- 292/198 × - 337/201 × 4.122/213 × - 6.282/190 × 346/204 × - 317/197 × 336/181 × - 218/439 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 292/198 × - 337/201 × 4.122/213 × - 6.282/190 × 346/204 × - 317/197 × 336/181 × - 218/439 =
- 292/198 × 337/201 × 4.122/213 × 6.282/190 × 346/204 × 317/197 × 336/181 × 218/439
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 292/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (292; 198) = 2
292/198 =
(292 : 2)/(198 : 2) =
146/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
292/198 =
(22 × 73)/(2 × 32 × 11) =
((22 × 73) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 73)/(2 : 2 × 32 × 11) =
(2(2 - 1) × 73)/(1 × 32 × 11) =
(21 × 73)/(1 × 32 × 11) =
(2 × 73)/(1 × 32 × 11) =
146/99
Fracția: 337/201
337/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
201 = 3 × 67
CMMDC (337; 201) = 1
Fracția: 4.122/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.122 = 2 × 32 × 229
213 = 3 × 71
CMMDC (4.122; 213) = 3
4.122/213 =
(4.122 : 3)/(213 : 3) =
1.374/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.122/213 =
(2 × 32 × 229)/(3 × 71) =
((2 × 32 × 229) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 229)/(3 : 3 × 71) =
(2 × 3(2 - 1) × 229)/(1 × 71) =
(2 × 31 × 229)/(1 × 71) =
(2 × 3 × 229)/(1 × 71) =
1.374/71
Fracția: 6.282/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.282 = 2 × 32 × 349
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (6.282; 190) = 2
6.282/190 =
(6.282 : 2)/(190 : 2) =
3.141/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.282/190 =
(2 × 32 × 349)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 32 × 349) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 349)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 32 × 349)/(1 × 5 × 19) =
3.141/95
Fracția: 346/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (346; 204) = 2
346/204 =
(346 : 2)/(204 : 2) =
173/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
346/204 =
(2 × 173)/(22 × 3 × 17) =
((2 × 173) : 2)/((22 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(22 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 173)/(2(2 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 173)/(21 × 3 × 17) =
(1 × 173)/(2 × 3 × 17) =
173/102
Fracția: 317/197
317/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (317; 197) = 1
Fracția: 336/181
336/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (336; 181) = 1
Fracția: 218/439
218/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (218; 439) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 292/198 × 337/201 × 4.122/213 × 6.282/190 × 346/204 × 317/197 × 336/181 × 218/439 =
- 146/99 × 337/201 × 1.374/71 × 3.141/95 × 173/102 × 317/197 × 336/181 × 218/439
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 146/99 × 337/201 × 1.374/71 × 3.141/95 × 173/102 × 317/197 × 336/181 × 218/439 =
- (146 × 337 × 1.374 × 3.141 × 173 × 317 × 336 × 218) / (99 × 201 × 71 × 95 × 102 × 197 × 181 × 439) =
- (2 × 73 × 337 × 2 × 3 × 229 × 32 × 349 × 173 × 317 × 24 × 3 × 7 × 2 × 109) / (32 × 11 × 3 × 67 × 71 × 5 × 19 × 2 × 3 × 17 × 197 × 181 × 439) =
- (27 × 34 × 7 × 73 × 109 × 173 × 229 × 317 × 337 × 349) / (2 × 34 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 71 × 181 × 197 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 7 × 73 × 109 × 173 × 229 × 317 × 337 × 349; 2 × 34 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 71 × 181 × 197 × 439) = 2 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 7 × 73 × 109 × 173 × 229 × 317 × 337 × 349) / (2 × 34 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 71 × 181 × 197 × 439) =
- ((27 × 34 × 7 × 73 × 109 × 173 × 229 × 317 × 337 × 349) : (2 × 34)) / ((2 × 34 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 71 × 181 × 197 × 439) : (2 × 34)) =
- (27 : 2 × 34 : 34 × 7 × 73 × 109 × 173 × 229 × 317 × 337 × 349)/(2 : 2 × 34 : 34 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 71 × 181 × 197 × 439) =
- (2(7 - 1) × 3(4 - 4) × 7 × 73 × 109 × 173 × 229 × 317 × 337 × 349)/(1 × 3(4 - 4) × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 71 × 181 × 197 × 439) =
- (26 × 30 × 7 × 73 × 109 × 173 × 229 × 317 × 337 × 349)/(1 × 30 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 71 × 181 × 197 × 439) =
- (26 × 1 × 7 × 73 × 109 × 173 × 229 × 317 × 337 × 349)/(1 × 1 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 71 × 181 × 197 × 439) =
- (26 × 7 × 73 × 109 × 173 × 229 × 317 × 337 × 349)/(5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 71 × 181 × 197 × 439) =
- (64 × 7 × 73 × 109 × 173 × 229 × 317 × 337 × 349)/(5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 71 × 181 × 197 × 439) =
- 5.265.305.172.444.597.952/1.322.841.114.493.415
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.265.305.172.444.597.952 : 1.322.841.114.493.415 = - 3.980 și restul = - 397.536.760.806.252 ⇒
- 5.265.305.172.444.597.952 = - 3.980 × 1.322.841.114.493.415 - 397.536.760.806.252 ⇒
- 5.265.305.172.444.597.952/1.322.841.114.493.415 =
( - 3.980 × 1.322.841.114.493.415 - 397.536.760.806.252)/1.322.841.114.493.415 =
( - 3.980 × 1.322.841.114.493.415)/1.322.841.114.493.415 - 397.536.760.806.252/1.322.841.114.493.415 =
- 3.980 - 397.536.760.806.252/1.322.841.114.493.415 =
- 3.980 397.536.760.806.252/1.322.841.114.493.415
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.980 - 397.536.760.806.252/1.322.841.114.493.415 =
- 3.980 - 397.536.760.806.252 : 1.322.841.114.493.415 ≈
- 3.980,300517391281 ≈
- 3.980,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.980,300517391281 =
- 3.980,300517391281 × 100/100 =
( - 3.980,300517391281 × 100)/100 =
- 398.030,051739128058/100 ≈
- 398.030,051739128058% ≈
- 398.030,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 292/198 × - 337/201 × 4.122/213 × - 6.282/190 × 346/204 × - 317/197 × 336/181 × - 218/439 = - 5.265.305.172.444.597.952/1.322.841.114.493.415
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 292/198 × - 337/201 × 4.122/213 × - 6.282/190 × 346/204 × - 317/197 × 336/181 × - 218/439 = - 3.980 397.536.760.806.252/1.322.841.114.493.415
Ca număr zecimal:
- 292/198 × - 337/201 × 4.122/213 × - 6.282/190 × 346/204 × - 317/197 × 336/181 × - 218/439 ≈ - 3.980,3
Ca procentaj:
- 292/198 × - 337/201 × 4.122/213 × - 6.282/190 × 346/204 × - 317/197 × 336/181 × - 218/439 ≈ - 398.030,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.