- 288/478 × 8.226/310 × 6.288/300 × - 10.081/275 × - 962.407/1.065 × - 521/286 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 288/478 × 8.226/310 × 6.288/300 × - 10.081/275 × - 962.407/1.065 × - 521/286 =
288/478 × 8.226/310 × 6.288/300 × 10.081/275 × 962.407/1.065 × 521/286
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 288/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
478 = 2 × 239
CMMDC (288; 478) = 2
288/478 =
(288 : 2)/(478 : 2) =
144/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
288/478 =
(25 × 32)/(2 × 239) =
((25 × 32) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(25 : 2 × 32)/(2 : 2 × 239) =
(2(5 - 1) × 32)/(1 × 239) =
(24 × 32)/(1 × 239) =
144/239
Fracția: 8.226/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.226 = 2 × 32 × 457
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (8.226; 310) = 2
8.226/310 =
(8.226 : 2)/(310 : 2) =
4.113/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.226/310 =
(2 × 32 × 457)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 32 × 457) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 457)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 32 × 457)/(1 × 5 × 31) =
4.113/155
Fracția: 6.288/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.288 = 24 × 3 × 131
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (6.288; 300) = 22 × 3 = 12
6.288/300 =
(6.288 : 12)/(300 : 12) =
524/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.288/300 =
(24 × 3 × 131)/(22 × 3 × 52) =
((24 × 3 × 131) : (22 × 3))/((22 × 3 × 52) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 131)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52) =
(2(4 - 2) × 1 × 131)/(2(2 - 2) × 1 × 52) =
(22 × 1 × 131)/(20 × 1 × 52) =
(22 × 1 × 131)/(1 × 1 × 52) =
524/25
Fracția: 10.081/275
10.081/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.081 = 17 × 593
275 = 52 × 11
CMMDC (10.081; 275) = 1
Fracția: 962.407/1.065
962.407/1.065 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.407 = 19 × 373
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (962.407; 1.065) = 1
Fracția: 521/286
521/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (521; 286) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
288/478 × 8.226/310 × 6.288/300 × 10.081/275 × 962.407/1.065 × 521/286 =
144/239 × 4.113/155 × 524/25 × 10.081/275 × 962.407/1.065 × 521/286
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
144/239 × 4.113/155 × 524/25 × 10.081/275 × 962.407/1.065 × 521/286 =
(144 × 4.113 × 524 × 10.081 × 962.407 × 521) / (239 × 155 × 25 × 275 × 1.065 × 286) =
(24 × 32 × 32 × 457 × 22 × 131 × 17 × 593 × 19 × 373 × 521) / (239 × 5 × 31 × 52 × 52 × 11 × 3 × 5 × 71 × 2 × 11 × 13) =
(26 × 34 × 17 × 19 × 373 × 131 × 457 × 521 × 593) / (2 × 3 × 56 × 112 × 13 × 31 × 71 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 17 × 19 × 373 × 131 × 457 × 521 × 593; 2 × 3 × 56 × 112 × 13 × 31 × 71 × 239) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 17 × 19 × 373 × 131 × 457 × 521 × 593) / (2 × 3 × 56 × 112 × 13 × 31 × 71 × 239) =
((26 × 34 × 17 × 19 × 373 × 131 × 457 × 521 × 593) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 56 × 112 × 13 × 31 × 71 × 239) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 34 : 3 × 17 × 19 × 373 × 131 × 457 × 521 × 593)/(2 : 2 × 3 : 3 × 56 × 112 × 13 × 31 × 71 × 239) =
(2(6 - 1) × 3(4 - 1) × 17 × 19 × 373 × 131 × 457 × 521 × 593)/(1 × 1 × 56 × 112 × 13 × 31 × 71 × 239) =
(25 × 33 × 17 × 19 × 373 × 131 × 457 × 521 × 593)/(1 × 1 × 56 × 112 × 13 × 31 × 71 × 239) =
(25 × 33 × 17 × 19 × 373 × 131 × 457 × 521 × 593)/(56 × 112 × 13 × 31 × 71 × 239) =
(32 × 27 × 17 × 19 × 50.653 × 131 × 457 × 521 × 593)/(15.625 × 121 × 13 × 31 × 71 × 239) =
261.457.647.597.257.762.016/12.929.052.296.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
261.457.647.597.257.762.016 : 12.929.052.296.875 = 20.222.491 și restul = 3.885.173.746.391 ⇒
261.457.647.597.257.762.016 = 20.222.491 × 12.929.052.296.875 + 3.885.173.746.391 ⇒
261.457.647.597.257.762.016/12.929.052.296.875 =
(20.222.491 × 12.929.052.296.875 + 3.885.173.746.391)/12.929.052.296.875 =
(20.222.491 × 12.929.052.296.875)/12.929.052.296.875 + 3.885.173.746.391/12.929.052.296.875 =
20.222.491 + 3.885.173.746.391/12.929.052.296.875 =
20.222.491 3.885.173.746.391/12.929.052.296.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.222.491 + 3.885.173.746.391/12.929.052.296.875 =
20.222.491 + 3.885.173.746.391 : 12.929.052.296.875 ≈
20.222.491,300499499668 ≈
20.222.491,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.222.491,300499499668 =
20.222.491,300499499668 × 100/100 =
(20.222.491,300499499668 × 100)/100 =
2.022.249.130,04994996679/100 ≈
2.022.249.130,04994996679% ≈
2.022.249.130,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 288/478 × 8.226/310 × 6.288/300 × - 10.081/275 × - 962.407/1.065 × - 521/286 = 261.457.647.597.257.762.016/12.929.052.296.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 288/478 × 8.226/310 × 6.288/300 × - 10.081/275 × - 962.407/1.065 × - 521/286 = 20.222.491 3.885.173.746.391/12.929.052.296.875
Ca număr zecimal:
- 288/478 × 8.226/310 × 6.288/300 × - 10.081/275 × - 962.407/1.065 × - 521/286 ≈ 20.222.491,3
Ca procentaj:
- 288/478 × 8.226/310 × 6.288/300 × - 10.081/275 × - 962.407/1.065 × - 521/286 ≈ 2.022.249.130,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.