- 291/187 × 199/324 × 172/286 × 199/314 × 196/328 × 202/356 × - 180/435 × - 202/549 × - 168/823 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 291/187 × 199/324 × 172/286 × 199/314 × 196/328 × 202/356 × - 180/435 × - 202/549 × - 168/823 =
291/187 × 199/324 × 172/286 × 199/314 × 196/328 × 202/356 × 180/435 × 202/549 × 168/823
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 291/187
291/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
187 = 11 × 17
CMMDC (291; 187) = 1
Fracția: 199/324
199/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
324 = 22 × 34
CMMDC (199; 324) = 1
Fracția: 172/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (172; 286) = 2
172/286 =
(172 : 2)/(286 : 2) =
86/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
172/286 =
(22 × 43)/(2 × 11 × 13) =
((22 × 43) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 43)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 43)/(1 × 11 × 13) =
(21 × 43)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 43)/(1 × 11 × 13) =
86/143
Fracția: 199/314
199/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
314 = 2 × 157
CMMDC (199; 314) = 1
Fracția: 196/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
328 = 23 × 41
CMMDC (196; 328) = 22 = 4
196/328 =
(196 : 4)/(328 : 4) =
49/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/328 =
(22 × 72)/(23 × 41) =
((22 × 72) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 72)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 72)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 72)/(21 × 41) =
(1 × 72)/(2 × 41) =
49/82
Fracția: 202/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
356 = 22 × 89
CMMDC (202; 356) = 2
202/356 =
(202 : 2)/(356 : 2) =
101/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/356 =
(2 × 101)/(22 × 89) =
((2 × 101) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 101)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 101)/(21 × 89) =
(1 × 101)/(2 × 89) =
101/178
Fracția: 180/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (180; 435) = 3 × 5 = 15
180/435 =
(180 : 15)/(435 : 15) =
12/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/435 =
(22 × 32 × 5)/(3 × 5 × 29) =
((22 × 32 × 5) : (3 × 5))/((3 × 5 × 29) : (3 × 5)) =
(22 × 32 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 29) =
(22 × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 29) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 1 × 29) =
12/29
Fracția: 202/549
202/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
549 = 32 × 61
CMMDC (202; 549) = 1
Fracția: 168/823
168/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (168; 823) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
291/187 × 199/324 × 172/286 × 199/314 × 196/328 × 202/356 × 180/435 × 202/549 × 168/823 =
291/187 × 199/324 × 86/143 × 199/314 × 49/82 × 101/178 × 12/29 × 202/549 × 168/823
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
291/187 × 199/324 × 86/143 × 199/314 × 49/82 × 101/178 × 12/29 × 202/549 × 168/823 =
(291 × 199 × 86 × 199 × 49 × 101 × 12 × 202 × 168) / (187 × 324 × 143 × 314 × 82 × 178 × 29 × 549 × 823) =
(3 × 97 × 199 × 2 × 43 × 199 × 72 × 101 × 22 × 3 × 2 × 101 × 23 × 3 × 7) / (11 × 17 × 22 × 34 × 11 × 13 × 2 × 157 × 2 × 41 × 2 × 89 × 29 × 32 × 61 × 823) =
(27 × 33 × 73 × 43 × 97 × 1012 × 1992) / (25 × 36 × 112 × 13 × 17 × 29 × 41 × 61 × 89 × 157 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 73 × 43 × 97 × 1012 × 1992; 25 × 36 × 112 × 13 × 17 × 29 × 41 × 61 × 89 × 157 × 823) = 25 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 73 × 43 × 97 × 1012 × 1992) / (25 × 36 × 112 × 13 × 17 × 29 × 41 × 61 × 89 × 157 × 823) =
((27 × 33 × 73 × 43 × 97 × 1012 × 1992) : (25 × 33)) / ((25 × 36 × 112 × 13 × 17 × 29 × 41 × 61 × 89 × 157 × 823) : (25 × 33)) =
(27 : 25 × 33 : 33 × 73 × 43 × 97 × 1012 × 1992)/(25 : 25 × 36 : 33 × 112 × 13 × 17 × 29 × 41 × 61 × 89 × 157 × 823) =
(2(7 - 5) × 3(3 - 3) × 73 × 43 × 97 × 1012 × 1992)/(2(5 - 5) × 3(6 - 3) × 112 × 13 × 17 × 29 × 41 × 61 × 89 × 157 × 823) =
(22 × 30 × 73 × 43 × 97 × 1012 × 1992)/(20 × 33 × 112 × 13 × 17 × 29 × 41 × 61 × 89 × 157 × 823) =
(22 × 1 × 73 × 43 × 97 × 1012 × 1992)/(1 × 33 × 112 × 13 × 17 × 29 × 41 × 61 × 89 × 157 × 823) =
(22 × 73 × 43 × 97 × 1012 × 1992)/(33 × 112 × 13 × 17 × 29 × 41 × 61 × 89 × 157 × 823) =
(4 × 343 × 43 × 97 × 10.201 × 39.601)/(27 × 121 × 13 × 17 × 29 × 41 × 61 × 89 × 157 × 823) =
2.311.762.430.840.212/602.202.552.599.999.637
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.311.762.430.840.212/602.202.552.599.999.637 =
2.311.762.430.840.212 : 602.202.552.599.999.637 ≈
0,003838845287 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003838845287 =
0,003838845287 × 100/100 =
(0,003838845287 × 100)/100 =
0,383884528695/100 ≈
0,383884528695% ≈
0,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 291/187 × 199/324 × 172/286 × 199/314 × 196/328 × 202/356 × - 180/435 × - 202/549 × - 168/823 = 2.311.762.430.840.212/602.202.552.599.999.637
Ca număr zecimal:
- 291/187 × 199/324 × 172/286 × 199/314 × 196/328 × 202/356 × - 180/435 × - 202/549 × - 168/823 ≈ 0
Ca procentaj:
- 291/187 × 199/324 × 172/286 × 199/314 × 196/328 × 202/356 × - 180/435 × - 202/549 × - 168/823 ≈ 0,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.