- 290/459 × - 8.175/296 × 6.235/273 × 10.042/289 × - 962.371/1.018 × - 510/288 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 290/459 × - 8.175/296 × 6.235/273 × 10.042/289 × - 962.371/1.018 × - 510/288 =
290/459 × 8.175/296 × 6.235/273 × 10.042/289 × 962.371/1.018 × 510/288
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 290/459
290/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
459 = 33 × 17
CMMDC (290; 459) = 1
Fracția: 8.175/296
8.175/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.175 = 3 × 52 × 109
296 = 23 × 37
CMMDC (8.175; 296) = 1
Fracția: 6.235/273
6.235/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.235 = 5 × 29 × 43
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (6.235; 273) = 1
Fracția: 10.042/289
10.042/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.042 = 2 × 5.021
289 = 172
CMMDC (10.042; 289) = 1
Fracția: 962.371/1.018
962.371/1.018 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.371 = 211 × 4.561
1.018 = 2 × 509
CMMDC (962.371; 1.018) = 1
Fracția: 510/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
288 = 25 × 32
CMMDC (510; 288) = 2 × 3 = 6
510/288 =
(510 : 6)/(288 : 6) =
85/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/288 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(25 × 32) =
((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3))/((25 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17)/(25 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 5 × 17)/(2(5 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 5 × 17)/(24 × 31) =
(1 × 1 × 5 × 17)/(24 × 3) =
85/48
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
290/459 × 8.175/296 × 6.235/273 × 10.042/289 × 962.371/1.018 × 510/288 =
290/459 × 8.175/296 × 6.235/273 × 10.042/289 × 962.371/1.018 × 85/48
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
290/459 × 8.175/296 × 6.235/273 × 10.042/289 × 962.371/1.018 × 85/48 =
(290 × 8.175 × 6.235 × 10.042 × 962.371 × 85) / (459 × 296 × 273 × 289 × 1.018 × 48) =
(2 × 5 × 29 × 3 × 52 × 109 × 5 × 29 × 43 × 2 × 5.021 × 211 × 4.561 × 5 × 17) / (33 × 17 × 23 × 37 × 3 × 7 × 13 × 172 × 2 × 509 × 24 × 3) =
(22 × 3 × 55 × 17 × 292 × 43 × 109 × 211 × 4.561 × 5.021) / (28 × 35 × 7 × 13 × 173 × 37 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 55 × 17 × 292 × 43 × 109 × 211 × 4.561 × 5.021; 28 × 35 × 7 × 13 × 173 × 37 × 509) = 22 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 55 × 17 × 292 × 43 × 109 × 211 × 4.561 × 5.021) / (28 × 35 × 7 × 13 × 173 × 37 × 509) =
((22 × 3 × 55 × 17 × 292 × 43 × 109 × 211 × 4.561 × 5.021) : (22 × 3 × 17)) / ((28 × 35 × 7 × 13 × 173 × 37 × 509) : (22 × 3 × 17)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 55 × 17 : 17 × 292 × 43 × 109 × 211 × 4.561 × 5.021)/(28 : 22 × 35 : 3 × 7 × 13 × 173 : 17 × 37 × 509) =
(2(2 - 2) × 1 × 55 × 1 × 292 × 43 × 109 × 211 × 4.561 × 5.021)/(2(8 - 2) × 3(5 - 1) × 7 × 13 × 17(3 - 1) × 37 × 509) =
(20 × 1 × 55 × 1 × 292 × 43 × 109 × 211 × 4.561 × 5.021)/(26 × 34 × 7 × 13 × 172 × 37 × 509) =
(1 × 1 × 55 × 1 × 292 × 43 × 109 × 211 × 4.561 × 5.021)/(26 × 34 × 7 × 13 × 172 × 37 × 509) =
(55 × 292 × 43 × 109 × 211 × 4.561 × 5.021)/(26 × 34 × 7 × 13 × 172 × 37 × 509) =
(3.125 × 841 × 43 × 109 × 211 × 4.561 × 5.021)/(64 × 81 × 7 × 13 × 289 × 37 × 509) =
59.521.479.796.955.303.125/2.567.578.523.328
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
59.521.479.796.955.303.125 : 2.567.578.523.328 = 23.181.951 și restul = 280.513.250.197 ⇒
59.521.479.796.955.303.125 = 23.181.951 × 2.567.578.523.328 + 280.513.250.197 ⇒
59.521.479.796.955.303.125/2.567.578.523.328 =
(23.181.951 × 2.567.578.523.328 + 280.513.250.197)/2.567.578.523.328 =
(23.181.951 × 2.567.578.523.328)/2.567.578.523.328 + 280.513.250.197/2.567.578.523.328 =
23.181.951 + 280.513.250.197/2.567.578.523.328 =
23.181.951 280.513.250.197/2.567.578.523.328
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
23.181.951 + 280.513.250.197/2.567.578.523.328 =
23.181.951 + 280.513.250.197 : 2.567.578.523.328 ≈
23.181.951,109252062848 ≈
23.181.951,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
23.181.951,109252062848 =
23.181.951,109252062848 × 100/100 =
(23.181.951,109252062848 × 100)/100 =
2.318.195.110,925206284769/100 ≈
2.318.195.110,925206284769% ≈
2.318.195.110,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 290/459 × - 8.175/296 × 6.235/273 × 10.042/289 × - 962.371/1.018 × - 510/288 = 59.521.479.796.955.303.125/2.567.578.523.328
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 290/459 × - 8.175/296 × 6.235/273 × 10.042/289 × - 962.371/1.018 × - 510/288 = 23.181.951 280.513.250.197/2.567.578.523.328
Ca număr zecimal:
- 290/459 × - 8.175/296 × 6.235/273 × 10.042/289 × - 962.371/1.018 × - 510/288 ≈ 23.181.951,11
Ca procentaj:
- 290/459 × - 8.175/296 × 6.235/273 × 10.042/289 × - 962.371/1.018 × - 510/288 ≈ 2.318.195.110,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.