- 291/183 × 203/314 × 182/304 × - 210/338 × - 188/330 × 214/356 × - 195/446 × 219/544 × 186/821 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 291/183 × 203/314 × 182/304 × - 210/338 × - 188/330 × 214/356 × - 195/446 × 219/544 × 186/821 =
291/183 × 203/314 × 182/304 × 210/338 × 188/330 × 214/356 × 195/446 × 219/544 × 186/821
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 291/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
183 = 3 × 61
CMMDC (291; 183) = 3
291/183 =
(291 : 3)/(183 : 3) =
97/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
291/183 =
(3 × 97)/(3 × 61) =
((3 × 97) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 97)/(3 : 3 × 61) =
(1 × 97)/(1 × 61) =
97/61
Fracția: 203/314
203/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
314 = 2 × 157
CMMDC (203; 314) = 1
Fracția: 182/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
304 = 24 × 19
CMMDC (182; 304) = 2
182/304 =
(182 : 2)/(304 : 2) =
91/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/304 =
(2 × 7 × 13)/(24 × 19) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 7 × 13)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 7 × 13)/(23 × 19) =
91/152
Fracția: 210/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
338 = 2 × 132
CMMDC (210; 338) = 2
210/338 =
(210 : 2)/(338 : 2) =
105/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/338 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 132) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(1 × 132) =
105/169
Fracția: 188/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (188; 330) = 2
188/330 =
(188 : 2)/(330 : 2) =
94/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
188/330 =
(22 × 47)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 47) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 47)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 47)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(21 × 47)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(2 × 47)/(1 × 3 × 5 × 11) =
94/165
Fracția: 214/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
356 = 22 × 89
CMMDC (214; 356) = 2
214/356 =
(214 : 2)/(356 : 2) =
107/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/356 =
(2 × 107)/(22 × 89) =
((2 × 107) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 107)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 107)/(21 × 89) =
(1 × 107)/(2 × 89) =
107/178
Fracția: 195/446
195/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
446 = 2 × 223
CMMDC (195; 446) = 1
Fracția: 219/544
219/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
544 = 25 × 17
CMMDC (219; 544) = 1
Fracția: 186/821
186/821 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (186; 821) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
291/183 × 203/314 × 182/304 × 210/338 × 188/330 × 214/356 × 195/446 × 219/544 × 186/821 =
97/61 × 203/314 × 91/152 × 105/169 × 94/165 × 107/178 × 195/446 × 219/544 × 186/821
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
97/61 × 203/314 × 91/152 × 105/169 × 94/165 × 107/178 × 195/446 × 219/544 × 186/821 =
(97 × 203 × 91 × 105 × 94 × 107 × 195 × 219 × 186) / (61 × 314 × 152 × 169 × 165 × 178 × 446 × 544 × 821) =
(97 × 7 × 29 × 7 × 13 × 3 × 5 × 7 × 2 × 47 × 107 × 3 × 5 × 13 × 3 × 73 × 2 × 3 × 31) / (61 × 2 × 157 × 23 × 19 × 132 × 3 × 5 × 11 × 2 × 89 × 2 × 223 × 25 × 17 × 821) =
(22 × 34 × 52 × 73 × 132 × 29 × 31 × 47 × 73 × 97 × 107) / (211 × 3 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 61 × 89 × 157 × 223 × 821)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 73 × 132 × 29 × 31 × 47 × 73 × 97 × 107; 211 × 3 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 61 × 89 × 157 × 223 × 821) = 22 × 3 × 5 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 52 × 73 × 132 × 29 × 31 × 47 × 73 × 97 × 107) / (211 × 3 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 61 × 89 × 157 × 223 × 821) =
((22 × 34 × 52 × 73 × 132 × 29 × 31 × 47 × 73 × 97 × 107) : (22 × 3 × 5 × 132)) / ((211 × 3 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 61 × 89 × 157 × 223 × 821) : (22 × 3 × 5 × 132)) =
(22 : 22 × 34 : 3 × 52 : 5 × 73 × 132 : 132 × 29 × 31 × 47 × 73 × 97 × 107)/(211 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 132 : 132 × 17 × 19 × 61 × 89 × 157 × 223 × 821) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 73 × 13(2 - 2) × 29 × 31 × 47 × 73 × 97 × 107)/(2(11 - 2) × 1 × 1 × 11 × 13(2 - 2) × 17 × 19 × 61 × 89 × 157 × 223 × 821) =
(20 × 33 × 51 × 73 × 130 × 29 × 31 × 47 × 73 × 97 × 107)/(29 × 1 × 1 × 11 × 130 × 17 × 19 × 61 × 89 × 157 × 223 × 821) =
(1 × 33 × 5 × 73 × 1 × 29 × 31 × 47 × 73 × 97 × 107)/(29 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 19 × 61 × 89 × 157 × 223 × 821) =
(33 × 5 × 73 × 29 × 31 × 47 × 73 × 97 × 107)/(29 × 11 × 17 × 19 × 61 × 89 × 157 × 223 × 821) =
(27 × 5 × 343 × 29 × 31 × 47 × 73 × 97 × 107)/(512 × 11 × 17 × 19 × 61 × 89 × 157 × 223 × 821) =
1.482.394.552.190.055/283.878.618.262.705.664
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.482.394.552.190.055/283.878.618.262.705.664 =
1.482.394.552.190.055 : 283.878.618.262.705.664 ≈
0,005221930983 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005221930983 =
0,005221930983 × 100/100 =
(0,005221930983 × 100)/100 =
0,522193098326/100 ≈
0,522193098326% ≈
0,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 291/183 × 203/314 × 182/304 × - 210/338 × - 188/330 × 214/356 × - 195/446 × 219/544 × 186/821 = 1.482.394.552.190.055/283.878.618.262.705.664
Ca număr zecimal:
- 291/183 × 203/314 × 182/304 × - 210/338 × - 188/330 × 214/356 × - 195/446 × 219/544 × 186/821 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 291/183 × 203/314 × 182/304 × - 210/338 × - 188/330 × 214/356 × - 195/446 × 219/544 × 186/821 ≈ 0,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.