- 290/428 × - 8.187/264 × 6.208/288 × 10.012/255 × - 962.344/1.033 × 463/257 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 290/428 × - 8.187/264 × 6.208/288 × 10.012/255 × - 962.344/1.033 × 463/257 =
- 290/428 × 8.187/264 × 6.208/288 × 10.012/255 × 962.344/1.033 × 463/257
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 290/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
428 = 22 × 107
CMMDC (290; 428) = 2
290/428 =
(290 : 2)/(428 : 2) =
145/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
290/428 =
(2 × 5 × 29)/(22 × 107) =
((2 × 5 × 29) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 5 × 29)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 5 × 29)/(21 × 107) =
(1 × 5 × 29)/(2 × 107) =
145/214
Fracția: 8.187/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.187 = 3 × 2.729
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (8.187; 264) = 3
8.187/264 =
(8.187 : 3)/(264 : 3) =
2.729/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.187/264 =
(3 × 2.729)/(23 × 3 × 11) =
((3 × 2.729) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 2.729)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 2.729)/(23 × 1 × 11) =
2.729/88
Fracția: 6.208/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.208 = 26 × 97
288 = 25 × 32
CMMDC (6.208; 288) = 25 = 32
6.208/288 =
(6.208 : 32)/(288 : 32) =
194/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.208/288 =
(26 × 97)/(25 × 32) =
((26 × 97) : 25)/((25 × 32) : 25) =
(26 : 25 × 97)/(25 : 25 × 32) =
(2(6 - 5) × 97)/(2(5 - 5) × 32) =
(21 × 97)/(20 × 32) =
(2 × 97)/(1 × 32) =
194/9
Fracția: 10.012/255
10.012/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.012 = 22 × 2.503
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (10.012; 255) = 1
Fracția: 962.344/1.033
962.344/1.033 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.344 = 23 × 120.293
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.344; 1.033) = 1
Fracția: 463/257
463/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (463; 257) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 290/428 × 8.187/264 × 6.208/288 × 10.012/255 × 962.344/1.033 × 463/257 =
- 145/214 × 2.729/88 × 194/9 × 10.012/255 × 962.344/1.033 × 463/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 145/214 × 2.729/88 × 194/9 × 10.012/255 × 962.344/1.033 × 463/257 =
- (145 × 2.729 × 194 × 10.012 × 962.344 × 463) / (214 × 88 × 9 × 255 × 1.033 × 257) =
- (5 × 29 × 2.729 × 2 × 97 × 22 × 2.503 × 23 × 120.293 × 463) / (2 × 107 × 23 × 11 × 32 × 3 × 5 × 17 × 1.033 × 257) =
- (26 × 5 × 29 × 97 × 463 × 2.503 × 2.729 × 120.293) / (24 × 33 × 5 × 11 × 17 × 107 × 257 × 1.033)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 29 × 97 × 463 × 2.503 × 2.729 × 120.293; 24 × 33 × 5 × 11 × 17 × 107 × 257 × 1.033) = 24 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 5 × 29 × 97 × 463 × 2.503 × 2.729 × 120.293) / (24 × 33 × 5 × 11 × 17 × 107 × 257 × 1.033) =
- ((26 × 5 × 29 × 97 × 463 × 2.503 × 2.729 × 120.293) : (24 × 5)) / ((24 × 33 × 5 × 11 × 17 × 107 × 257 × 1.033) : (24 × 5)) =
- (26 : 24 × 5 : 5 × 29 × 97 × 463 × 2.503 × 2.729 × 120.293)/(24 : 24 × 33 × 5 : 5 × 11 × 17 × 107 × 257 × 1.033) =
- (2(6 - 4) × 1 × 29 × 97 × 463 × 2.503 × 2.729 × 120.293)/(2(4 - 4) × 33 × 1 × 11 × 17 × 107 × 257 × 1.033) =
- (22 × 1 × 29 × 97 × 463 × 2.503 × 2.729 × 120.293)/(20 × 33 × 1 × 11 × 17 × 107 × 257 × 1.033) =
- (22 × 1 × 29 × 97 × 463 × 2.503 × 2.729 × 120.293)/(1 × 33 × 1 × 11 × 17 × 107 × 257 × 1.033) =
- (22 × 29 × 97 × 463 × 2.503 × 2.729 × 120.293)/(33 × 11 × 17 × 107 × 257 × 1.033) =
- (4 × 29 × 97 × 463 × 2.503 × 2.729 × 120.293)/(27 × 11 × 17 × 107 × 257 × 1.033) =
- 4.280.706.535.464.771.716/143.424.251.883
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.280.706.535.464.771.716 : 143.424.251.883 = - 29.846.462 și restul = - 51.760.383.770 ⇒
- 4.280.706.535.464.771.716 = - 29.846.462 × 143.424.251.883 - 51.760.383.770 ⇒
- 4.280.706.535.464.771.716/143.424.251.883 =
( - 29.846.462 × 143.424.251.883 - 51.760.383.770)/143.424.251.883 =
( - 29.846.462 × 143.424.251.883)/143.424.251.883 - 51.760.383.770/143.424.251.883 =
- 29.846.462 - 51.760.383.770/143.424.251.883 =
- 29.846.462 51.760.383.770/143.424.251.883
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.846.462 - 51.760.383.770/143.424.251.883 =
- 29.846.462 - 51.760.383.770 : 143.424.251.883 ≈
- 29.846.462,360890038403 ≈
- 29.846.462,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.846.462,360890038403 =
- 29.846.462,360890038403 × 100/100 =
( - 29.846.462,360890038403 × 100)/100 =
- 2.984.646.236,089003840316/100 ≈
- 2.984.646.236,089003840316% ≈
- 2.984.646.236,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 290/428 × - 8.187/264 × 6.208/288 × 10.012/255 × - 962.344/1.033 × 463/257 = - 4.280.706.535.464.771.716/143.424.251.883
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 290/428 × - 8.187/264 × 6.208/288 × 10.012/255 × - 962.344/1.033 × 463/257 = - 29.846.462 51.760.383.770/143.424.251.883
Ca număr zecimal:
- 290/428 × - 8.187/264 × 6.208/288 × 10.012/255 × - 962.344/1.033 × 463/257 ≈ - 29.846.462,36
Ca procentaj:
- 290/428 × - 8.187/264 × 6.208/288 × 10.012/255 × - 962.344/1.033 × 463/257 ≈ - 2.984.646.236,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.