- 289/206 × 218/300 × - 181/295 × - 187/345 × - 178/342 × - 195/362 × - 173/443 × 180/556 × 203/831 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 289/206 × 218/300 × - 181/295 × - 187/345 × - 178/342 × - 195/362 × - 173/443 × 180/556 × 203/831 =
289/206 × 218/300 × 181/295 × 187/345 × 178/342 × 195/362 × 173/443 × 180/556 × 203/831
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 289/206
289/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
206 = 2 × 103
CMMDC (289; 206) = 1
Fracția: 218/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (218; 300) = 2
218/300 =
(218 : 2)/(300 : 2) =
109/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
218/300 =
(2 × 109)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 109) : 2)/((22 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(22 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 109)/(2(2 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 109)/(21 × 3 × 52) =
(1 × 109)/(2 × 3 × 52) =
109/150
Fracția: 181/295
181/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
295 = 5 × 59
CMMDC (181; 295) = 1
Fracția: 187/345
187/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (187; 345) = 1
Fracția: 178/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (178; 342) = 2
178/342 =
(178 : 2)/(342 : 2) =
89/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
178/342 =
(2 × 89)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 89) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 89)/(1 × 32 × 19) =
89/171
Fracția: 195/362
195/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
362 = 2 × 181
CMMDC (195; 362) = 1
Fracția: 173/443
173/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (173; 443) = 1
Fracția: 180/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
556 = 22 × 139
CMMDC (180; 556) = 22 = 4
180/556 =
(180 : 4)/(556 : 4) =
45/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/556 =
(22 × 32 × 5)/(22 × 139) =
((22 × 32 × 5) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 5)/(22 : 22 × 139) =
(2(2 - 2) × 32 × 5)/(2(2 - 2) × 139) =
(20 × 32 × 5)/(20 × 139) =
(1 × 32 × 5)/(1 × 139) =
45/139
Fracția: 203/831
203/831 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
831 = 3 × 277
CMMDC (203; 831) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
289/206 × 218/300 × 181/295 × 187/345 × 178/342 × 195/362 × 173/443 × 180/556 × 203/831 =
289/206 × 109/150 × 181/295 × 187/345 × 89/171 × 195/362 × 173/443 × 45/139 × 203/831
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
289/206 × 109/150 × 181/295 × 187/345 × 89/171 × 195/362 × 173/443 × 45/139 × 203/831 =
(289 × 109 × 181 × 187 × 89 × 195 × 173 × 45 × 203) / (206 × 150 × 295 × 345 × 171 × 362 × 443 × 139 × 831) =
(172 × 109 × 181 × 11 × 17 × 89 × 3 × 5 × 13 × 173 × 32 × 5 × 7 × 29) / (2 × 103 × 2 × 3 × 52 × 5 × 59 × 3 × 5 × 23 × 32 × 19 × 2 × 181 × 443 × 139 × 3 × 277) =
(33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 173 × 29 × 89 × 109 × 173 × 181) / (23 × 35 × 54 × 19 × 23 × 59 × 103 × 139 × 181 × 277 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 173 × 29 × 89 × 109 × 173 × 181; 23 × 35 × 54 × 19 × 23 × 59 × 103 × 139 × 181 × 277 × 443) = 33 × 52 × 181
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 173 × 29 × 89 × 109 × 173 × 181) / (23 × 35 × 54 × 19 × 23 × 59 × 103 × 139 × 181 × 277 × 443) =
((33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 173 × 29 × 89 × 109 × 173 × 181) : (33 × 52 × 181)) / ((23 × 35 × 54 × 19 × 23 × 59 × 103 × 139 × 181 × 277 × 443) : (33 × 52 × 181)) =
(33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 11 × 13 × 173 × 29 × 89 × 109 × 173 × 181 : 181)/(23 × 35 : 33 × 54 : 52 × 19 × 23 × 59 × 103 × 139 × 181 : 181 × 277 × 443) =
(3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 13 × 173 × 29 × 89 × 109 × 173 × 1)/(23 × 3(5 - 3) × 5(4 - 2) × 19 × 23 × 59 × 103 × 139 × 1 × 277 × 443) =
(30 × 50 × 7 × 11 × 13 × 173 × 29 × 89 × 109 × 173 × 1)/(23 × 32 × 52 × 19 × 23 × 59 × 103 × 139 × 1 × 277 × 443) =
(1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 173 × 29 × 89 × 109 × 173 × 1)/(23 × 32 × 52 × 19 × 23 × 59 × 103 × 139 × 1 × 277 × 443) =
(7 × 11 × 13 × 173 × 29 × 89 × 109 × 173)/(23 × 32 × 52 × 19 × 23 × 59 × 103 × 139 × 277 × 443) =
(7 × 11 × 13 × 4.913 × 29 × 89 × 109 × 173)/(8 × 9 × 25 × 19 × 23 × 59 × 103 × 139 × 277 × 443) =
239.354.417.523.221/81.534.511.578.637.800
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
239.354.417.523.221/81.534.511.578.637.800 =
239.354.417.523.221 : 81.534.511.578.637.800 ≈
0,002935620915 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002935620915 =
0,002935620915 × 100/100 =
(0,002935620915 × 100)/100 =
0,293562091547/100 ≈
0,293562091547% ≈
0,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 289/206 × 218/300 × - 181/295 × - 187/345 × - 178/342 × - 195/362 × - 173/443 × 180/556 × 203/831 = 239.354.417.523.221/81.534.511.578.637.800
Ca număr zecimal:
- 289/206 × 218/300 × - 181/295 × - 187/345 × - 178/342 × - 195/362 × - 173/443 × 180/556 × 203/831 ≈ 0
Ca procentaj:
- 289/206 × 218/300 × - 181/295 × - 187/345 × - 178/342 × - 195/362 × - 173/443 × 180/556 × 203/831 ≈ 0,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.