- 293/178 × - 304/169 × 4.102/185 × 6.228/172 × 300/197 × - 272/152 × 285/172 × 189/413 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 293/178 × - 304/169 × 4.102/185 × 6.228/172 × 300/197 × - 272/152 × 285/172 × 189/413 =
- 293/178 × 304/169 × 4.102/185 × 6.228/172 × 300/197 × 272/152 × 285/172 × 189/413
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 293/178
293/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
178 = 2 × 89
CMMDC (293; 178) = 1
Fracția: 304/169
304/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
169 = 132
CMMDC (304; 169) = 1
Fracția: 4.102/185
4.102/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.102 = 2 × 7 × 293
185 = 5 × 37
CMMDC (4.102; 185) = 1
Fracția: 6.228/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.228 = 22 × 32 × 173
172 = 22 × 43
CMMDC (6.228; 172) = 22 = 4
6.228/172 =
(6.228 : 4)/(172 : 4) =
1.557/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.228/172 =
(22 × 32 × 173)/(22 × 43) =
((22 × 32 × 173) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 173)/(22 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 32 × 173)/(2(2 - 2) × 43) =
(20 × 32 × 173)/(20 × 43) =
(1 × 32 × 173)/(1 × 43) =
1.557/43
Fracția: 300/197
300/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (300; 197) = 1
Fracția: 272/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
152 = 23 × 19
CMMDC (272; 152) = 23 = 8
272/152 =
(272 : 8)/(152 : 8) =
34/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/152 =
(24 × 17)/(23 × 19) =
((24 × 17) : 23)/((23 × 19) : 23) =
(24 : 23 × 17)/(23 : 23 × 19) =
(2(4 - 3) × 17)/(2(3 - 3) × 19) =
(21 × 17)/(20 × 19) =
(2 × 17)/(1 × 19) =
34/19
Fracția: 285/172
285/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
172 = 22 × 43
CMMDC (285; 172) = 1
Fracția: 189/413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
413 = 7 × 59
CMMDC (189; 413) = 7
189/413 =
(189 : 7)/(413 : 7) =
27/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
189/413 =
(33 × 7)/(7 × 59) =
((33 × 7) : 7)/((7 × 59) : 7) =
(33 × 7 : 7)/(7 : 7 × 59) =
(33 × 1)/(1 × 59) =
27/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 293/178 × 304/169 × 4.102/185 × 6.228/172 × 300/197 × 272/152 × 285/172 × 189/413 =
- 293/178 × 304/169 × 4.102/185 × 1.557/43 × 300/197 × 34/19 × 285/172 × 27/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 293/178 × 304/169 × 4.102/185 × 1.557/43 × 300/197 × 34/19 × 285/172 × 27/59 =
- (293 × 304 × 4.102 × 1.557 × 300 × 34 × 285 × 27) / (178 × 169 × 185 × 43 × 197 × 19 × 172 × 59) =
- (293 × 24 × 19 × 2 × 7 × 293 × 32 × 173 × 22 × 3 × 52 × 2 × 17 × 3 × 5 × 19 × 33) / (2 × 89 × 132 × 5 × 37 × 43 × 197 × 19 × 22 × 43 × 59) =
- (28 × 37 × 53 × 7 × 17 × 192 × 173 × 2932) / (23 × 5 × 132 × 19 × 37 × 432 × 59 × 89 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 37 × 53 × 7 × 17 × 192 × 173 × 2932; 23 × 5 × 132 × 19 × 37 × 432 × 59 × 89 × 197) = 23 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 37 × 53 × 7 × 17 × 192 × 173 × 2932) / (23 × 5 × 132 × 19 × 37 × 432 × 59 × 89 × 197) =
- ((28 × 37 × 53 × 7 × 17 × 192 × 173 × 2932) : (23 × 5 × 19)) / ((23 × 5 × 132 × 19 × 37 × 432 × 59 × 89 × 197) : (23 × 5 × 19)) =
- (28 : 23 × 37 × 53 : 5 × 7 × 17 × 192 : 19 × 173 × 2932)/(23 : 23 × 5 : 5 × 132 × 19 : 19 × 37 × 432 × 59 × 89 × 197) =
- (2(8 - 3) × 37 × 5(3 - 1) × 7 × 17 × 19(2 - 1) × 173 × 2932)/(2(3 - 3) × 1 × 132 × 1 × 37 × 432 × 59 × 89 × 197) =
- (25 × 37 × 52 × 7 × 17 × 191 × 173 × 2932)/(20 × 1 × 132 × 1 × 37 × 432 × 59 × 89 × 197) =
- (25 × 37 × 52 × 7 × 17 × 19 × 173 × 2932)/(1 × 1 × 132 × 1 × 37 × 432 × 59 × 89 × 197) =
- (25 × 37 × 52 × 7 × 17 × 19 × 173 × 2932)/(132 × 37 × 432 × 59 × 89 × 197) =
- (32 × 2.187 × 25 × 7 × 17 × 19 × 173 × 85.849)/(169 × 37 × 1.849 × 59 × 89 × 197) =
- 58.751.732.282.191.200/11.960.066.221.259
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 58.751.732.282.191.200 : 11.960.066.221.259 = - 4.912 și restul = - 3.887.003.366.992 ⇒
- 58.751.732.282.191.200 = - 4.912 × 11.960.066.221.259 - 3.887.003.366.992 ⇒
- 58.751.732.282.191.200/11.960.066.221.259 =
( - 4.912 × 11.960.066.221.259 - 3.887.003.366.992)/11.960.066.221.259 =
( - 4.912 × 11.960.066.221.259)/11.960.066.221.259 - 3.887.003.366.992/11.960.066.221.259 =
- 4.912 - 3.887.003.366.992/11.960.066.221.259 =
- 4.912 3.887.003.366.992/11.960.066.221.259
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.912 - 3.887.003.366.992/11.960.066.221.259 =
- 4.912 - 3.887.003.366.992 : 11.960.066.221.259 ≈
- 4.912,324998482039 ≈
- 4.912,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.912,324998482039 =
- 4.912,324998482039 × 100/100 =
( - 4.912,324998482039 × 100)/100 =
- 491.232,499848203874/100 ≈
- 491.232,499848203874% ≈
- 491.232,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 293/178 × - 304/169 × 4.102/185 × 6.228/172 × 300/197 × - 272/152 × 285/172 × 189/413 = - 58.751.732.282.191.200/11.960.066.221.259
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 293/178 × - 304/169 × 4.102/185 × 6.228/172 × 300/197 × - 272/152 × 285/172 × 189/413 = - 4.912 3.887.003.366.992/11.960.066.221.259
Ca număr zecimal:
- 293/178 × - 304/169 × 4.102/185 × 6.228/172 × 300/197 × - 272/152 × 285/172 × 189/413 ≈ - 4.912,32
Ca procentaj:
- 293/178 × - 304/169 × 4.102/185 × 6.228/172 × 300/197 × - 272/152 × 285/172 × 189/413 ≈ - 491.232,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.