- 290/434 × - 8.184/259 × - 6.209/291 × - 10.007/259 × 962.342/1.031 × - 459/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 290/434 × - 8.184/259 × - 6.209/291 × - 10.007/259 × 962.342/1.031 × - 459/264 =
- 290/434 × 8.184/259 × 6.209/291 × 10.007/259 × 962.342/1.031 × 459/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 290/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (290; 434) = 2
290/434 =
(290 : 2)/(434 : 2) =
145/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
290/434 =
(2 × 5 × 29)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 5 × 29) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 7 × 31) =
145/217
Fracția: 8.184/259
8.184/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.184 = 23 × 3 × 11 × 31
259 = 7 × 37
CMMDC (8.184; 259) = 1
Fracția: 6.209/291
6.209/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.209 = 7 × 887
291 = 3 × 97
CMMDC (6.209; 291) = 1
Fracția: 10.007/259
10.007/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.007 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
259 = 7 × 37
CMMDC (10.007; 259) = 1
Fracția: 962.342/1.031
962.342/1.031 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.342 = 2 × 481.171
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.342; 1.031) = 1
Fracția: 459/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (459; 264) = 3
459/264 =
(459 : 3)/(264 : 3) =
153/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
459/264 =
(33 × 17)/(23 × 3 × 11) =
((33 × 17) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(33 : 3 × 17)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(3(3 - 1) × 17)/(23 × 1 × 11) =
(32 × 17)/(23 × 1 × 11) =
153/88
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 290/434 × 8.184/259 × 6.209/291 × 10.007/259 × 962.342/1.031 × 459/264 =
- 145/217 × 8.184/259 × 6.209/291 × 10.007/259 × 962.342/1.031 × 153/88
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 145/217 × 8.184/259 × 6.209/291 × 10.007/259 × 962.342/1.031 × 153/88 =
- (145 × 8.184 × 6.209 × 10.007 × 962.342 × 153) / (217 × 259 × 291 × 259 × 1.031 × 88) =
- (5 × 29 × 23 × 3 × 11 × 31 × 7 × 887 × 10.007 × 2 × 481.171 × 32 × 17) / (7 × 31 × 7 × 37 × 3 × 97 × 7 × 37 × 1.031 × 23 × 11) =
- (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 887 × 10.007 × 481.171) / (23 × 3 × 73 × 11 × 31 × 372 × 97 × 1.031)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 887 × 10.007 × 481.171; 23 × 3 × 73 × 11 × 31 × 372 × 97 × 1.031) = 23 × 3 × 7 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 887 × 10.007 × 481.171) / (23 × 3 × 73 × 11 × 31 × 372 × 97 × 1.031) =
- ((24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 887 × 10.007 × 481.171) : (23 × 3 × 7 × 11 × 31)) / ((23 × 3 × 73 × 11 × 31 × 372 × 97 × 1.031) : (23 × 3 × 7 × 11 × 31)) =
- (24 : 23 × 33 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 29 × 31 : 31 × 887 × 10.007 × 481.171)/(23 : 23 × 3 : 3 × 73 : 7 × 11 : 11 × 31 : 31 × 372 × 97 × 1.031) =
- (2(4 - 3) × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 1 × 17 × 29 × 1 × 887 × 10.007 × 481.171)/(2(3 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 372 × 97 × 1.031) =
- (21 × 32 × 5 × 1 × 1 × 17 × 29 × 1 × 887 × 10.007 × 481.171)/(20 × 1 × 72 × 1 × 1 × 372 × 97 × 1.031) =
- (2 × 32 × 5 × 1 × 1 × 17 × 29 × 1 × 887 × 10.007 × 481.171)/(1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 372 × 97 × 1.031) =
- (2 × 32 × 5 × 17 × 29 × 887 × 10.007 × 481.171)/(72 × 372 × 97 × 1.031) =
- (2 × 9 × 5 × 17 × 29 × 887 × 10.007 × 481.171)/(49 × 1.369 × 97 × 1.031) =
- 189.503.132.385.989.430/6.708.569.567
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 189.503.132.385.989.430 : 6.708.569.567 = - 28.247.919 și restul = - 2.651.508.357 ⇒
- 189.503.132.385.989.430 = - 28.247.919 × 6.708.569.567 - 2.651.508.357 ⇒
- 189.503.132.385.989.430/6.708.569.567 =
( - 28.247.919 × 6.708.569.567 - 2.651.508.357)/6.708.569.567 =
( - 28.247.919 × 6.708.569.567)/6.708.569.567 - 2.651.508.357/6.708.569.567 =
- 28.247.919 - 2.651.508.357/6.708.569.567 =
- 28.247.919 2.651.508.357/6.708.569.567
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.247.919 - 2.651.508.357/6.708.569.567 =
- 28.247.919 - 2.651.508.357 : 6.708.569.567 ≈
- 28.247.919,39524198572 ≈
- 28.247.919,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 28.247.919,39524198572 =
- 28.247.919,39524198572 × 100/100 =
( - 28.247.919,39524198572 × 100)/100 =
- 2.824.791.939,524198571973/100 ≈
- 2.824.791.939,524198571973% ≈
- 2.824.791.939,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 290/434 × - 8.184/259 × - 6.209/291 × - 10.007/259 × 962.342/1.031 × - 459/264 = - 189.503.132.385.989.430/6.708.569.567
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 290/434 × - 8.184/259 × - 6.209/291 × - 10.007/259 × 962.342/1.031 × - 459/264 = - 28.247.919 2.651.508.357/6.708.569.567
Ca număr zecimal:
- 290/434 × - 8.184/259 × - 6.209/291 × - 10.007/259 × 962.342/1.031 × - 459/264 ≈ - 28.247.919,4
Ca procentaj:
- 290/434 × - 8.184/259 × - 6.209/291 × - 10.007/259 × 962.342/1.031 × - 459/264 ≈ - 2.824.791.939,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.