- 290/218 × 211/310 × 190/292 × - 185/316 × 196/333 × 209/401 × - 186/438 × 178/541 × 186/807 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 290/218 × 211/310 × 190/292 × - 185/316 × 196/333 × 209/401 × - 186/438 × 178/541 × 186/807 =
- 290/218 × 211/310 × 190/292 × 185/316 × 196/333 × 209/401 × 186/438 × 178/541 × 186/807
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 290/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
218 = 2 × 109
CMMDC (290; 218) = 2
290/218 =
(290 : 2)/(218 : 2) =
145/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
290/218 =
(2 × 5 × 29)/(2 × 109) =
((2 × 5 × 29) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 109) =
145/109
Fracția: 211/310
211/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (211; 310) = 1
Fracția: 190/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
292 = 22 × 73
CMMDC (190; 292) = 2
190/292 =
(190 : 2)/(292 : 2) =
95/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/292 =
(2 × 5 × 19)/(22 × 73) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 5 × 19)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 5 × 19)/(21 × 73) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 73) =
95/146
Fracția: 185/316
185/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
316 = 22 × 79
CMMDC (185; 316) = 1
Fracția: 196/333
196/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
333 = 32 × 37
CMMDC (196; 333) = 1
Fracția: 209/401
209/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (209; 401) = 1
Fracția: 186/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (186; 438) = 2 × 3 = 6
186/438 =
(186 : 6)/(438 : 6) =
31/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/438 =
(2 × 3 × 31)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 3 × 31) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 31)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 1 × 31)/(1 × 1 × 73) =
31/73
Fracția: 178/541
178/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (178; 541) = 1
Fracția: 186/807
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
807 = 3 × 269
CMMDC (186; 807) = 3
186/807 =
(186 : 3)/(807 : 3) =
62/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/807 =
(2 × 3 × 31)/(3 × 269) =
((2 × 3 × 31) : 3)/((3 × 269) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 269) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 269) =
62/269
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 290/218 × 211/310 × 190/292 × 185/316 × 196/333 × 209/401 × 186/438 × 178/541 × 186/807 =
- 145/109 × 211/310 × 95/146 × 185/316 × 196/333 × 209/401 × 31/73 × 178/541 × 62/269
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 145/109 × 211/310 × 95/146 × 185/316 × 196/333 × 209/401 × 31/73 × 178/541 × 62/269 =
- (145 × 211 × 95 × 185 × 196 × 209 × 31 × 178 × 62) / (109 × 310 × 146 × 316 × 333 × 401 × 73 × 541 × 269) =
- (5 × 29 × 211 × 5 × 19 × 5 × 37 × 22 × 72 × 11 × 19 × 31 × 2 × 89 × 2 × 31) / (109 × 2 × 5 × 31 × 2 × 73 × 22 × 79 × 32 × 37 × 401 × 73 × 541 × 269) =
- (24 × 53 × 72 × 11 × 192 × 29 × 312 × 37 × 89 × 211) / (24 × 32 × 5 × 31 × 37 × 732 × 79 × 109 × 269 × 401 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 53 × 72 × 11 × 192 × 29 × 312 × 37 × 89 × 211; 24 × 32 × 5 × 31 × 37 × 732 × 79 × 109 × 269 × 401 × 541) = 24 × 5 × 31 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 53 × 72 × 11 × 192 × 29 × 312 × 37 × 89 × 211) / (24 × 32 × 5 × 31 × 37 × 732 × 79 × 109 × 269 × 401 × 541) =
- ((24 × 53 × 72 × 11 × 192 × 29 × 312 × 37 × 89 × 211) : (24 × 5 × 31 × 37)) / ((24 × 32 × 5 × 31 × 37 × 732 × 79 × 109 × 269 × 401 × 541) : (24 × 5 × 31 × 37)) =
- (24 : 24 × 53 : 5 × 72 × 11 × 192 × 29 × 312 : 31 × 37 : 37 × 89 × 211)/(24 : 24 × 32 × 5 : 5 × 31 : 31 × 37 : 37 × 732 × 79 × 109 × 269 × 401 × 541) =
- (2(4 - 4) × 5(3 - 1) × 72 × 11 × 192 × 29 × 31(2 - 1) × 1 × 89 × 211)/(2(4 - 4) × 32 × 1 × 1 × 1 × 732 × 79 × 109 × 269 × 401 × 541) =
- (20 × 52 × 72 × 11 × 192 × 29 × 311 × 1 × 89 × 211)/(20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 732 × 79 × 109 × 269 × 401 × 541) =
- (1 × 52 × 72 × 11 × 192 × 29 × 31 × 1 × 89 × 211)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 732 × 79 × 109 × 269 × 401 × 541) =
- (52 × 72 × 11 × 192 × 29 × 31 × 89 × 211)/(32 × 732 × 79 × 109 × 269 × 401 × 541) =
- (25 × 49 × 11 × 361 × 29 × 31 × 89 × 211)/(9 × 5.329 × 79 × 109 × 269 × 401 × 541) =
- 82.123.628.446.475/24.101.037.399.037.059
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 82.123.628.446.475/24.101.037.399.037.059 =
- 82.123.628.446.475 : 24.101.037.399.037.059 ≈
- 0,003407472761 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003407472761 =
- 0,003407472761 × 100/100 =
( - 0,003407472761 × 100)/100 =
- 0,340747276089/100 ≈
- 0,340747276089% ≈
- 0,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 290/218 × 211/310 × 190/292 × - 185/316 × 196/333 × 209/401 × - 186/438 × 178/541 × 186/807 = - 82.123.628.446.475/24.101.037.399.037.059
Ca număr zecimal:
- 290/218 × 211/310 × 190/292 × - 185/316 × 196/333 × 209/401 × - 186/438 × 178/541 × 186/807 ≈ 0
Ca procentaj:
- 290/218 × 211/310 × 190/292 × - 185/316 × 196/333 × 209/401 × - 186/438 × 178/541 × 186/807 ≈ - 0,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.