- 293/203 × 210/317 × 180/306 × - 178/337 × 183/351 × - 202/381 × - 169/456 × - 185/571 × - 193/818 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 293/203 × 210/317 × 180/306 × - 178/337 × 183/351 × - 202/381 × - 169/456 × - 185/571 × - 193/818 =
293/203 × 210/317 × 180/306 × 178/337 × 183/351 × 202/381 × 169/456 × 185/571 × 193/818
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 293/203
293/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
203 = 7 × 29
CMMDC (293; 203) = 1
Fracția: 210/317
210/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (210; 317) = 1
Fracția: 180/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (180; 306) = 2 × 32 = 18
180/306 =
(180 : 18)/(306 : 18) =
10/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/306 =
(22 × 32 × 5)/(2 × 32 × 17) =
((22 × 32 × 5) : (2 × 32))/((2 × 32 × 17) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 5)/(2 : 2 × 32 : 32 × 17) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 5)/(1 × 3(2 - 2) × 17) =
(2 × 30 × 5)/(1 × 30 × 17) =
(2 × 1 × 5)/(1 × 1 × 17) =
10/17
Fracția: 178/337
178/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (178; 337) = 1
Fracția: 183/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
351 = 33 × 13
CMMDC (183; 351) = 3
183/351 =
(183 : 3)/(351 : 3) =
61/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
183/351 =
(3 × 61)/(33 × 13) =
((3 × 61) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 61)/(33 : 3 × 13) =
(1 × 61)/(3(3 - 1) × 13) =
(1 × 61)/(32 × 13) =
61/117
Fracția: 202/381
202/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
381 = 3 × 127
CMMDC (202; 381) = 1
Fracția: 169/456
169/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (169; 456) = 1
Fracția: 185/571
185/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (185; 571) = 1
Fracția: 193/818
193/818 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
818 = 2 × 409
CMMDC (193; 818) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
293/203 × 210/317 × 180/306 × 178/337 × 183/351 × 202/381 × 169/456 × 185/571 × 193/818 =
293/203 × 210/317 × 10/17 × 178/337 × 61/117 × 202/381 × 169/456 × 185/571 × 193/818
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
293/203 × 210/317 × 10/17 × 178/337 × 61/117 × 202/381 × 169/456 × 185/571 × 193/818 =
(293 × 210 × 10 × 178 × 61 × 202 × 169 × 185 × 193) / (203 × 317 × 17 × 337 × 117 × 381 × 456 × 571 × 818) =
(293 × 2 × 3 × 5 × 7 × 2 × 5 × 2 × 89 × 61 × 2 × 101 × 132 × 5 × 37 × 193) / (7 × 29 × 317 × 17 × 337 × 32 × 13 × 3 × 127 × 23 × 3 × 19 × 571 × 2 × 409) =
(24 × 3 × 53 × 7 × 132 × 37 × 61 × 89 × 101 × 193 × 293) / (24 × 34 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 127 × 317 × 337 × 409 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 53 × 7 × 132 × 37 × 61 × 89 × 101 × 193 × 293; 24 × 34 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 127 × 317 × 337 × 409 × 571) = 24 × 3 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 53 × 7 × 132 × 37 × 61 × 89 × 101 × 193 × 293) / (24 × 34 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 127 × 317 × 337 × 409 × 571) =
((24 × 3 × 53 × 7 × 132 × 37 × 61 × 89 × 101 × 193 × 293) : (24 × 3 × 7 × 13)) / ((24 × 34 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 127 × 317 × 337 × 409 × 571) : (24 × 3 × 7 × 13)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 132 : 13 × 37 × 61 × 89 × 101 × 193 × 293)/(24 : 24 × 34 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 19 × 29 × 127 × 317 × 337 × 409 × 571) =
(2(4 - 4) × 1 × 53 × 1 × 13(2 - 1) × 37 × 61 × 89 × 101 × 193 × 293)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 127 × 317 × 337 × 409 × 571) =
(20 × 1 × 53 × 1 × 131 × 37 × 61 × 89 × 101 × 193 × 293)/(20 × 33 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 127 × 317 × 337 × 409 × 571) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 13 × 37 × 61 × 89 × 101 × 193 × 293)/(1 × 33 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 127 × 317 × 337 × 409 × 571) =
(53 × 13 × 37 × 61 × 89 × 101 × 193 × 293)/(33 × 17 × 19 × 29 × 127 × 317 × 337 × 409 × 571) =
(125 × 13 × 37 × 61 × 89 × 101 × 193 × 293)/(27 × 17 × 19 × 29 × 127 × 317 × 337 × 409 × 571) =
1.864.323.329.337.625/801.339.562.684.748.133
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.864.323.329.337.625/801.339.562.684.748.133 =
1.864.323.329.337.625 : 801.339.562.684.748.133 ≈
0,002326508532 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002326508532 =
0,002326508532 × 100/100 =
(0,002326508532 × 100)/100 =
0,232650853165/100 ≈
0,232650853165% ≈
0,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 293/203 × 210/317 × 180/306 × - 178/337 × 183/351 × - 202/381 × - 169/456 × - 185/571 × - 193/818 = 1.864.323.329.337.625/801.339.562.684.748.133
Ca număr zecimal:
- 293/203 × 210/317 × 180/306 × - 178/337 × 183/351 × - 202/381 × - 169/456 × - 185/571 × - 193/818 ≈ 0
Ca procentaj:
- 293/203 × 210/317 × 180/306 × - 178/337 × 183/351 × - 202/381 × - 169/456 × - 185/571 × - 193/818 ≈ 0,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.