- 292/194 × 196/323 × - 171/282 × - 196/318 × - 192/329 × - 197/353 × - 176/438 × - 202/550 × 180/822 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 292/194 × 196/323 × - 171/282 × - 196/318 × - 192/329 × - 197/353 × - 176/438 × - 202/550 × 180/822 =
- 292/194 × 196/323 × 171/282 × 196/318 × 192/329 × 197/353 × 176/438 × 202/550 × 180/822
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 292/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
194 = 2 × 97
CMMDC (292; 194) = 2
292/194 =
(292 : 2)/(194 : 2) =
146/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
292/194 =
(22 × 73)/(2 × 97) =
((22 × 73) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 73)/(2 : 2 × 97) =
(2(2 - 1) × 73)/(1 × 97) =
(21 × 73)/(1 × 97) =
(2 × 73)/(1 × 97) =
146/97
Fracția: 196/323
196/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
323 = 17 × 19
CMMDC (196; 323) = 1
Fracția: 171/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (171; 282) = 3
171/282 =
(171 : 3)/(282 : 3) =
57/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
171/282 =
(32 × 19)/(2 × 3 × 47) =
((32 × 19) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) =
(32 : 3 × 19)/(2 × 3 : 3 × 47) =
(3(2 - 1) × 19)/(2 × 1 × 47) =
(31 × 19)/(2 × 1 × 47) =
(3 × 19)/(2 × 1 × 47) =
57/94
Fracția: 196/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (196; 318) = 2
196/318 =
(196 : 2)/(318 : 2) =
98/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/318 =
(22 × 72)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 72) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 72)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 72)/(1 × 3 × 53) =
(21 × 72)/(1 × 3 × 53) =
(2 × 72)/(1 × 3 × 53) =
98/159
Fracția: 192/329
192/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
329 = 7 × 47
CMMDC (192; 329) = 1
Fracția: 197/353
197/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (197; 353) = 1
Fracția: 176/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (176; 438) = 2
176/438 =
(176 : 2)/(438 : 2) =
88/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/438 =
(24 × 11)/(2 × 3 × 73) =
((24 × 11) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(24 : 2 × 11)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(4 - 1) × 11)/(1 × 3 × 73) =
(23 × 11)/(1 × 3 × 73) =
88/219
Fracția: 202/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (202; 550) = 2
202/550 =
(202 : 2)/(550 : 2) =
101/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/550 =
(2 × 101)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 101) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 101)/(1 × 52 × 11) =
101/275
Fracția: 180/822
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (180; 822) = 2 × 3 = 6
180/822 =
(180 : 6)/(822 : 6) =
30/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/822 =
(22 × 32 × 5)/(2 × 3 × 137) =
((22 × 32 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 137) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 137) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 1 × 137) =
(2 × 31 × 5)/(1 × 1 × 137) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 1 × 137) =
30/137
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 292/194 × 196/323 × 171/282 × 196/318 × 192/329 × 197/353 × 176/438 × 202/550 × 180/822 =
- 146/97 × 196/323 × 57/94 × 98/159 × 192/329 × 197/353 × 88/219 × 101/275 × 30/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 146/97 × 196/323 × 57/94 × 98/159 × 192/329 × 197/353 × 88/219 × 101/275 × 30/137 =
- (146 × 196 × 57 × 98 × 192 × 197 × 88 × 101 × 30) / (97 × 323 × 94 × 159 × 329 × 353 × 219 × 275 × 137) =
- (2 × 73 × 22 × 72 × 3 × 19 × 2 × 72 × 26 × 3 × 197 × 23 × 11 × 101 × 2 × 3 × 5) / (97 × 17 × 19 × 2 × 47 × 3 × 53 × 7 × 47 × 353 × 3 × 73 × 52 × 11 × 137) =
- (214 × 33 × 5 × 74 × 11 × 19 × 73 × 101 × 197) / (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 472 × 53 × 73 × 97 × 137 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 33 × 5 × 74 × 11 × 19 × 73 × 101 × 197; 2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 472 × 53 × 73 × 97 × 137 × 353) = 2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 33 × 5 × 74 × 11 × 19 × 73 × 101 × 197) / (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 472 × 53 × 73 × 97 × 137 × 353) =
- ((214 × 33 × 5 × 74 × 11 × 19 × 73 × 101 × 197) : (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 73)) / ((2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 472 × 53 × 73 × 97 × 137 × 353) : (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 73)) =
- (214 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 74 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 73 : 73 × 101 × 197)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 472 × 53 × 73 : 73 × 97 × 137 × 353) =
- (2(14 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 7(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 101 × 197)/(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 1 × 472 × 53 × 1 × 97 × 137 × 353) =
- (213 × 31 × 1 × 73 × 1 × 1 × 1 × 101 × 197)/(1 × 30 × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 472 × 53 × 1 × 97 × 137 × 353) =
- (213 × 3 × 1 × 73 × 1 × 1 × 1 × 101 × 197)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 472 × 53 × 1 × 97 × 137 × 353) =
- (213 × 3 × 73 × 101 × 197)/(5 × 17 × 472 × 53 × 97 × 137 × 353) =
- (8.192 × 3 × 343 × 101 × 197)/(5 × 17 × 2.209 × 53 × 97 × 137 × 353) =
- 167.723.114.496/46.682.866.771.265
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 167.723.114.496/46.682.866.771.265 =
- 167.723.114.496 : 46.682.866.771.265 ≈
- 0,00359281951 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00359281951 =
- 0,00359281951 × 100/100 =
( - 0,00359281951 × 100)/100 =
- 0,359281950952/100 ≈
- 0,359281950952% ≈
- 0,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 292/194 × 196/323 × - 171/282 × - 196/318 × - 192/329 × - 197/353 × - 176/438 × - 202/550 × 180/822 = - 167.723.114.496/46.682.866.771.265
Ca număr zecimal:
- 292/194 × 196/323 × - 171/282 × - 196/318 × - 192/329 × - 197/353 × - 176/438 × - 202/550 × 180/822 ≈ 0
Ca procentaj:
- 292/194 × 196/323 × - 171/282 × - 196/318 × - 192/329 × - 197/353 × - 176/438 × - 202/550 × 180/822 ≈ - 0,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.