- 289/187 × - 199/329 × - 180/296 × 193/329 × - 207/331 × 197/362 × - 188/438 × - 201/530 × - 174/817 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 289/187 × - 199/329 × - 180/296 × 193/329 × - 207/331 × 197/362 × - 188/438 × - 201/530 × - 174/817 =
- 289/187 × 199/329 × 180/296 × 193/329 × 207/331 × 197/362 × 188/438 × 201/530 × 174/817
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 289/187
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
187 = 11 × 17
CMMDC (289; 187) = 17
289/187 =
(289 : 17)/(187 : 17) =
17/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
289/187 =
172/(11 × 17) =
(172 : 17)/((11 × 17) : 17) =
(172 : 17)/(11 × 17 : 17) =
17(2 - 1)/(11 × 1) =
171/(11 × 1) =
17/(11 × 1) =
17/11
Fracția: 199/329
199/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
329 = 7 × 47
CMMDC (199; 329) = 1
Fracția: 180/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
296 = 23 × 37
CMMDC (180; 296) = 22 = 4
180/296 =
(180 : 4)/(296 : 4) =
45/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/296 =
(22 × 32 × 5)/(23 × 37) =
((22 × 32 × 5) : 22)/((23 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 5)/(23 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 32 × 5)/(2(3 - 2) × 37) =
(20 × 32 × 5)/(21 × 37) =
(1 × 32 × 5)/(2 × 37) =
45/74
Fracția: 193/329
193/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
329 = 7 × 47
CMMDC (193; 329) = 1
Fracția: 207/331
207/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (207; 331) = 1
Fracția: 197/362
197/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
362 = 2 × 181
CMMDC (197; 362) = 1
Fracția: 188/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (188; 438) = 2
188/438 =
(188 : 2)/(438 : 2) =
94/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
188/438 =
(22 × 47)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 47) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 47)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 47)/(1 × 3 × 73) =
(21 × 47)/(1 × 3 × 73) =
(2 × 47)/(1 × 3 × 73) =
94/219
Fracția: 201/530
201/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (201; 530) = 1
Fracția: 174/817
174/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
817 = 19 × 43
CMMDC (174; 817) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 289/187 × 199/329 × 180/296 × 193/329 × 207/331 × 197/362 × 188/438 × 201/530 × 174/817 =
- 17/11 × 199/329 × 45/74 × 193/329 × 207/331 × 197/362 × 94/219 × 201/530 × 174/817
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 17/11 × 199/329 × 45/74 × 193/329 × 207/331 × 197/362 × 94/219 × 201/530 × 174/817 =
- (17 × 199 × 45 × 193 × 207 × 197 × 94 × 201 × 174) / (11 × 329 × 74 × 329 × 331 × 362 × 219 × 530 × 817) =
- (17 × 199 × 32 × 5 × 193 × 32 × 23 × 197 × 2 × 47 × 3 × 67 × 2 × 3 × 29) / (11 × 7 × 47 × 2 × 37 × 7 × 47 × 331 × 2 × 181 × 3 × 73 × 2 × 5 × 53 × 19 × 43) =
- (22 × 36 × 5 × 17 × 23 × 29 × 47 × 67 × 193 × 197 × 199) / (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 37 × 43 × 472 × 53 × 73 × 181 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 5 × 17 × 23 × 29 × 47 × 67 × 193 × 197 × 199; 23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 37 × 43 × 472 × 53 × 73 × 181 × 331) = 22 × 3 × 5 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 5 × 17 × 23 × 29 × 47 × 67 × 193 × 197 × 199) / (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 37 × 43 × 472 × 53 × 73 × 181 × 331) =
- ((22 × 36 × 5 × 17 × 23 × 29 × 47 × 67 × 193 × 197 × 199) : (22 × 3 × 5 × 47)) / ((23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 37 × 43 × 472 × 53 × 73 × 181 × 331) : (22 × 3 × 5 × 47)) =
- (22 : 22 × 36 : 3 × 5 : 5 × 17 × 23 × 29 × 47 : 47 × 67 × 193 × 197 × 199)/(23 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 19 × 37 × 43 × 472 : 47 × 53 × 73 × 181 × 331) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 1 × 17 × 23 × 29 × 1 × 67 × 193 × 197 × 199)/(2(3 - 2) × 1 × 1 × 72 × 11 × 19 × 37 × 43 × 47(2 - 1) × 53 × 73 × 181 × 331) =
- (20 × 35 × 1 × 17 × 23 × 29 × 1 × 67 × 193 × 197 × 199)/(2 × 1 × 1 × 72 × 11 × 19 × 37 × 43 × 471 × 53 × 73 × 181 × 331) =
- (1 × 35 × 1 × 17 × 23 × 29 × 1 × 67 × 193 × 197 × 199)/(2 × 1 × 1 × 72 × 11 × 19 × 37 × 43 × 47 × 53 × 73 × 181 × 331) =
- (35 × 17 × 23 × 29 × 67 × 193 × 197 × 199)/(2 × 72 × 11 × 19 × 37 × 43 × 47 × 53 × 73 × 181 × 331) =
- (243 × 17 × 23 × 29 × 67 × 193 × 197 × 199)/(2 × 49 × 11 × 19 × 37 × 43 × 47 × 53 × 73 × 181 × 331) =
- 1.396.794.264.830.361/355.014.178.145.506.726
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.396.794.264.830.361/355.014.178.145.506.726 =
- 1.396.794.264.830.361 : 355.014.178.145.506.726 ≈
- 0,003934474595 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003934474595 =
- 0,003934474595 × 100/100 =
( - 0,003934474595 × 100)/100 =
- 0,393447459515/100 ≈
- 0,393447459515% ≈
- 0,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 289/187 × - 199/329 × - 180/296 × 193/329 × - 207/331 × 197/362 × - 188/438 × - 201/530 × - 174/817 = - 1.396.794.264.830.361/355.014.178.145.506.726
Ca număr zecimal:
- 289/187 × - 199/329 × - 180/296 × 193/329 × - 207/331 × 197/362 × - 188/438 × - 201/530 × - 174/817 ≈ 0
Ca procentaj:
- 289/187 × - 199/329 × - 180/296 × 193/329 × - 207/331 × 197/362 × - 188/438 × - 201/530 × - 174/817 ≈ - 0,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.