- 290/177 × 201/315 × - 163/280 × - 192/308 × 199/328 × 195/347 × - 163/424 × - 196/543 × - 168/811 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 290/177 × 201/315 × - 163/280 × - 192/308 × 199/328 × 195/347 × - 163/424 × - 196/543 × - 168/811 =
290/177 × 201/315 × 163/280 × 192/308 × 199/328 × 195/347 × 163/424 × 196/543 × 168/811
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 290/177
290/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
177 = 3 × 59
CMMDC (290; 177) = 1
Fracția: 201/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (201; 315) = 3
201/315 =
(201 : 3)/(315 : 3) =
67/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
201/315 =
(3 × 67)/(32 × 5 × 7) =
((3 × 67) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 67)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 67)/(31 × 5 × 7) =
(1 × 67)/(3 × 5 × 7) =
67/105
Fracția: 163/280
163/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (163; 280) = 1
Fracția: 192/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (192; 308) = 22 = 4
192/308 =
(192 : 4)/(308 : 4) =
48/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/308 =
(26 × 3)/(22 × 7 × 11) =
((26 × 3) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(26 : 22 × 3)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(6 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(24 × 3)/(20 × 7 × 11) =
(24 × 3)/(1 × 7 × 11) =
48/77
Fracția: 199/328
199/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
328 = 23 × 41
CMMDC (199; 328) = 1
Fracția: 195/347
195/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (195; 347) = 1
Fracția: 163/424
163/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
424 = 23 × 53
CMMDC (163; 424) = 1
Fracția: 196/543
196/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
543 = 3 × 181
CMMDC (196; 543) = 1
Fracția: 168/811
168/811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (168; 811) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
290/177 × 201/315 × 163/280 × 192/308 × 199/328 × 195/347 × 163/424 × 196/543 × 168/811 =
290/177 × 67/105 × 163/280 × 48/77 × 199/328 × 195/347 × 163/424 × 196/543 × 168/811
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
290/177 × 67/105 × 163/280 × 48/77 × 199/328 × 195/347 × 163/424 × 196/543 × 168/811 =
(290 × 67 × 163 × 48 × 199 × 195 × 163 × 196 × 168) / (177 × 105 × 280 × 77 × 328 × 347 × 424 × 543 × 811) =
(2 × 5 × 29 × 67 × 163 × 24 × 3 × 199 × 3 × 5 × 13 × 163 × 22 × 72 × 23 × 3 × 7) / (3 × 59 × 3 × 5 × 7 × 23 × 5 × 7 × 7 × 11 × 23 × 41 × 347 × 23 × 53 × 3 × 181 × 811) =
(210 × 33 × 52 × 73 × 13 × 29 × 67 × 1632 × 199) / (29 × 33 × 52 × 73 × 11 × 41 × 53 × 59 × 181 × 347 × 811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 52 × 73 × 13 × 29 × 67 × 1632 × 199; 29 × 33 × 52 × 73 × 11 × 41 × 53 × 59 × 181 × 347 × 811) = 29 × 33 × 52 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 33 × 52 × 73 × 13 × 29 × 67 × 1632 × 199) / (29 × 33 × 52 × 73 × 11 × 41 × 53 × 59 × 181 × 347 × 811) =
((210 × 33 × 52 × 73 × 13 × 29 × 67 × 1632 × 199) : (29 × 33 × 52 × 73)) / ((29 × 33 × 52 × 73 × 11 × 41 × 53 × 59 × 181 × 347 × 811) : (29 × 33 × 52 × 73)) =
(210 : 29 × 33 : 33 × 52 : 52 × 73 : 73 × 13 × 29 × 67 × 1632 × 199)/(29 : 29 × 33 : 33 × 52 : 52 × 73 : 73 × 11 × 41 × 53 × 59 × 181 × 347 × 811) =
(2(10 - 9) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 13 × 29 × 67 × 1632 × 199)/(2(9 - 9) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 11 × 41 × 53 × 59 × 181 × 347 × 811) =
(21 × 30 × 50 × 70 × 13 × 29 × 67 × 1632 × 199)/(20 × 30 × 50 × 70 × 11 × 41 × 53 × 59 × 181 × 347 × 811) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 67 × 1632 × 199)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 41 × 53 × 59 × 181 × 347 × 811) =
(2 × 13 × 29 × 67 × 1632 × 199)/(11 × 41 × 53 × 59 × 181 × 347 × 811) =
(2 × 13 × 29 × 67 × 26.569 × 199)/(11 × 41 × 53 × 59 × 181 × 347 × 811) =
267.100.335.658/71.834.541.974.129
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
267.100.335.658/71.834.541.974.129 =
267.100.335.658 : 71.834.541.974.129 ≈
0,003718271577 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003718271577 =
0,003718271577 × 100/100 =
(0,003718271577 × 100)/100 =
0,371827157684/100 ≈
0,371827157684% ≈
0,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 290/177 × 201/315 × - 163/280 × - 192/308 × 199/328 × 195/347 × - 163/424 × - 196/543 × - 168/811 = 267.100.335.658/71.834.541.974.129
Ca număr zecimal:
- 290/177 × 201/315 × - 163/280 × - 192/308 × 199/328 × 195/347 × - 163/424 × - 196/543 × - 168/811 ≈ 0
Ca procentaj:
- 290/177 × 201/315 × - 163/280 × - 192/308 × 199/328 × 195/347 × - 163/424 × - 196/543 × - 168/811 ≈ 0,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.