- 29/21 × - 8/9 × 10/28 × - 19/23 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 29/21 × - 8/9 × 10/28 × - 19/23 =
- 29/21 × 8/9 × 10/28 × 19/23
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 29/21
29/21 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
21 = 3 × 7
CMMDC (29; 21) = 1
Fracția: 8/9
8/9 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8 = 23
9 = 32
CMMDC (8; 9) = 1
Fracția: 10/28
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10 = 2 × 5
28 = 22 × 7
CMMDC (10; 28) = 2
10/28 =
(10 : 2)/(28 : 2) =
5/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10/28 =
(2 × 5)/(22 × 7) =
((2 × 5) : 2)/((22 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5)/(22 : 2 × 7) =
(1 × 5)/(2(2 - 1) × 7) =
(1 × 5)/(21 × 7) =
(1 × 5)/(2 × 7) =
5/14
Fracția: 19/23
19/23 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
19 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (19; 23) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 29/21 × 8/9 × 10/28 × 19/23 =
- 29/21 × 8/9 × 5/14 × 19/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 29/21 × 8/9 × 5/14 × 19/23 =
- (29 × 8 × 5 × 19) / (21 × 9 × 14 × 23) =
- (29 × 23 × 5 × 19) / (3 × 7 × 32 × 2 × 7 × 23) =
- (23 × 5 × 19 × 29) / (2 × 33 × 72 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 19 × 29; 2 × 33 × 72 × 23) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 19 × 29) / (2 × 33 × 72 × 23) =
- ((23 × 5 × 19 × 29) : 2) / ((2 × 33 × 72 × 23) : 2) =
- (23 : 2 × 5 × 19 × 29)/(2 : 2 × 33 × 72 × 23) =
- (2(3 - 1) × 5 × 19 × 29)/(1 × 33 × 72 × 23) =
- (22 × 5 × 19 × 29)/(1 × 33 × 72 × 23) =
- (22 × 5 × 19 × 29)/(33 × 72 × 23) =
- (4 × 5 × 19 × 29)/(27 × 49 × 23) =
- 11.020/30.429
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.020/30.429 =
- 11.020 : 30.429 ≈
- 0,362154523645 ≈
- 0,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,362154523645 =
- 0,362154523645 × 100/100 =
( - 0,362154523645 × 100)/100 =
- 36,215452364521/100 ≈
- 36,215452364521% ≈
- 36,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 29/21 × - 8/9 × 10/28 × - 19/23 = - 11.020/30.429
Ca număr zecimal:
- 29/21 × - 8/9 × 10/28 × - 19/23 ≈ - 0,36
Ca procentaj:
- 29/21 × - 8/9 × 10/28 × - 19/23 ≈ - 36,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.