- 289/434 × - 8.175/290 × 6.258/265 × - 10.043/259 × 962.376/1.033 × 482/257 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 289/434 × - 8.175/290 × 6.258/265 × - 10.043/259 × 962.376/1.033 × 482/257 =
- 289/434 × 8.175/290 × 6.258/265 × 10.043/259 × 962.376/1.033 × 482/257
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 289/434
289/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (289; 434) = 1
Fracția: 8.175/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.175 = 3 × 52 × 109
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (8.175; 290) = 5
8.175/290 =
(8.175 : 5)/(290 : 5) =
1.635/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.175/290 =
(3 × 52 × 109)/(2 × 5 × 29) =
((3 × 52 × 109) : 5)/((2 × 5 × 29) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 109)/(2 × 5 : 5 × 29) =
(3 × 5(2 - 1) × 109)/(2 × 1 × 29) =
(3 × 51 × 109)/(2 × 1 × 29) =
(3 × 5 × 109)/(2 × 1 × 29) =
1.635/58
Fracția: 6.258/265
6.258/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.258 = 2 × 3 × 7 × 149
265 = 5 × 53
CMMDC (6.258; 265) = 1
Fracția: 10.043/259
10.043/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.043 = 112 × 83
259 = 7 × 37
CMMDC (10.043; 259) = 1
Fracția: 962.376/1.033
962.376/1.033 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.376 = 23 × 3 × 40.099
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.376; 1.033) = 1
Fracția: 482/257
482/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (482; 257) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 289/434 × 8.175/290 × 6.258/265 × 10.043/259 × 962.376/1.033 × 482/257 =
- 289/434 × 1.635/58 × 6.258/265 × 10.043/259 × 962.376/1.033 × 482/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 289/434 × 1.635/58 × 6.258/265 × 10.043/259 × 962.376/1.033 × 482/257 =
- (289 × 1.635 × 6.258 × 10.043 × 962.376 × 482) / (434 × 58 × 265 × 259 × 1.033 × 257) =
- (172 × 3 × 5 × 109 × 2 × 3 × 7 × 149 × 112 × 83 × 23 × 3 × 40.099 × 2 × 241) / (2 × 7 × 31 × 2 × 29 × 5 × 53 × 7 × 37 × 1.033 × 257) =
- (25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 172 × 83 × 109 × 149 × 241 × 40.099) / (22 × 5 × 72 × 29 × 31 × 37 × 53 × 257 × 1.033)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 172 × 83 × 109 × 149 × 241 × 40.099; 22 × 5 × 72 × 29 × 31 × 37 × 53 × 257 × 1.033) = 22 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 172 × 83 × 109 × 149 × 241 × 40.099) / (22 × 5 × 72 × 29 × 31 × 37 × 53 × 257 × 1.033) =
- ((25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 172 × 83 × 109 × 149 × 241 × 40.099) : (22 × 5 × 7)) / ((22 × 5 × 72 × 29 × 31 × 37 × 53 × 257 × 1.033) : (22 × 5 × 7)) =
- (25 : 22 × 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 172 × 83 × 109 × 149 × 241 × 40.099)/(22 : 22 × 5 : 5 × 72 : 7 × 29 × 31 × 37 × 53 × 257 × 1.033) =
- (2(5 - 2) × 33 × 1 × 1 × 112 × 172 × 83 × 109 × 149 × 241 × 40.099)/(2(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 29 × 31 × 37 × 53 × 257 × 1.033) =
- (23 × 33 × 1 × 1 × 112 × 172 × 83 × 109 × 149 × 241 × 40.099)/(20 × 1 × 71 × 29 × 31 × 37 × 53 × 257 × 1.033) =
- (23 × 33 × 1 × 1 × 112 × 172 × 83 × 109 × 149 × 241 × 40.099)/(1 × 1 × 7 × 29 × 31 × 37 × 53 × 257 × 1.033) =
- (23 × 33 × 112 × 172 × 83 × 109 × 149 × 241 × 40.099)/(7 × 29 × 31 × 37 × 53 × 257 × 1.033) =
- (8 × 27 × 121 × 289 × 83 × 109 × 149 × 241 × 40.099)/(7 × 29 × 31 × 37 × 53 × 257 × 1.033) =
- 98.396.218.386.697.848.408/3.276.187.660.613
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 98.396.218.386.697.848.408 : 3.276.187.660.613 = - 30.033.755 și restul = - 853.823.856.593 ⇒
- 98.396.218.386.697.848.408 = - 30.033.755 × 3.276.187.660.613 - 853.823.856.593 ⇒
- 98.396.218.386.697.848.408/3.276.187.660.613 =
( - 30.033.755 × 3.276.187.660.613 - 853.823.856.593)/3.276.187.660.613 =
( - 30.033.755 × 3.276.187.660.613)/3.276.187.660.613 - 853.823.856.593/3.276.187.660.613 =
- 30.033.755 - 853.823.856.593/3.276.187.660.613 =
- 30.033.755 853.823.856.593/3.276.187.660.613
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.033.755 - 853.823.856.593/3.276.187.660.613 =
- 30.033.755 - 853.823.856.593 : 3.276.187.660.613 ≈
- 30.033.755,260615063923 ≈
- 30.033.755,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.033.755,260615063923 =
- 30.033.755,260615063923 × 100/100 =
( - 30.033.755,260615063923 × 100)/100 =
- 3.003.375.526,061506392257/100 ≈
- 3.003.375.526,061506392257% ≈
- 3.003.375.526,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 289/434 × - 8.175/290 × 6.258/265 × - 10.043/259 × 962.376/1.033 × 482/257 = - 98.396.218.386.697.848.408/3.276.187.660.613
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 289/434 × - 8.175/290 × 6.258/265 × - 10.043/259 × 962.376/1.033 × 482/257 = - 30.033.755 853.823.856.593/3.276.187.660.613
Ca număr zecimal:
- 289/434 × - 8.175/290 × 6.258/265 × - 10.043/259 × 962.376/1.033 × 482/257 ≈ - 30.033.755,26
Ca procentaj:
- 289/434 × - 8.175/290 × 6.258/265 × - 10.043/259 × 962.376/1.033 × 482/257 ≈ - 3.003.375.526,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.