- 292/189 × - 318/184 × - 4.101/182 × 6.226/174 × 314/191 × 287/169 × 312/179 × 180/422 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 292/189 × - 318/184 × - 4.101/182 × 6.226/174 × 314/191 × 287/169 × 312/179 × 180/422 =
- 292/189 × 318/184 × 4.101/182 × 6.226/174 × 314/191 × 287/169 × 312/179 × 180/422
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 292/189
292/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
189 = 33 × 7
CMMDC (292; 189) = 1
Fracția: 318/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
184 = 23 × 23
CMMDC (318; 184) = 2
318/184 =
(318 : 2)/(184 : 2) =
159/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
318/184 =
(2 × 3 × 53)/(23 × 23) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 53)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 3 × 53)/(22 × 23) =
159/92
Fracția: 4.101/182
4.101/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.101 = 3 × 1.367
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (4.101; 182) = 1
Fracția: 6.226/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.226 = 2 × 11 × 283
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (6.226; 174) = 2
6.226/174 =
(6.226 : 2)/(174 : 2) =
3.113/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.226/174 =
(2 × 11 × 283)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 11 × 283) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 283)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 11 × 283)/(1 × 3 × 29) =
3.113/87
Fracția: 314/191
314/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (314; 191) = 1
Fracția: 287/169
287/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
169 = 132
CMMDC (287; 169) = 1
Fracția: 312/179
312/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (312; 179) = 1
Fracția: 180/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
422 = 2 × 211
CMMDC (180; 422) = 2
180/422 =
(180 : 2)/(422 : 2) =
90/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/422 =
(22 × 32 × 5)/(2 × 211) =
((22 × 32 × 5) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 5)/(2 : 2 × 211) =
(2(2 - 1) × 32 × 5)/(1 × 211) =
(21 × 32 × 5)/(1 × 211) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 211) =
90/211
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 292/189 × 318/184 × 4.101/182 × 6.226/174 × 314/191 × 287/169 × 312/179 × 180/422 =
- 292/189 × 159/92 × 4.101/182 × 3.113/87 × 314/191 × 287/169 × 312/179 × 90/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 292/189 × 159/92 × 4.101/182 × 3.113/87 × 314/191 × 287/169 × 312/179 × 90/211 =
- (292 × 159 × 4.101 × 3.113 × 314 × 287 × 312 × 90) / (189 × 92 × 182 × 87 × 191 × 169 × 179 × 211) =
- (22 × 73 × 3 × 53 × 3 × 1.367 × 11 × 283 × 2 × 157 × 7 × 41 × 23 × 3 × 13 × 2 × 32 × 5) / (33 × 7 × 22 × 23 × 2 × 7 × 13 × 3 × 29 × 191 × 132 × 179 × 211) =
- (27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 53 × 73 × 157 × 283 × 1.367) / (23 × 34 × 72 × 133 × 23 × 29 × 179 × 191 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 53 × 73 × 157 × 283 × 1.367; 23 × 34 × 72 × 133 × 23 × 29 × 179 × 191 × 211) = 23 × 34 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 53 × 73 × 157 × 283 × 1.367) / (23 × 34 × 72 × 133 × 23 × 29 × 179 × 191 × 211) =
- ((27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 53 × 73 × 157 × 283 × 1.367) : (23 × 34 × 7 × 13)) / ((23 × 34 × 72 × 133 × 23 × 29 × 179 × 191 × 211) : (23 × 34 × 7 × 13)) =
- (27 : 23 × 35 : 34 × 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 41 × 53 × 73 × 157 × 283 × 1.367)/(23 : 23 × 34 : 34 × 72 : 7 × 133 : 13 × 23 × 29 × 179 × 191 × 211) =
- (2(7 - 3) × 3(5 - 4) × 5 × 1 × 11 × 1 × 41 × 53 × 73 × 157 × 283 × 1.367)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 7(2 - 1) × 13(3 - 1) × 23 × 29 × 179 × 191 × 211) =
- (24 × 31 × 5 × 1 × 11 × 1 × 41 × 53 × 73 × 157 × 283 × 1.367)/(20 × 30 × 7 × 132 × 23 × 29 × 179 × 191 × 211) =
- (24 × 3 × 5 × 1 × 11 × 1 × 41 × 53 × 73 × 157 × 283 × 1.367)/(1 × 1 × 7 × 132 × 23 × 29 × 179 × 191 × 211) =
- (24 × 3 × 5 × 11 × 41 × 53 × 73 × 157 × 283 × 1.367)/(7 × 132 × 23 × 29 × 179 × 191 × 211) =
- (16 × 3 × 5 × 11 × 41 × 53 × 73 × 157 × 283 × 1.367)/(7 × 169 × 23 × 29 × 179 × 191 × 211) =
- 25.435.548.996.879.120/5.692.190.577.619
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.435.548.996.879.120 : 5.692.190.577.619 = - 4.468 și restul = - 2.841.496.077.428 ⇒
- 25.435.548.996.879.120 = - 4.468 × 5.692.190.577.619 - 2.841.496.077.428 ⇒
- 25.435.548.996.879.120/5.692.190.577.619 =
( - 4.468 × 5.692.190.577.619 - 2.841.496.077.428)/5.692.190.577.619 =
( - 4.468 × 5.692.190.577.619)/5.692.190.577.619 - 2.841.496.077.428/5.692.190.577.619 =
- 4.468 - 2.841.496.077.428/5.692.190.577.619 =
- 4.468 2.841.496.077.428/5.692.190.577.619
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.468 - 2.841.496.077.428/5.692.190.577.619 =
- 4.468 - 2.841.496.077.428 : 5.692.190.577.619 ≈
- 4.468,499192013809 ≈
- 4.468,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.468,499192013809 =
- 4.468,499192013809 × 100/100 =
( - 4.468,499192013809 × 100)/100 =
- 446.849,919201380931/100 ≈
- 446.849,919201380931% ≈
- 446.849,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 292/189 × - 318/184 × - 4.101/182 × 6.226/174 × 314/191 × 287/169 × 312/179 × 180/422 = - 25.435.548.996.879.120/5.692.190.577.619
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 292/189 × - 318/184 × - 4.101/182 × 6.226/174 × 314/191 × 287/169 × 312/179 × 180/422 = - 4.468 2.841.496.077.428/5.692.190.577.619
Ca număr zecimal:
- 292/189 × - 318/184 × - 4.101/182 × 6.226/174 × 314/191 × 287/169 × 312/179 × 180/422 ≈ - 4.468,5
Ca procentaj:
- 292/189 × - 318/184 × - 4.101/182 × 6.226/174 × 314/191 × 287/169 × 312/179 × 180/422 ≈ - 446.849,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.