- 293/181 × 201/314 × - 171/311 × 212/331 × 192/325 × 217/358 × 195/452 × - 209/548 × - 198/819 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 293/181 × 201/314 × - 171/311 × 212/331 × 192/325 × 217/358 × 195/452 × - 209/548 × - 198/819 =
293/181 × 201/314 × 171/311 × 212/331 × 192/325 × 217/358 × 195/452 × 209/548 × 198/819
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 293/181
293/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (293; 181) = 1
Fracția: 201/314
201/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
314 = 2 × 157
CMMDC (201; 314) = 1
Fracția: 171/311
171/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (171; 311) = 1
Fracția: 212/331
212/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (212; 331) = 1
Fracția: 192/325
192/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
325 = 52 × 13
CMMDC (192; 325) = 1
Fracția: 217/358
217/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
358 = 2 × 179
CMMDC (217; 358) = 1
Fracția: 195/452
195/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
452 = 22 × 113
CMMDC (195; 452) = 1
Fracția: 209/548
209/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
548 = 22 × 137
CMMDC (209; 548) = 1
Fracția: 198/819
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (198; 819) = 32 = 9
198/819 =
(198 : 9)/(819 : 9) =
22/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198/819 =
(2 × 32 × 11)/(32 × 7 × 13) =
((2 × 32 × 11) : 32)/((32 × 7 × 13) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 11)/(32 : 32 × 7 × 13) =
(2 × 3(2 - 2) × 11)/(3(2 - 2) × 7 × 13) =
(2 × 30 × 11)/(30 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 7 × 13) =
22/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
293/181 × 201/314 × 171/311 × 212/331 × 192/325 × 217/358 × 195/452 × 209/548 × 198/819 =
293/181 × 201/314 × 171/311 × 212/331 × 192/325 × 217/358 × 195/452 × 209/548 × 22/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
293/181 × 201/314 × 171/311 × 212/331 × 192/325 × 217/358 × 195/452 × 209/548 × 22/91 =
(293 × 201 × 171 × 212 × 192 × 217 × 195 × 209 × 22) / (181 × 314 × 311 × 331 × 325 × 358 × 452 × 548 × 91) =
(293 × 3 × 67 × 32 × 19 × 22 × 53 × 26 × 3 × 7 × 31 × 3 × 5 × 13 × 11 × 19 × 2 × 11) / (181 × 2 × 157 × 311 × 331 × 52 × 13 × 2 × 179 × 22 × 113 × 22 × 137 × 7 × 13) =
(29 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 192 × 31 × 53 × 67 × 293) / (26 × 52 × 7 × 132 × 113 × 137 × 157 × 179 × 181 × 311 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 192 × 31 × 53 × 67 × 293; 26 × 52 × 7 × 132 × 113 × 137 × 157 × 179 × 181 × 311 × 331) = 26 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 192 × 31 × 53 × 67 × 293) / (26 × 52 × 7 × 132 × 113 × 137 × 157 × 179 × 181 × 311 × 331) =
((29 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 192 × 31 × 53 × 67 × 293) : (26 × 5 × 7 × 13)) / ((26 × 52 × 7 × 132 × 113 × 137 × 157 × 179 × 181 × 311 × 331) : (26 × 5 × 7 × 13)) =
(29 : 26 × 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 192 × 31 × 53 × 67 × 293)/(26 : 26 × 52 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 113 × 137 × 157 × 179 × 181 × 311 × 331) =
(2(9 - 6) × 35 × 1 × 1 × 112 × 1 × 192 × 31 × 53 × 67 × 293)/(2(6 - 6) × 5(2 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 113 × 137 × 157 × 179 × 181 × 311 × 331) =
(23 × 35 × 1 × 1 × 112 × 1 × 192 × 31 × 53 × 67 × 293)/(20 × 5 × 1 × 131 × 113 × 137 × 157 × 179 × 181 × 311 × 331) =
(23 × 35 × 1 × 1 × 112 × 1 × 192 × 31 × 53 × 67 × 293)/(1 × 5 × 1 × 13 × 113 × 137 × 157 × 179 × 181 × 311 × 331) =
(23 × 35 × 112 × 192 × 31 × 53 × 67 × 293)/(5 × 13 × 113 × 137 × 157 × 179 × 181 × 311 × 331) =
(8 × 243 × 121 × 361 × 31 × 53 × 67 × 293)/(5 × 13 × 113 × 137 × 157 × 179 × 181 × 311 × 331) =
2.738.853.604.920.312/526.904.622.156.399.695
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.738.853.604.920.312/526.904.622.156.399.695 =
2.738.853.604.920.312 : 526.904.622.156.399.695 ≈
0,005198006413 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005198006413 =
0,005198006413 × 100/100 =
(0,005198006413 × 100)/100 =
0,519800641283/100 ≈
0,519800641283% ≈
0,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 293/181 × 201/314 × - 171/311 × 212/331 × 192/325 × 217/358 × 195/452 × - 209/548 × - 198/819 = 2.738.853.604.920.312/526.904.622.156.399.695
Ca număr zecimal:
- 293/181 × 201/314 × - 171/311 × 212/331 × 192/325 × 217/358 × 195/452 × - 209/548 × - 198/819 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 293/181 × 201/314 × - 171/311 × 212/331 × 192/325 × 217/358 × 195/452 × - 209/548 × - 198/819 ≈ 0,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.