- 290/461 × - 8.211/309 × - 6.269/271 × - 10.056/273 × 962.391/1.030 × - 491/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 290/461 × - 8.211/309 × - 6.269/271 × - 10.056/273 × 962.391/1.030 × - 491/248 =
- 290/461 × 8.211/309 × 6.269/271 × 10.056/273 × 962.391/1.030 × 491/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 290/461
290/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (290; 461) = 1
Fracția: 8.211/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.211 = 3 × 7 × 17 × 23
309 = 3 × 103
CMMDC (8.211; 309) = 3
8.211/309 =
(8.211 : 3)/(309 : 3) =
2.737/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.211/309 =
(3 × 7 × 17 × 23)/(3 × 103) =
((3 × 7 × 17 × 23) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17 × 23)/(3 : 3 × 103) =
(1 × 7 × 17 × 23)/(1 × 103) =
2.737/103
Fracția: 6.269/271
6.269/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.269; 271) = 1
Fracția: 10.056/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.056 = 23 × 3 × 419
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (10.056; 273) = 3
10.056/273 =
(10.056 : 3)/(273 : 3) =
3.352/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.056/273 =
(23 × 3 × 419)/(3 × 7 × 13) =
((23 × 3 × 419) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 419)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(23 × 1 × 419)/(1 × 7 × 13) =
3.352/91
Fracția: 962.391/1.030
962.391/1.030 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.391 = 3 × 149 × 2.153
1.030 = 2 × 5 × 103
CMMDC (962.391; 1.030) = 1
Fracția: 491/248
491/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
248 = 23 × 31
CMMDC (491; 248) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 290/461 × 8.211/309 × 6.269/271 × 10.056/273 × 962.391/1.030 × 491/248 =
- 290/461 × 2.737/103 × 6.269/271 × 3.352/91 × 962.391/1.030 × 491/248
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 290/461 × 2.737/103 × 6.269/271 × 3.352/91 × 962.391/1.030 × 491/248 =
- (290 × 2.737 × 6.269 × 3.352 × 962.391 × 491) / (461 × 103 × 271 × 91 × 1.030 × 248) =
- (2 × 5 × 29 × 7 × 17 × 23 × 6.269 × 23 × 419 × 3 × 149 × 2.153 × 491) / (461 × 103 × 271 × 7 × 13 × 2 × 5 × 103 × 23 × 31) =
- (24 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 149 × 419 × 491 × 2.153 × 6.269) / (24 × 5 × 7 × 13 × 31 × 1032 × 271 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 149 × 419 × 491 × 2.153 × 6.269; 24 × 5 × 7 × 13 × 31 × 1032 × 271 × 461) = 24 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 149 × 419 × 491 × 2.153 × 6.269) / (24 × 5 × 7 × 13 × 31 × 1032 × 271 × 461) =
- ((24 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 149 × 419 × 491 × 2.153 × 6.269) : (24 × 5 × 7)) / ((24 × 5 × 7 × 13 × 31 × 1032 × 271 × 461) : (24 × 5 × 7)) =
- (24 : 24 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 23 × 29 × 149 × 419 × 491 × 2.153 × 6.269)/(24 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 31 × 1032 × 271 × 461) =
- (2(4 - 4) × 3 × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 149 × 419 × 491 × 2.153 × 6.269)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 13 × 31 × 1032 × 271 × 461) =
- (20 × 3 × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 149 × 419 × 491 × 2.153 × 6.269)/(20 × 1 × 1 × 13 × 31 × 1032 × 271 × 461) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 149 × 419 × 491 × 2.153 × 6.269)/(1 × 1 × 1 × 13 × 31 × 1032 × 271 × 461) =
- (3 × 17 × 23 × 29 × 149 × 419 × 491 × 2.153 × 6.269)/(13 × 31 × 1032 × 271 × 461) =
- (3 × 17 × 23 × 29 × 149 × 419 × 491 × 2.153 × 6.269)/(13 × 31 × 10.609 × 271 × 461) =
- 14.074.082.523.186.241.449/534.133.370.537
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.074.082.523.186.241.449 : 534.133.370.537 = - 26.349.378 și restul = - 440.492.765.463 ⇒
- 14.074.082.523.186.241.449 = - 26.349.378 × 534.133.370.537 - 440.492.765.463 ⇒
- 14.074.082.523.186.241.449/534.133.370.537 =
( - 26.349.378 × 534.133.370.537 - 440.492.765.463)/534.133.370.537 =
( - 26.349.378 × 534.133.370.537)/534.133.370.537 - 440.492.765.463/534.133.370.537 =
- 26.349.378 - 440.492.765.463/534.133.370.537 =
- 26.349.378 440.492.765.463/534.133.370.537
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.349.378 - 440.492.765.463/534.133.370.537 =
- 26.349.378 - 440.492.765.463 : 534.133.370.537 ≈
- 26.349.378,824686847444 ≈
- 26.349.378,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 26.349.378,824686847444 =
- 26.349.378,824686847444 × 100/100 =
( - 26.349.378,824686847444 × 100)/100 =
- 2.634.937.882,468684744438/100 ≈
- 2.634.937.882,468684744438% ≈
- 2.634.937.882,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 290/461 × - 8.211/309 × - 6.269/271 × - 10.056/273 × 962.391/1.030 × - 491/248 = - 14.074.082.523.186.241.449/534.133.370.537
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 290/461 × - 8.211/309 × - 6.269/271 × - 10.056/273 × 962.391/1.030 × - 491/248 = - 26.349.378 440.492.765.463/534.133.370.537
Ca număr zecimal:
- 290/461 × - 8.211/309 × - 6.269/271 × - 10.056/273 × 962.391/1.030 × - 491/248 ≈ - 26.349.378,82
Ca procentaj:
- 290/461 × - 8.211/309 × - 6.269/271 × - 10.056/273 × 962.391/1.030 × - 491/248 ≈ - 2.634.937.882,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.