- 289/179 × - 325/179 × - 4.084/189 × - 6.235/175 × 303/194 × - 285/169 × 314/158 × - 186/419 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 289/179 × - 325/179 × - 4.084/189 × - 6.235/175 × 303/194 × - 285/169 × 314/158 × - 186/419 =
289/179 × 325/179 × 4.084/189 × 6.235/175 × 303/194 × 285/169 × 314/158 × 186/419
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 289/179
289/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (289; 179) = 1
Fracția: 325/179
325/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (325; 179) = 1
Fracția: 4.084/189
4.084/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.084 = 22 × 1.021
189 = 33 × 7
CMMDC (4.084; 189) = 1
Fracția: 6.235/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.235 = 5 × 29 × 43
175 = 52 × 7
CMMDC (6.235; 175) = 5
6.235/175 =
(6.235 : 5)/(175 : 5) =
1.247/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.235/175 =
(5 × 29 × 43)/(52 × 7) =
((5 × 29 × 43) : 5)/((52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 29 × 43)/(52 : 5 × 7) =
(1 × 29 × 43)/(5(2 - 1) × 7) =
(1 × 29 × 43)/(51 × 7) =
(1 × 29 × 43)/(5 × 7) =
1.247/35
Fracția: 303/194
303/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
194 = 2 × 97
CMMDC (303; 194) = 1
Fracția: 285/169
285/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
169 = 132
CMMDC (285; 169) = 1
Fracția: 314/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
158 = 2 × 79
CMMDC (314; 158) = 2
314/158 =
(314 : 2)/(158 : 2) =
157/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
314/158 =
(2 × 157)/(2 × 79) =
((2 × 157) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 157)/(1 × 79) =
157/79
Fracția: 186/419
186/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (186; 419) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
289/179 × 325/179 × 4.084/189 × 6.235/175 × 303/194 × 285/169 × 314/158 × 186/419 =
289/179 × 325/179 × 4.084/189 × 1.247/35 × 303/194 × 285/169 × 157/79 × 186/419
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
289/179 × 325/179 × 4.084/189 × 1.247/35 × 303/194 × 285/169 × 157/79 × 186/419 =
(289 × 325 × 4.084 × 1.247 × 303 × 285 × 157 × 186) / (179 × 179 × 189 × 35 × 194 × 169 × 79 × 419) =
(172 × 52 × 13 × 22 × 1.021 × 29 × 43 × 3 × 101 × 3 × 5 × 19 × 157 × 2 × 3 × 31) / (179 × 179 × 33 × 7 × 5 × 7 × 2 × 97 × 132 × 79 × 419) =
(23 × 33 × 53 × 13 × 172 × 19 × 29 × 31 × 43 × 101 × 157 × 1.021) / (2 × 33 × 5 × 72 × 132 × 79 × 97 × 1792 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 53 × 13 × 172 × 19 × 29 × 31 × 43 × 101 × 157 × 1.021; 2 × 33 × 5 × 72 × 132 × 79 × 97 × 1792 × 419) = 2 × 33 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 53 × 13 × 172 × 19 × 29 × 31 × 43 × 101 × 157 × 1.021) / (2 × 33 × 5 × 72 × 132 × 79 × 97 × 1792 × 419) =
((23 × 33 × 53 × 13 × 172 × 19 × 29 × 31 × 43 × 101 × 157 × 1.021) : (2 × 33 × 5 × 13)) / ((2 × 33 × 5 × 72 × 132 × 79 × 97 × 1792 × 419) : (2 × 33 × 5 × 13)) =
(23 : 2 × 33 : 33 × 53 : 5 × 13 : 13 × 172 × 19 × 29 × 31 × 43 × 101 × 157 × 1.021)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 132 : 13 × 79 × 97 × 1792 × 419) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 172 × 19 × 29 × 31 × 43 × 101 × 157 × 1.021)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 13(2 - 1) × 79 × 97 × 1792 × 419) =
(22 × 30 × 52 × 1 × 172 × 19 × 29 × 31 × 43 × 101 × 157 × 1.021)/(1 × 30 × 1 × 72 × 131 × 79 × 97 × 1792 × 419) =
(22 × 1 × 52 × 1 × 172 × 19 × 29 × 31 × 43 × 101 × 157 × 1.021)/(1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 79 × 97 × 1792 × 419) =
(22 × 52 × 172 × 19 × 29 × 31 × 43 × 101 × 157 × 1.021)/(72 × 13 × 79 × 97 × 1792 × 419) =
(4 × 25 × 289 × 19 × 29 × 31 × 43 × 101 × 157 × 1.021)/(49 × 13 × 79 × 97 × 32.041 × 419) =
343.657.921.673.323.900/65.532.742.433.249
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
343.657.921.673.323.900 : 65.532.742.433.249 = 5.244 și restul = 4.220.353.366.144 ⇒
343.657.921.673.323.900 = 5.244 × 65.532.742.433.249 + 4.220.353.366.144 ⇒
343.657.921.673.323.900/65.532.742.433.249 =
(5.244 × 65.532.742.433.249 + 4.220.353.366.144)/65.532.742.433.249 =
(5.244 × 65.532.742.433.249)/65.532.742.433.249 + 4.220.353.366.144/65.532.742.433.249 =
5.244 + 4.220.353.366.144/65.532.742.433.249 =
5.244 4.220.353.366.144/65.532.742.433.249
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.244 + 4.220.353.366.144/65.532.742.433.249 =
5.244 + 4.220.353.366.144 : 65.532.742.433.249 ≈
5.244,064400682917 ≈
5.244,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.244,064400682917 =
5.244,064400682917 × 100/100 =
(5.244,064400682917 × 100)/100 =
524.406,440068291729/100 ≈
524.406,440068291729% ≈
524.406,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 289/179 × - 325/179 × - 4.084/189 × - 6.235/175 × 303/194 × - 285/169 × 314/158 × - 186/419 = 343.657.921.673.323.900/65.532.742.433.249
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 289/179 × - 325/179 × - 4.084/189 × - 6.235/175 × 303/194 × - 285/169 × 314/158 × - 186/419 = 5.244 4.220.353.366.144/65.532.742.433.249
Ca număr zecimal:
- 289/179 × - 325/179 × - 4.084/189 × - 6.235/175 × 303/194 × - 285/169 × 314/158 × - 186/419 ≈ 5.244,06
Ca procentaj:
- 289/179 × - 325/179 × - 4.084/189 × - 6.235/175 × 303/194 × - 285/169 × 314/158 × - 186/419 ≈ 524.406,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.