- 293/183 × - 188/294 × 177/272 × 180/309 × - 168/312 × - 195/358 × - 167/426 × - 163/540 × - 162/794 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 293/183 × - 188/294 × 177/272 × 180/309 × - 168/312 × - 195/358 × - 167/426 × - 163/540 × - 162/794 =
- 293/183 × 188/294 × 177/272 × 180/309 × 168/312 × 195/358 × 167/426 × 163/540 × 162/794
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 293/183
293/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
183 = 3 × 61
CMMDC (293; 183) = 1
Fracția: 188/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (188; 294) = 2
188/294 =
(188 : 2)/(294 : 2) =
94/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
188/294 =
(22 × 47)/(2 × 3 × 72) =
((22 × 47) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 47)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(2 - 1) × 47)/(1 × 3 × 72) =
(21 × 47)/(1 × 3 × 72) =
(2 × 47)/(1 × 3 × 72) =
94/147
Fracția: 177/272
177/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
272 = 24 × 17
CMMDC (177; 272) = 1
Fracția: 180/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
309 = 3 × 103
CMMDC (180; 309) = 3
180/309 =
(180 : 3)/(309 : 3) =
60/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/309 =
(22 × 32 × 5)/(3 × 103) =
((22 × 32 × 5) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 5)/(3 : 3 × 103) =
(22 × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 103) =
(22 × 31 × 5)/(1 × 103) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 103) =
60/103
Fracția: 168/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (168; 312) = 23 × 3 = 24
168/312 =
(168 : 24)/(312 : 24) =
7/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/312 =
(23 × 3 × 7)/(23 × 3 × 13) =
((23 × 3 × 7) : (23 × 3))/((23 × 3 × 13) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 7)/(23 : 23 × 3 : 3 × 13) =
(2(3 - 3) × 1 × 7)/(2(3 - 3) × 1 × 13) =
(20 × 1 × 7)/(20 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 7)/(1 × 1 × 13) =
7/13
Fracția: 195/358
195/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
358 = 2 × 179
CMMDC (195; 358) = 1
Fracția: 167/426
167/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (167; 426) = 1
Fracția: 163/540
163/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (163; 540) = 1
Fracția: 162/794
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
794 = 2 × 397
CMMDC (162; 794) = 2
162/794 =
(162 : 2)/(794 : 2) =
81/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/794 =
(2 × 34)/(2 × 397) =
((2 × 34) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(2 : 2 × 397) =
(1 × 34)/(1 × 397) =
81/397
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 293/183 × 188/294 × 177/272 × 180/309 × 168/312 × 195/358 × 167/426 × 163/540 × 162/794 =
- 293/183 × 94/147 × 177/272 × 60/103 × 7/13 × 195/358 × 167/426 × 163/540 × 81/397
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 293/183 × 94/147 × 177/272 × 60/103 × 7/13 × 195/358 × 167/426 × 163/540 × 81/397 =
- (293 × 94 × 177 × 60 × 7 × 195 × 167 × 163 × 81) / (183 × 147 × 272 × 103 × 13 × 358 × 426 × 540 × 397) =
- (293 × 2 × 47 × 3 × 59 × 22 × 3 × 5 × 7 × 3 × 5 × 13 × 167 × 163 × 34) / (3 × 61 × 3 × 72 × 24 × 17 × 103 × 13 × 2 × 179 × 2 × 3 × 71 × 22 × 33 × 5 × 397) =
- (23 × 37 × 52 × 7 × 13 × 47 × 59 × 163 × 167 × 293) / (28 × 36 × 5 × 72 × 13 × 17 × 61 × 71 × 103 × 179 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 52 × 7 × 13 × 47 × 59 × 163 × 167 × 293; 28 × 36 × 5 × 72 × 13 × 17 × 61 × 71 × 103 × 179 × 397) = 23 × 36 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 37 × 52 × 7 × 13 × 47 × 59 × 163 × 167 × 293) / (28 × 36 × 5 × 72 × 13 × 17 × 61 × 71 × 103 × 179 × 397) =
- ((23 × 37 × 52 × 7 × 13 × 47 × 59 × 163 × 167 × 293) : (23 × 36 × 5 × 7 × 13)) / ((28 × 36 × 5 × 72 × 13 × 17 × 61 × 71 × 103 × 179 × 397) : (23 × 36 × 5 × 7 × 13)) =
- (23 : 23 × 37 : 36 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 47 × 59 × 163 × 167 × 293)/(28 : 23 × 36 : 36 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 × 61 × 71 × 103 × 179 × 397) =
- (2(3 - 3) × 3(7 - 6) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 47 × 59 × 163 × 167 × 293)/(2(8 - 3) × 3(6 - 6) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 61 × 71 × 103 × 179 × 397) =
- (20 × 31 × 51 × 1 × 1 × 47 × 59 × 163 × 167 × 293)/(25 × 30 × 1 × 7 × 1 × 17 × 61 × 71 × 103 × 179 × 397) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 47 × 59 × 163 × 167 × 293)/(25 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 61 × 71 × 103 × 179 × 397) =
- (3 × 5 × 47 × 59 × 163 × 167 × 293)/(25 × 7 × 17 × 61 × 71 × 103 × 179 × 397) =
- (3 × 5 × 47 × 59 × 163 × 167 × 293)/(32 × 7 × 17 × 61 × 71 × 103 × 179 × 397) =
- 331.751.446.035/120.716.291.719.072
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 331.751.446.035/120.716.291.719.072 =
- 331.751.446.035 : 120.716.291.719.072 ≈
- 0,002748191162 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002748191162 =
- 0,002748191162 × 100/100 =
( - 0,002748191162 × 100)/100 =
- 0,274819116219/100 ≈
- 0,274819116219% ≈
- 0,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 293/183 × - 188/294 × 177/272 × 180/309 × - 168/312 × - 195/358 × - 167/426 × - 163/540 × - 162/794 = - 331.751.446.035/120.716.291.719.072
Ca număr zecimal:
- 293/183 × - 188/294 × 177/272 × 180/309 × - 168/312 × - 195/358 × - 167/426 × - 163/540 × - 162/794 ≈ 0
Ca procentaj:
- 293/183 × - 188/294 × 177/272 × 180/309 × - 168/312 × - 195/358 × - 167/426 × - 163/540 × - 162/794 ≈ - 0,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.