≈ 2.867.891.999,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.