- 292/428 × 8.182/295 × 6.263/256 × 10.032/253 × - 962.349/1.023 × 470/273 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 292/428 × 8.182/295 × 6.263/256 × 10.032/253 × - 962.349/1.023 × 470/273 =
292/428 × 8.182/295 × 6.263/256 × 10.032/253 × 962.349/1.023 × 470/273
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 292/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
428 = 22 × 107
CMMDC (292; 428) = 22 = 4
292/428 =
(292 : 4)/(428 : 4) =
73/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
292/428 =
(22 × 73)/(22 × 107) =
((22 × 73) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 73)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 73)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 73)/(20 × 107) =
(1 × 73)/(1 × 107) =
73/107
Fracția: 8.182/295
8.182/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.182 = 2 × 4.091
295 = 5 × 59
CMMDC (8.182; 295) = 1
Fracția: 6.263/256
6.263/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
256 = 28
CMMDC (6.263; 256) = 1
Fracția: 10.032/253
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.032 = 24 × 3 × 11 × 19
253 = 11 × 23
CMMDC (10.032; 253) = 11
10.032/253 =
(10.032 : 11)/(253 : 11) =
912/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.032/253 =
(24 × 3 × 11 × 19)/(11 × 23) =
((24 × 3 × 11 × 19) : 11)/((11 × 23) : 11) =
(24 × 3 × 11 : 11 × 19)/(11 : 11 × 23) =
(24 × 3 × 1 × 19)/(1 × 23) =
912/23
Fracția: 962.349/1.023
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.349 = 3 × 59 × 5.437
1.023 = 3 × 11 × 31
CMMDC (962.349; 1.023) = 3
962.349/1.023 =
(962.349 : 3)/(1.023 : 3) =
320.783/341
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.349/1.023 =
(3 × 59 × 5.437)/(3 × 11 × 31) =
((3 × 59 × 5.437) : 3)/((3 × 11 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 59 × 5.437)/(3 : 3 × 11 × 31) =
(1 × 59 × 5.437)/(1 × 11 × 31) =
320.783/341
Fracția: 470/273
470/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (470; 273) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
292/428 × 8.182/295 × 6.263/256 × 10.032/253 × 962.349/1.023 × 470/273 =
73/107 × 8.182/295 × 6.263/256 × 912/23 × 320.783/341 × 470/273
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
73/107 × 8.182/295 × 6.263/256 × 912/23 × 320.783/341 × 470/273 =
(73 × 8.182 × 6.263 × 912 × 320.783 × 470) / (107 × 295 × 256 × 23 × 341 × 273) =
(73 × 2 × 4.091 × 6.263 × 24 × 3 × 19 × 59 × 5.437 × 2 × 5 × 47) / (107 × 5 × 59 × 28 × 23 × 11 × 31 × 3 × 7 × 13) =
(26 × 3 × 5 × 19 × 47 × 59 × 73 × 4.091 × 5.437 × 6.263) / (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 19 × 47 × 59 × 73 × 4.091 × 5.437 × 6.263; 28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 107) = 26 × 3 × 5 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 5 × 19 × 47 × 59 × 73 × 4.091 × 5.437 × 6.263) / (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 107) =
((26 × 3 × 5 × 19 × 47 × 59 × 73 × 4.091 × 5.437 × 6.263) : (26 × 3 × 5 × 59)) / ((28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 107) : (26 × 3 × 5 × 59)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19 × 47 × 59 : 59 × 73 × 4.091 × 5.437 × 6.263)/(28 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 : 59 × 107) =
(2(6 - 6) × 1 × 1 × 19 × 47 × 1 × 73 × 4.091 × 5.437 × 6.263)/(2(8 - 6) × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 1 × 107) =
(20 × 1 × 1 × 19 × 47 × 1 × 73 × 4.091 × 5.437 × 6.263)/(22 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 1 × 107) =
(1 × 1 × 1 × 19 × 47 × 1 × 73 × 4.091 × 5.437 × 6.263)/(22 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 1 × 107) =
(19 × 47 × 73 × 4.091 × 5.437 × 6.263)/(22 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 107) =
(19 × 47 × 73 × 4.091 × 5.437 × 6.263)/(4 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 107) =
9.081.248.150.862.269/305.469.164
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.081.248.150.862.269 : 305.469.164 = 29.728.853 și restul = 278.273.377 ⇒
9.081.248.150.862.269 = 29.728.853 × 305.469.164 + 278.273.377 ⇒
9.081.248.150.862.269/305.469.164 =
(29.728.853 × 305.469.164 + 278.273.377)/305.469.164 =
(29.728.853 × 305.469.164)/305.469.164 + 278.273.377/305.469.164 =
29.728.853 + 278.273.377/305.469.164 =
29.728.853 278.273.377/305.469.164
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
29.728.853 + 278.273.377/305.469.164 =
29.728.853 + 278.273.377 : 305.469.164 ≈
29.728.853,910970434319 ≈
29.728.853,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
29.728.853,910970434319 =
29.728.853,910970434319 × 100/100 =
(29.728.853,910970434319 × 100)/100 =
2.972.885.391,097043431854/100 ≈
2.972.885.391,097043431854% ≈
2.972.885.391,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 292/428 × 8.182/295 × 6.263/256 × 10.032/253 × - 962.349/1.023 × 470/273 = 9.081.248.150.862.269/305.469.164
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 292/428 × 8.182/295 × 6.263/256 × 10.032/253 × - 962.349/1.023 × 470/273 = 29.728.853 278.273.377/305.469.164
Ca număr zecimal:
- 292/428 × 8.182/295 × 6.263/256 × 10.032/253 × - 962.349/1.023 × 470/273 ≈ 29.728.853,91
Ca procentaj:
- 292/428 × 8.182/295 × 6.263/256 × 10.032/253 × - 962.349/1.023 × 470/273 ≈ 2.972.885.391,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.