- 292/490 × - 8.208/303 × 6.267/296 × 10.089/318 × - 962.395/1.064 × 555/304 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 292/490 × - 8.208/303 × 6.267/296 × 10.089/318 × - 962.395/1.064 × 555/304 =
- 292/490 × 8.208/303 × 6.267/296 × 10.089/318 × 962.395/1.064 × 555/304
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 292/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (292; 490) = 2
292/490 =
(292 : 2)/(490 : 2) =
146/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
292/490 =
(22 × 73)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 73) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 73)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 73)/(1 × 5 × 72) =
(21 × 73)/(1 × 5 × 72) =
(2 × 73)/(1 × 5 × 72) =
146/245
Fracția: 8.208/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.208 = 24 × 33 × 19
303 = 3 × 101
CMMDC (8.208; 303) = 3
8.208/303 =
(8.208 : 3)/(303 : 3) =
2.736/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.208/303 =
(24 × 33 × 19)/(3 × 101) =
((24 × 33 × 19) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(24 × 33 : 3 × 19)/(3 : 3 × 101) =
(24 × 3(3 - 1) × 19)/(1 × 101) =
(24 × 32 × 19)/(1 × 101) =
2.736/101
Fracția: 6.267/296
6.267/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.267 = 3 × 2.089
296 = 23 × 37
CMMDC (6.267; 296) = 1
Fracția: 10.089/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.089 = 32 × 19 × 59
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (10.089; 318) = 3
10.089/318 =
(10.089 : 3)/(318 : 3) =
3.363/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.089/318 =
(32 × 19 × 59)/(2 × 3 × 53) =
((32 × 19 × 59) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 19 × 59)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(3(2 - 1) × 19 × 59)/(2 × 1 × 53) =
(31 × 19 × 59)/(2 × 1 × 53) =
(3 × 19 × 59)/(2 × 1 × 53) =
3.363/106
Fracția: 962.395/1.064
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.395 = 5 × 7 × 31 × 887
1.064 = 23 × 7 × 19
CMMDC (962.395; 1.064) = 7
962.395/1.064 =
(962.395 : 7)/(1.064 : 7) =
137.485/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.395/1.064 =
(5 × 7 × 31 × 887)/(23 × 7 × 19) =
((5 × 7 × 31 × 887) : 7)/((23 × 7 × 19) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 31 × 887)/(23 × 7 : 7 × 19) =
(5 × 1 × 31 × 887)/(23 × 1 × 19) =
137.485/152
Fracția: 555/304
555/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
304 = 24 × 19
CMMDC (555; 304) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 292/490 × 8.208/303 × 6.267/296 × 10.089/318 × 962.395/1.064 × 555/304 =
- 146/245 × 2.736/101 × 6.267/296 × 3.363/106 × 137.485/152 × 555/304
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 146/245 × 2.736/101 × 6.267/296 × 3.363/106 × 137.485/152 × 555/304 =
- (146 × 2.736 × 6.267 × 3.363 × 137.485 × 555) / (245 × 101 × 296 × 106 × 152 × 304) =
- (2 × 73 × 24 × 32 × 19 × 3 × 2.089 × 3 × 19 × 59 × 5 × 31 × 887 × 3 × 5 × 37) / (5 × 72 × 101 × 23 × 37 × 2 × 53 × 23 × 19 × 24 × 19) =
- (25 × 35 × 52 × 192 × 31 × 37 × 59 × 73 × 887 × 2.089) / (211 × 5 × 72 × 192 × 37 × 53 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 52 × 192 × 31 × 37 × 59 × 73 × 887 × 2.089; 211 × 5 × 72 × 192 × 37 × 53 × 101) = 25 × 5 × 192 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 52 × 192 × 31 × 37 × 59 × 73 × 887 × 2.089) / (211 × 5 × 72 × 192 × 37 × 53 × 101) =
- ((25 × 35 × 52 × 192 × 31 × 37 × 59 × 73 × 887 × 2.089) : (25 × 5 × 192 × 37)) / ((211 × 5 × 72 × 192 × 37 × 53 × 101) : (25 × 5 × 192 × 37)) =
- (25 : 25 × 35 × 52 : 5 × 192 : 192 × 31 × 37 : 37 × 59 × 73 × 887 × 2.089)/(211 : 25 × 5 : 5 × 72 × 192 : 192 × 37 : 37 × 53 × 101) =
- (2(5 - 5) × 35 × 5(2 - 1) × 19(2 - 2) × 31 × 1 × 59 × 73 × 887 × 2.089)/(2(11 - 5) × 1 × 72 × 19(2 - 2) × 1 × 53 × 101) =
- (20 × 35 × 51 × 190 × 31 × 1 × 59 × 73 × 887 × 2.089)/(26 × 1 × 72 × 190 × 1 × 53 × 101) =
- (1 × 35 × 5 × 1 × 31 × 1 × 59 × 73 × 887 × 2.089)/(26 × 1 × 72 × 1 × 1 × 53 × 101) =
- (35 × 5 × 31 × 59 × 73 × 887 × 2.089)/(26 × 72 × 53 × 101) =
- (243 × 5 × 31 × 59 × 73 × 887 × 2.089)/(64 × 49 × 53 × 101) =
- 300.590.259.495.165/16.787.008
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 300.590.259.495.165 : 16.787.008 = - 17.906.124 și restul = - 12.658.173 ⇒
- 300.590.259.495.165 = - 17.906.124 × 16.787.008 - 12.658.173 ⇒
- 300.590.259.495.165/16.787.008 =
( - 17.906.124 × 16.787.008 - 12.658.173)/16.787.008 =
( - 17.906.124 × 16.787.008)/16.787.008 - 12.658.173/16.787.008 =
- 17.906.124 - 12.658.173/16.787.008 =
- 17.906.124 12.658.173/16.787.008
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.906.124 - 12.658.173/16.787.008 =
- 17.906.124 - 12.658.173 : 16.787.008 ≈
- 17.906.124,754045807329 ≈
- 17.906.124,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.906.124,754045807329 =
- 17.906.124,754045807329 × 100/100 =
( - 17.906.124,754045807329 × 100)/100 =
- 1.790.612.475,40458073291/100 ≈
- 1.790.612.475,40458073291% ≈
- 1.790.612.475,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 292/490 × - 8.208/303 × 6.267/296 × 10.089/318 × - 962.395/1.064 × 555/304 = - 300.590.259.495.165/16.787.008
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 292/490 × - 8.208/303 × 6.267/296 × 10.089/318 × - 962.395/1.064 × 555/304 = - 17.906.124 12.658.173/16.787.008
Ca număr zecimal:
- 292/490 × - 8.208/303 × 6.267/296 × 10.089/318 × - 962.395/1.064 × 555/304 ≈ - 17.906.124,75
Ca procentaj:
- 292/490 × - 8.208/303 × 6.267/296 × 10.089/318 × - 962.395/1.064 × 555/304 ≈ - 1.790.612.475,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.