- 290/495 × 8.211/296 × - 6.270/278 × 10.090/303 × - 962.405/1.084 × 563/293 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 290/495 × 8.211/296 × - 6.270/278 × 10.090/303 × - 962.405/1.084 × 563/293 =
- 290/495 × 8.211/296 × 6.270/278 × 10.090/303 × 962.405/1.084 × 563/293
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 290/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (290; 495) = 5
290/495 =
(290 : 5)/(495 : 5) =
58/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
290/495 =
(2 × 5 × 29)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 29) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 29)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(2 × 1 × 29)/(32 × 1 × 11) =
58/99
Fracția: 8.211/296
8.211/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.211 = 3 × 7 × 17 × 23
296 = 23 × 37
CMMDC (8.211; 296) = 1
Fracția: 6.270/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.270 = 2 × 3 × 5 × 11 × 19
278 = 2 × 139
CMMDC (6.270; 278) = 2
6.270/278 =
(6.270 : 2)/(278 : 2) =
3.135/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.270/278 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 19)/(2 × 139) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 19) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11 × 19)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 3 × 5 × 11 × 19)/(1 × 139) =
3.135/139
Fracția: 10.090/303
10.090/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.090 = 2 × 5 × 1.009
303 = 3 × 101
CMMDC (10.090; 303) = 1
Fracția: 962.405/1.084
962.405/1.084 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.405 = 5 × 71 × 2.711
1.084 = 22 × 271
CMMDC (962.405; 1.084) = 1
Fracția: 563/293
563/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (563; 293) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 290/495 × 8.211/296 × 6.270/278 × 10.090/303 × 962.405/1.084 × 563/293 =
- 58/99 × 8.211/296 × 3.135/139 × 10.090/303 × 962.405/1.084 × 563/293
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 58/99 × 8.211/296 × 3.135/139 × 10.090/303 × 962.405/1.084 × 563/293 =
- (58 × 8.211 × 3.135 × 10.090 × 962.405 × 563) / (99 × 296 × 139 × 303 × 1.084 × 293) =
- (2 × 29 × 3 × 7 × 17 × 23 × 3 × 5 × 11 × 19 × 2 × 5 × 1.009 × 5 × 71 × 2.711 × 563) / (32 × 11 × 23 × 37 × 139 × 3 × 101 × 22 × 271 × 293) =
- (22 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 71 × 563 × 1.009 × 2.711) / (25 × 33 × 11 × 37 × 101 × 139 × 271 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 71 × 563 × 1.009 × 2.711; 25 × 33 × 11 × 37 × 101 × 139 × 271 × 293) = 22 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 71 × 563 × 1.009 × 2.711) / (25 × 33 × 11 × 37 × 101 × 139 × 271 × 293) =
- ((22 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 71 × 563 × 1.009 × 2.711) : (22 × 32 × 11)) / ((25 × 33 × 11 × 37 × 101 × 139 × 271 × 293) : (22 × 32 × 11)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 53 × 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 71 × 563 × 1.009 × 2.711)/(25 : 22 × 33 : 32 × 11 : 11 × 37 × 101 × 139 × 271 × 293) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 7 × 1 × 17 × 19 × 23 × 29 × 71 × 563 × 1.009 × 2.711)/(2(5 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 37 × 101 × 139 × 271 × 293) =
- (20 × 30 × 53 × 7 × 1 × 17 × 19 × 23 × 29 × 71 × 563 × 1.009 × 2.711)/(23 × 3 × 1 × 37 × 101 × 139 × 271 × 293) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 17 × 19 × 23 × 29 × 71 × 563 × 1.009 × 2.711)/(23 × 3 × 1 × 37 × 101 × 139 × 271 × 293) =
- (53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 71 × 563 × 1.009 × 2.711)/(23 × 3 × 37 × 101 × 139 × 271 × 293) =
- (125 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 71 × 563 × 1.009 × 2.711)/(8 × 3 × 37 × 101 × 139 × 271 × 293) =
- 20.612.175.742.172.968.625/989.887.980.696
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.612.175.742.172.968.625 : 989.887.980.696 = - 20.822.735 și restul = - 640.455.045.065 ⇒
- 20.612.175.742.172.968.625 = - 20.822.735 × 989.887.980.696 - 640.455.045.065 ⇒
- 20.612.175.742.172.968.625/989.887.980.696 =
( - 20.822.735 × 989.887.980.696 - 640.455.045.065)/989.887.980.696 =
( - 20.822.735 × 989.887.980.696)/989.887.980.696 - 640.455.045.065/989.887.980.696 =
- 20.822.735 - 640.455.045.065/989.887.980.696 =
- 20.822.735 640.455.045.065/989.887.980.696
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.822.735 - 640.455.045.065/989.887.980.696 =
- 20.822.735 - 640.455.045.065 : 989.887.980.696 ≈
- 20.822.735,646997496237 ≈
- 20.822.735,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.822.735,646997496237 =
- 20.822.735,646997496237 × 100/100 =
( - 20.822.735,646997496237 × 100)/100 =
- 2.082.273.564,699749623658/100 ≈
- 2.082.273.564,699749623658% ≈
- 2.082.273.564,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 290/495 × 8.211/296 × - 6.270/278 × 10.090/303 × - 962.405/1.084 × 563/293 = - 20.612.175.742.172.968.625/989.887.980.696
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 290/495 × 8.211/296 × - 6.270/278 × 10.090/303 × - 962.405/1.084 × 563/293 = - 20.822.735 640.455.045.065/989.887.980.696
Ca număr zecimal:
- 290/495 × 8.211/296 × - 6.270/278 × 10.090/303 × - 962.405/1.084 × 563/293 ≈ - 20.822.735,65
Ca procentaj:
- 290/495 × 8.211/296 × - 6.270/278 × 10.090/303 × - 962.405/1.084 × 563/293 ≈ - 2.082.273.564,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.