- 290/187 × 201/316 × 174/306 × - 211/335 × - 200/322 × - 211/364 × - 195/446 × - 204/541 × - 196/809 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 290/187 × 201/316 × 174/306 × - 211/335 × - 200/322 × - 211/364 × - 195/446 × - 204/541 × - 196/809 =
- 290/187 × 201/316 × 174/306 × 211/335 × 200/322 × 211/364 × 195/446 × 204/541 × 196/809
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 290/187
290/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
187 = 11 × 17
CMMDC (290; 187) = 1
Fracția: 201/316
201/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
316 = 22 × 79
CMMDC (201; 316) = 1
Fracția: 174/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (174; 306) = 2 × 3 = 6
174/306 =
(174 : 6)/(306 : 6) =
29/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/306 =
(2 × 3 × 29)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 3 × 29) : (2 × 3))/((2 × 32 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29)/(2 : 2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 31 × 17) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 3 × 17) =
29/51
Fracția: 211/335
211/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
335 = 5 × 67
CMMDC (211; 335) = 1
Fracția: 200/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (200; 322) = 2
200/322 =
(200 : 2)/(322 : 2) =
100/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
200/322 =
(23 × 52)/(2 × 7 × 23) =
((23 × 52) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 52)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(3 - 1) × 52)/(1 × 7 × 23) =
(22 × 52)/(1 × 7 × 23) =
100/161
Fracția: 211/364
211/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (211; 364) = 1
Fracția: 195/446
195/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
446 = 2 × 223
CMMDC (195; 446) = 1
Fracția: 204/541
204/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (204; 541) = 1
Fracția: 196/809
196/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (196; 809) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 290/187 × 201/316 × 174/306 × 211/335 × 200/322 × 211/364 × 195/446 × 204/541 × 196/809 =
- 290/187 × 201/316 × 29/51 × 211/335 × 100/161 × 211/364 × 195/446 × 204/541 × 196/809
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 290/187 × 201/316 × 29/51 × 211/335 × 100/161 × 211/364 × 195/446 × 204/541 × 196/809 =
- (290 × 201 × 29 × 211 × 100 × 211 × 195 × 204 × 196) / (187 × 316 × 51 × 335 × 161 × 364 × 446 × 541 × 809) =
- (2 × 5 × 29 × 3 × 67 × 29 × 211 × 22 × 52 × 211 × 3 × 5 × 13 × 22 × 3 × 17 × 22 × 72) / (11 × 17 × 22 × 79 × 3 × 17 × 5 × 67 × 7 × 23 × 22 × 7 × 13 × 2 × 223 × 541 × 809) =
- (27 × 33 × 54 × 72 × 13 × 17 × 292 × 67 × 2112) / (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 67 × 79 × 223 × 541 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 54 × 72 × 13 × 17 × 292 × 67 × 2112; 25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 67 × 79 × 223 × 541 × 809) = 25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 54 × 72 × 13 × 17 × 292 × 67 × 2112) / (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 67 × 79 × 223 × 541 × 809) =
- ((27 × 33 × 54 × 72 × 13 × 17 × 292 × 67 × 2112) : (25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 67)) / ((25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 67 × 79 × 223 × 541 × 809) : (25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 67)) =
- (27 : 25 × 33 : 3 × 54 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 292 × 67 : 67 × 2112)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 23 × 67 : 67 × 79 × 223 × 541 × 809) =
- (2(7 - 5) × 3(3 - 1) × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 292 × 1 × 2112)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 17(2 - 1) × 23 × 1 × 79 × 223 × 541 × 809) =
- (22 × 32 × 53 × 70 × 1 × 1 × 292 × 1 × 2112)/(20 × 1 × 1 × 70 × 11 × 1 × 17 × 23 × 1 × 79 × 223 × 541 × 809) =
- (22 × 32 × 53 × 1 × 1 × 1 × 292 × 1 × 2112)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 23 × 1 × 79 × 223 × 541 × 809) =
- (22 × 32 × 53 × 292 × 2112)/(11 × 17 × 23 × 79 × 223 × 541 × 809) =
- (4 × 9 × 125 × 841 × 44.521)/(11 × 17 × 23 × 79 × 223 × 541 × 809) =
- 168.489.724.500/33.162.493.938.673
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 168.489.724.500/33.162.493.938.673 =
- 168.489.724.500 : 33.162.493.938.673 ≈
- 0,005080731407 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005080731407 =
- 0,005080731407 × 100/100 =
( - 0,005080731407 × 100)/100 =
- 0,508073140734/100 ≈
- 0,508073140734% ≈
- 0,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 290/187 × 201/316 × 174/306 × - 211/335 × - 200/322 × - 211/364 × - 195/446 × - 204/541 × - 196/809 = - 168.489.724.500/33.162.493.938.673
Ca număr zecimal:
- 290/187 × 201/316 × 174/306 × - 211/335 × - 200/322 × - 211/364 × - 195/446 × - 204/541 × - 196/809 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 290/187 × 201/316 × 174/306 × - 211/335 × - 200/322 × - 211/364 × - 195/446 × - 204/541 × - 196/809 ≈ - 0,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.