- 292/450 × - 8.188/247 × 6.213/288 × 10.010/275 × - 962.349/1.033 × - 454/269 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 292/450 × - 8.188/247 × 6.213/288 × 10.010/275 × - 962.349/1.033 × - 454/269 =
292/450 × 8.188/247 × 6.213/288 × 10.010/275 × 962.349/1.033 × 454/269
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 292/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (292; 450) = 2
292/450 =
(292 : 2)/(450 : 2) =
146/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
292/450 =
(22 × 73)/(2 × 32 × 52) =
((22 × 73) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 73)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(2(2 - 1) × 73)/(1 × 32 × 52) =
(21 × 73)/(1 × 32 × 52) =
(2 × 73)/(1 × 32 × 52) =
146/225
Fracția: 8.188/247
8.188/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.188 = 22 × 23 × 89
247 = 13 × 19
CMMDC (8.188; 247) = 1
Fracția: 6.213/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.213 = 3 × 19 × 109
288 = 25 × 32
CMMDC (6.213; 288) = 3
6.213/288 =
(6.213 : 3)/(288 : 3) =
2.071/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.213/288 =
(3 × 19 × 109)/(25 × 32) =
((3 × 19 × 109) : 3)/((25 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 109)/(25 × 32 : 3) =
(1 × 19 × 109)/(25 × 3(2 - 1)) =
(1 × 19 × 109)/(25 × 31) =
(1 × 19 × 109)/(25 × 3) =
2.071/96
Fracția: 10.010/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.010 = 2 × 5 × 7 × 11 × 13
275 = 52 × 11
CMMDC (10.010; 275) = 5 × 11 = 55
10.010/275 =
(10.010 : 55)/(275 : 55) =
182/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.010/275 =
(2 × 5 × 7 × 11 × 13)/(52 × 11) =
((2 × 5 × 7 × 11 × 13) : (5 × 11))/((52 × 11) : (5 × 11)) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13)/(52 : 5 × 11 : 11) =
(2 × 1 × 7 × 1 × 13)/(5(2 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 7 × 1 × 13)/(5 × 1) =
182/5
Fracția: 962.349/1.033
962.349/1.033 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.349 = 3 × 59 × 5.437
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.349; 1.033) = 1
Fracția: 454/269
454/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (454; 269) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
292/450 × 8.188/247 × 6.213/288 × 10.010/275 × 962.349/1.033 × 454/269 =
146/225 × 8.188/247 × 2.071/96 × 182/5 × 962.349/1.033 × 454/269
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
146/225 × 8.188/247 × 2.071/96 × 182/5 × 962.349/1.033 × 454/269 =
(146 × 8.188 × 2.071 × 182 × 962.349 × 454) / (225 × 247 × 96 × 5 × 1.033 × 269) =
(2 × 73 × 22 × 23 × 89 × 19 × 109 × 2 × 7 × 13 × 3 × 59 × 5.437 × 2 × 227) / (32 × 52 × 13 × 19 × 25 × 3 × 5 × 1.033 × 269) =
(25 × 3 × 7 × 13 × 19 × 23 × 59 × 73 × 89 × 109 × 227 × 5.437) / (25 × 33 × 53 × 13 × 19 × 269 × 1.033)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 7 × 13 × 19 × 23 × 59 × 73 × 89 × 109 × 227 × 5.437; 25 × 33 × 53 × 13 × 19 × 269 × 1.033) = 25 × 3 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 7 × 13 × 19 × 23 × 59 × 73 × 89 × 109 × 227 × 5.437) / (25 × 33 × 53 × 13 × 19 × 269 × 1.033) =
((25 × 3 × 7 × 13 × 19 × 23 × 59 × 73 × 89 × 109 × 227 × 5.437) : (25 × 3 × 13 × 19)) / ((25 × 33 × 53 × 13 × 19 × 269 × 1.033) : (25 × 3 × 13 × 19)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 59 × 73 × 89 × 109 × 227 × 5.437)/(25 : 25 × 33 : 3 × 53 × 13 : 13 × 19 : 19 × 269 × 1.033) =
(2(5 - 5) × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 59 × 73 × 89 × 109 × 227 × 5.437)/(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 53 × 1 × 1 × 269 × 1.033) =
(20 × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 59 × 73 × 89 × 109 × 227 × 5.437)/(20 × 32 × 53 × 1 × 1 × 269 × 1.033) =
(1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 59 × 73 × 89 × 109 × 227 × 5.437)/(1 × 32 × 53 × 1 × 1 × 269 × 1.033) =
(7 × 23 × 59 × 73 × 89 × 109 × 227 × 5.437)/(32 × 53 × 269 × 1.033) =
(7 × 23 × 59 × 73 × 89 × 109 × 227 × 5.437)/(9 × 125 × 269 × 1.033) =
8.302.376.853.648.073/312.611.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.302.376.853.648.073 : 312.611.625 = 26.558.119 și restul = 116.114.698 ⇒
8.302.376.853.648.073 = 26.558.119 × 312.611.625 + 116.114.698 ⇒
8.302.376.853.648.073/312.611.625 =
(26.558.119 × 312.611.625 + 116.114.698)/312.611.625 =
(26.558.119 × 312.611.625)/312.611.625 + 116.114.698/312.611.625 =
26.558.119 + 116.114.698/312.611.625 =
26.558.119 116.114.698/312.611.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
26.558.119 + 116.114.698/312.611.625 =
26.558.119 + 116.114.698 : 312.611.625 ≈
26.558.119,371434357248 ≈
26.558.119,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
26.558.119,371434357248 =
26.558.119,371434357248 × 100/100 =
(26.558.119,371434357248 × 100)/100 =
2.655.811.937,143435724759/100 ≈
2.655.811.937,143435724759% ≈
2.655.811.937,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 292/450 × - 8.188/247 × 6.213/288 × 10.010/275 × - 962.349/1.033 × - 454/269 = 8.302.376.853.648.073/312.611.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 292/450 × - 8.188/247 × 6.213/288 × 10.010/275 × - 962.349/1.033 × - 454/269 = 26.558.119 116.114.698/312.611.625
Ca număr zecimal:
- 292/450 × - 8.188/247 × 6.213/288 × 10.010/275 × - 962.349/1.033 × - 454/269 ≈ 26.558.119,37
Ca procentaj:
- 292/450 × - 8.188/247 × 6.213/288 × 10.010/275 × - 962.349/1.033 × - 454/269 ≈ 2.655.811.937,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.