- 293/204 × - 211/319 × - 196/295 × 173/340 × 191/361 × 202/385 × 164/457 × 184/571 × - 200/816 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 293/204 × - 211/319 × - 196/295 × 173/340 × 191/361 × 202/385 × 164/457 × 184/571 × - 200/816 =
293/204 × 211/319 × 196/295 × 173/340 × 191/361 × 202/385 × 164/457 × 184/571 × 200/816
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 293/204
293/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (293; 204) = 1
Fracția: 211/319
211/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
319 = 11 × 29
CMMDC (211; 319) = 1
Fracția: 196/295
196/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
295 = 5 × 59
CMMDC (196; 295) = 1
Fracția: 173/340
173/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (173; 340) = 1
Fracția: 191/361
191/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
361 = 192
CMMDC (191; 361) = 1
Fracția: 202/385
202/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (202; 385) = 1
Fracția: 164/457
164/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (164; 457) = 1
Fracția: 184/571
184/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (184; 571) = 1
Fracția: 200/816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (200; 816) = 23 = 8
200/816 =
(200 : 8)/(816 : 8) =
25/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
200/816 =
(23 × 52)/(24 × 3 × 17) =
((23 × 52) : 23)/((24 × 3 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 52)/(24 : 23 × 3 × 17) =
(2(3 - 3) × 52)/(2(4 - 3) × 3 × 17) =
(20 × 52)/(21 × 3 × 17) =
(1 × 52)/(2 × 3 × 17) =
25/102
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
293/204 × 211/319 × 196/295 × 173/340 × 191/361 × 202/385 × 164/457 × 184/571 × 200/816 =
293/204 × 211/319 × 196/295 × 173/340 × 191/361 × 202/385 × 164/457 × 184/571 × 25/102
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
293/204 × 211/319 × 196/295 × 173/340 × 191/361 × 202/385 × 164/457 × 184/571 × 25/102 =
(293 × 211 × 196 × 173 × 191 × 202 × 164 × 184 × 25) / (204 × 319 × 295 × 340 × 361 × 385 × 457 × 571 × 102) =
(293 × 211 × 22 × 72 × 173 × 191 × 2 × 101 × 22 × 41 × 23 × 23 × 52) / (22 × 3 × 17 × 11 × 29 × 5 × 59 × 22 × 5 × 17 × 192 × 5 × 7 × 11 × 457 × 571 × 2 × 3 × 17) =
(28 × 52 × 72 × 23 × 41 × 101 × 173 × 191 × 211 × 293) / (25 × 32 × 53 × 7 × 112 × 173 × 192 × 29 × 59 × 457 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 52 × 72 × 23 × 41 × 101 × 173 × 191 × 211 × 293; 25 × 32 × 53 × 7 × 112 × 173 × 192 × 29 × 59 × 457 × 571) = 25 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 52 × 72 × 23 × 41 × 101 × 173 × 191 × 211 × 293) / (25 × 32 × 53 × 7 × 112 × 173 × 192 × 29 × 59 × 457 × 571) =
((28 × 52 × 72 × 23 × 41 × 101 × 173 × 191 × 211 × 293) : (25 × 52 × 7)) / ((25 × 32 × 53 × 7 × 112 × 173 × 192 × 29 × 59 × 457 × 571) : (25 × 52 × 7)) =
(28 : 25 × 52 : 52 × 72 : 7 × 23 × 41 × 101 × 173 × 191 × 211 × 293)/(25 : 25 × 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 112 × 173 × 192 × 29 × 59 × 457 × 571) =
(2(8 - 5) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 23 × 41 × 101 × 173 × 191 × 211 × 293)/(2(5 - 5) × 32 × 5(3 - 2) × 1 × 112 × 173 × 192 × 29 × 59 × 457 × 571) =
(23 × 50 × 71 × 23 × 41 × 101 × 173 × 191 × 211 × 293)/(20 × 32 × 5 × 1 × 112 × 173 × 192 × 29 × 59 × 457 × 571) =
(23 × 1 × 7 × 23 × 41 × 101 × 173 × 191 × 211 × 293)/(1 × 32 × 5 × 1 × 112 × 173 × 192 × 29 × 59 × 457 × 571) =
(23 × 7 × 23 × 41 × 101 × 173 × 191 × 211 × 293)/(32 × 5 × 112 × 173 × 192 × 29 × 59 × 457 × 571) =
(8 × 7 × 23 × 41 × 101 × 173 × 191 × 211 × 293)/(9 × 5 × 121 × 4.913 × 361 × 29 × 59 × 457 × 571) =
10.895.587.168.509.512/4.311.755.916.711.601.545
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.895.587.168.509.512/4.311.755.916.711.601.545 =
10.895.587.168.509.512 : 4.311.755.916.711.601.545 ≈
0,002526948969 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002526948969 =
0,002526948969 × 100/100 =
(0,002526948969 × 100)/100 =
0,252694896905/100 ≈
0,252694896905% ≈
0,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 293/204 × - 211/319 × - 196/295 × 173/340 × 191/361 × 202/385 × 164/457 × 184/571 × - 200/816 = 10.895.587.168.509.512/4.311.755.916.711.601.545
Ca număr zecimal:
- 293/204 × - 211/319 × - 196/295 × 173/340 × 191/361 × 202/385 × 164/457 × 184/571 × - 200/816 ≈ 0
Ca procentaj:
- 293/204 × - 211/319 × - 196/295 × 173/340 × 191/361 × 202/385 × 164/457 × 184/571 × - 200/816 ≈ 0,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.