- 288/483 × - 8.226/311 × - 6.287/297 × - 10.082/278 × - 962.411/1.061 × 521/285 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 288/483 × - 8.226/311 × - 6.287/297 × - 10.082/278 × - 962.411/1.061 × 521/285 =
- 288/483 × 8.226/311 × 6.287/297 × 10.082/278 × 962.411/1.061 × 521/285
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 288/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (288; 483) = 3
288/483 =
(288 : 3)/(483 : 3) =
96/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
288/483 =
(25 × 32)/(3 × 7 × 23) =
((25 × 32) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(25 × 32 : 3)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(25 × 3(2 - 1))/(1 × 7 × 23) =
(25 × 31)/(1 × 7 × 23) =
(25 × 3)/(1 × 7 × 23) =
96/161
Fracția: 8.226/311
8.226/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.226 = 2 × 32 × 457
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.226; 311) = 1
Fracția: 6.287/297
6.287/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.287 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
297 = 33 × 11
CMMDC (6.287; 297) = 1
Fracția: 10.082/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.082 = 2 × 712
278 = 2 × 139
CMMDC (10.082; 278) = 2
10.082/278 =
(10.082 : 2)/(278 : 2) =
5.041/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.082/278 =
(2 × 712)/(2 × 139) =
((2 × 712) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 712)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 712)/(1 × 139) =
5.041/139
Fracția: 962.411/1.061
962.411/1.061 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.411 = 857 × 1.123
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.411; 1.061) = 1
Fracția: 521/285
521/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (521; 285) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 288/483 × 8.226/311 × 6.287/297 × 10.082/278 × 962.411/1.061 × 521/285 =
- 96/161 × 8.226/311 × 6.287/297 × 5.041/139 × 962.411/1.061 × 521/285
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 96/161 × 8.226/311 × 6.287/297 × 5.041/139 × 962.411/1.061 × 521/285 =
- (96 × 8.226 × 6.287 × 5.041 × 962.411 × 521) / (161 × 311 × 297 × 139 × 1.061 × 285) =
- (25 × 3 × 2 × 32 × 457 × 6.287 × 712 × 857 × 1.123 × 521) / (7 × 23 × 311 × 33 × 11 × 139 × 1.061 × 3 × 5 × 19) =
- (26 × 33 × 712 × 457 × 521 × 857 × 1.123 × 6.287) / (34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 139 × 311 × 1.061)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 712 × 457 × 521 × 857 × 1.123 × 6.287; 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 139 × 311 × 1.061) = 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 712 × 457 × 521 × 857 × 1.123 × 6.287) / (34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 139 × 311 × 1.061) =
- ((26 × 33 × 712 × 457 × 521 × 857 × 1.123 × 6.287) : 33) / ((34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 139 × 311 × 1.061) : 33) =
- (26 × 33 : 33 × 712 × 457 × 521 × 857 × 1.123 × 6.287)/(34 : 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 139 × 311 × 1.061) =
- (26 × 3(3 - 3) × 712 × 457 × 521 × 857 × 1.123 × 6.287)/(3(4 - 3) × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 139 × 311 × 1.061) =
- (26 × 30 × 712 × 457 × 521 × 857 × 1.123 × 6.287)/(31 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 139 × 311 × 1.061) =
- (26 × 1 × 712 × 457 × 521 × 857 × 1.123 × 6.287)/(3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 139 × 311 × 1.061) =
- (26 × 712 × 457 × 521 × 857 × 1.123 × 6.287)/(3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 139 × 311 × 1.061) =
- (64 × 5.041 × 457 × 521 × 857 × 1.123 × 6.287)/(3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 139 × 311 × 1.061) =
- 464.787.707.308.146.303.296/23.150.159.863.215
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 464.787.707.308.146.303.296 : 23.150.159.863.215 = - 20.077.084 și restul = - 3.120.950.238.236 ⇒
- 464.787.707.308.146.303.296 = - 20.077.084 × 23.150.159.863.215 - 3.120.950.238.236 ⇒
- 464.787.707.308.146.303.296/23.150.159.863.215 =
( - 20.077.084 × 23.150.159.863.215 - 3.120.950.238.236)/23.150.159.863.215 =
( - 20.077.084 × 23.150.159.863.215)/23.150.159.863.215 - 3.120.950.238.236/23.150.159.863.215 =
- 20.077.084 - 3.120.950.238.236/23.150.159.863.215 =
- 20.077.084 3.120.950.238.236/23.150.159.863.215
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.077.084 - 3.120.950.238.236/23.150.159.863.215 =
- 20.077.084 - 3.120.950.238.236 : 23.150.159.863.215 ≈
- 20.077.084,134813334192 ≈
- 20.077.084,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.077.084,134813334192 =
- 20.077.084,134813334192 × 100/100 =
( - 20.077.084,134813334192 × 100)/100 =
- 2.007.708.413,481333419192/100 ≈
- 2.007.708.413,481333419192% ≈
- 2.007.708.413,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 288/483 × - 8.226/311 × - 6.287/297 × - 10.082/278 × - 962.411/1.061 × 521/285 = - 464.787.707.308.146.303.296/23.150.159.863.215
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 288/483 × - 8.226/311 × - 6.287/297 × - 10.082/278 × - 962.411/1.061 × 521/285 = - 20.077.084 3.120.950.238.236/23.150.159.863.215
Ca număr zecimal:
- 288/483 × - 8.226/311 × - 6.287/297 × - 10.082/278 × - 962.411/1.061 × 521/285 ≈ - 20.077.084,13
Ca procentaj:
- 288/483 × - 8.226/311 × - 6.287/297 × - 10.082/278 × - 962.411/1.061 × 521/285 ≈ - 2.007.708.413,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.