- 290/479 × 8.216/303 × - 6.274/293 × 10.091/323 × - 962.388/1.051 × - 557/306 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 290/479 × 8.216/303 × - 6.274/293 × 10.091/323 × - 962.388/1.051 × - 557/306 =
290/479 × 8.216/303 × 6.274/293 × 10.091/323 × 962.388/1.051 × 557/306
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 290/479
290/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (290; 479) = 1
Fracția: 8.216/303
8.216/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.216 = 23 × 13 × 79
303 = 3 × 101
CMMDC (8.216; 303) = 1
Fracția: 6.274/293
6.274/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.274 = 2 × 3.137
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.274; 293) = 1
Fracția: 10.091/323
10.091/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
323 = 17 × 19
CMMDC (10.091; 323) = 1
Fracția: 962.388/1.051
962.388/1.051 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.388 = 22 × 33 × 7 × 19 × 67
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.388; 1.051) = 1
Fracția: 557/306
557/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (557; 306) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
290/479 × 8.216/303 × 6.274/293 × 10.091/323 × 962.388/1.051 × 557/306 =
(290 × 8.216 × 6.274 × 10.091 × 962.388 × 557) / (479 × 303 × 293 × 323 × 1.051 × 306) =
(2 × 5 × 29 × 23 × 13 × 79 × 2 × 3.137 × 10.091 × 22 × 33 × 7 × 19 × 67 × 557) / (479 × 3 × 101 × 293 × 17 × 19 × 1.051 × 2 × 32 × 17) =
(27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 67 × 79 × 557 × 3.137 × 10.091) / (2 × 33 × 172 × 19 × 101 × 293 × 479 × 1.051)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 67 × 79 × 557 × 3.137 × 10.091; 2 × 33 × 172 × 19 × 101 × 293 × 479 × 1.051) = 2 × 33 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 67 × 79 × 557 × 3.137 × 10.091) / (2 × 33 × 172 × 19 × 101 × 293 × 479 × 1.051) =
((27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 67 × 79 × 557 × 3.137 × 10.091) : (2 × 33 × 19)) / ((2 × 33 × 172 × 19 × 101 × 293 × 479 × 1.051) : (2 × 33 × 19)) =
(27 : 2 × 33 : 33 × 5 × 7 × 13 × 19 : 19 × 29 × 67 × 79 × 557 × 3.137 × 10.091)/(2 : 2 × 33 : 33 × 172 × 19 : 19 × 101 × 293 × 479 × 1.051) =
(2(7 - 1) × 3(3 - 3) × 5 × 7 × 13 × 1 × 29 × 67 × 79 × 557 × 3.137 × 10.091)/(1 × 3(3 - 3) × 172 × 1 × 101 × 293 × 479 × 1.051) =
(26 × 30 × 5 × 7 × 13 × 1 × 29 × 67 × 79 × 557 × 3.137 × 10.091)/(1 × 30 × 172 × 1 × 101 × 293 × 479 × 1.051) =
(26 × 1 × 5 × 7 × 13 × 1 × 29 × 67 × 79 × 557 × 3.137 × 10.091)/(1 × 1 × 172 × 1 × 101 × 293 × 479 × 1.051) =
(26 × 5 × 7 × 13 × 29 × 67 × 79 × 557 × 3.137 × 10.091)/(172 × 101 × 293 × 479 × 1.051) =
(64 × 5 × 7 × 13 × 29 × 67 × 79 × 557 × 3.137 × 10.091)/(289 × 101 × 293 × 479 × 1.051) =
78.812.514.274.490.884.160/4.305.514.600.733
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
78.812.514.274.490.884.160 : 4.305.514.600.733 = 18.305.016 și restul = 619.839.707.432 ⇒
78.812.514.274.490.884.160 = 18.305.016 × 4.305.514.600.733 + 619.839.707.432 ⇒
78.812.514.274.490.884.160/4.305.514.600.733 =
(18.305.016 × 4.305.514.600.733 + 619.839.707.432)/4.305.514.600.733 =
(18.305.016 × 4.305.514.600.733)/4.305.514.600.733 + 619.839.707.432/4.305.514.600.733 =
18.305.016 + 619.839.707.432/4.305.514.600.733 =
18.305.016 619.839.707.432/4.305.514.600.733
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.305.016 + 619.839.707.432/4.305.514.600.733 =
18.305.016 + 619.839.707.432 : 4.305.514.600.733 ≈
18.305.016,143964140158 ≈
18.305.016,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.305.016,143964140158 =
18.305.016,143964140158 × 100/100 =
(18.305.016,143964140158 × 100)/100 =
1.830.501.614,396414015794/100 ≈
1.830.501.614,396414015794% ≈
1.830.501.614,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 290/479 × 8.216/303 × - 6.274/293 × 10.091/323 × - 962.388/1.051 × - 557/306 = 78.812.514.274.490.884.160/4.305.514.600.733
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 290/479 × 8.216/303 × - 6.274/293 × 10.091/323 × - 962.388/1.051 × - 557/306 = 18.305.016 619.839.707.432/4.305.514.600.733
Ca număr zecimal:
- 290/479 × 8.216/303 × - 6.274/293 × 10.091/323 × - 962.388/1.051 × - 557/306 ≈ 18.305.016,14
Ca procentaj:
- 290/479 × 8.216/303 × - 6.274/293 × 10.091/323 × - 962.388/1.051 × - 557/306 ≈ 1.830.501.614,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.